研究具有幾何非線性的軸向運動弦線的穩態橫向振動及其穩定性，軸向運動速度為常平均速度與小簡諧漲落的疊加應用Hamilton原理導出了描述弦線橫向振動的非線性偏微分方程，直接應用于多尺度方法求解該方程，建立了避免出現長期項的可解性條件，得到了近倍頻共振時非平凡穩態響應及其存在條件，給出數值例子說明了平均軸向速度、軸向速度漲落的幅值和頻率的影響，應用Liapunov線性化穩定性理論,導出倍頻參數共振時平凡解和非平凡解的不穩定條件，給出數值算例說明相關參數對不穩定條件的影響