本文的指導(dǎo)老師為：郭進軍、布欣（指導(dǎo)ABAQUS有限元計算）

                               郭士旭（指導(dǎo)試驗及數(shù)據(jù)監(jiān)測）

一、本文研究內(nèi)容

1.     有限元數(shù)值計算分析

以地層結(jié)構(gòu)法為理論基礎(chǔ)，結(jié)合ABAQUS有限元分析軟件，建立隧道襯砌結(jié)構(gòu)模型。根據(jù)隧道試驗方案和模型受力角度分析，圍巖和襯砌之間會有一個滑移面。因此在計算模型設(shè)置的時候，需在圍巖和襯砌之間設(shè)置摩擦系數(shù)，以此來貼合實際試驗情況。根據(jù)試驗室的試驗條件，試驗時將荷載施加在圍巖上，通過圍巖對荷載的傳遞，以此讓隧道的受荷情況更加貼合實際情況。所以在對有限元數(shù)值模擬計算模型施加的荷載考慮時，該模型荷載主要分為三種，即自重荷載、豎向壓強荷載和橫向壓強荷載。三種荷載分三個加載步施加 ，其中豎向荷載分10級加載，橫向荷載分5級加載，每級增量步均為20kPa。根據(jù)此加載方式，分析出襯砌在自重、自重加豎向荷載和自重加豎向荷載加橫向荷載三種工況下內(nèi)力和位移變化情況，且考慮材料的非線性，對模型進行非線性分析計算，對計算結(jié)果進行后處理分析，提取出特征點位置的荷載變化情況并分析。

2.     坑道模型載荷試驗

根據(jù)試驗方案，明確試驗方法，制作直墻圓拱式襯砌結(jié)構(gòu)模型，確定隧道襯砌模型的加載方案和監(jiān)測方案。通過有限元分析結(jié)果確定出隧道襯砌結(jié)構(gòu)的薄弱點，該薄弱點即為位移和應(yīng)變監(jiān)測的關(guān)鍵部位。將隧道模型放置在土壓力箱中，為了讓測試結(jié)果更加明顯，豎向荷載和橫向荷載不能一次性加完，先施加豎向荷載，分10個加載步加載每級增量為20kPa，共加載200kPa，然后施加橫向荷載，分5個加載步加載每級增量為20kPa，共加載100kPa，至此加載結(jié)束。然后對傳感器監(jiān)測的數(shù)據(jù)進行整理分析，得出隧道襯砌在實際加載試驗中其內(nèi)力變化規(guī)律。

二、有限元數(shù)值模擬結(jié)果與分析

  

單元類型

為了精準的模擬出結(jié)構(gòu)真實的受力狀況并保證模型能夠收斂，這不僅僅取決于網(wǎng)格的質(zhì)量問題，更得選擇出比較合適的計算單元類型。本文所作的有限元數(shù)值分析，在ABAQUS中主要為兩種單元類型：可變形實體單元拉伸模型和可變形線桁架單元模型。考慮到襯砌單元和圍巖單元之間的摩擦作用，通過設(shè)置單元自接觸，來模擬這兩種部件之間的接觸關(guān)系，切向摩擦系數(shù)定義為0.3。鋼筋與襯砌之間的接觸采用內(nèi)置區(qū)域進行模擬，以鋼筋作為內(nèi)嵌模型嵌入襯砌之中。

 材料屬性及本構(gòu)模型的定義

本文模擬試驗襯砌采用C30混凝土，定義的材料特性按照各向同性力學(xué)假設(shè)，并設(shè)置混凝土塑性損傷參數(shù)。鋼筋單元所采用的鋼筋型號為HRB400，其直徑為8mm，定義材料特性按照各向同性力學(xué)假設(shè)，定義鋼筋的塑性損傷。圍巖材料的屬性定義，根據(jù)土工試驗數(shù)據(jù)而定。

有限元模型的建立

本文的隧道襯砌模型與圍巖模型通過ABAQUS自身的命令建立實體單元，鋼筋籠模型采用三維建模軟件Rhino進行線模型的構(gòu)建，然后將線模型導(dǎo)入ABAQUS，賦予線模型截面屬性，使用桁架單元模擬。

邊界的定義及荷載的添加

為了保證數(shù)值模擬的計算結(jié)果與實際試驗結(jié)果的一致性，在邊界的定義上需要結(jié)合試驗的實際情況而定。試驗時是將襯砌結(jié)構(gòu)埋入土壓力箱當(dāng)中，所以對于圍巖的底部是只限制了圍巖的位移并未限制轉(zhuǎn)動(詳見圖2-2)，圍巖的左右側(cè)面和前后側(cè)面分別只限制X向和Y向的位移。（詳見圖2-3和圖2-4）

模型的荷載按照三個狀態(tài)來添加，首先要考慮的是初始應(yīng)力場的計算，此時只考慮自重荷載；第二個加載步是在圍巖的上部施加向下的壓強荷載，總共施加200kPa的壓強荷載，為了讓傳感器輸出結(jié)果更明顯對荷載進行分級施加，總共分10級，每一級的荷載增量為20kPa；第三個加載步是在圍巖的左右兩側(cè)面施加向內(nèi)的壓強荷載，總共施加100kPa的壓強荷載，分5級加載，每一級的荷載增量為20kPa。

數(shù)值模擬計算結(jié)果分析

a .隧道襯砌結(jié)構(gòu)混凝土塑性應(yīng)變計算結(jié)果

b.隧道襯砌結(jié)構(gòu)計算最大主應(yīng)力計算結(jié)果

襯砌外側(cè)特征點應(yīng)力隨荷載變化曲線

襯砌內(nèi)側(cè)特征點應(yīng)力隨荷載變化曲線

c.隧道襯砌結(jié)構(gòu)計算接觸應(yīng)力結(jié)果

隧道襯砌特征點外側(cè)接觸應(yīng)力隨荷載變化曲線

d.隧道襯砌結(jié)構(gòu)計算結(jié)果應(yīng)變

數(shù)值模擬內(nèi)側(cè)特征點應(yīng)變隨荷載變化曲線

數(shù)值模擬外側(cè)特征點應(yīng)變隨荷載變化曲線

e.隧道襯砌結(jié)構(gòu)計算結(jié)果位移

豎向位移

總位移

襯砌特征點位移變化曲線

     該圖中底板內(nèi)側(cè)位移和拱頂內(nèi)側(cè)位移為相對于直墻左下角的豎向相對位移量，從圖中可以看出底板內(nèi)側(cè)的位移量較大，而拱頂內(nèi)側(cè)、左拱腳內(nèi)側(cè)和右拱腳內(nèi)側(cè)位移變化幅度較小。結(jié)合上述隧道襯砌塑性應(yīng)變分析結(jié)果可知底板內(nèi)側(cè)發(fā)生開裂，因此該處位移變化幅度較大是因為受到底板開裂的影響

f.隧道襯砌結(jié)構(gòu)計算鋼筋應(yīng)力變化結(jié)果

鋼筋特征點應(yīng)力隨荷載變化曲線

    通過圖中鋼筋底板中間應(yīng)力變化曲線可得，鋼筋在荷載加載完畢時承受的最大主應(yīng)力為210MPa，而本次模擬試驗所用鋼筋型號為HRB400，其屈服強度設(shè)計值為330MPa，底部鋼筋未達到屈服狀態(tài)。拱頂內(nèi)側(cè)雖承受拉應(yīng)力，但就本次數(shù)值模擬結(jié)果顯示結(jié)構(gòu)在底部開裂后直至荷載加載完畢，拱頂內(nèi)側(cè)并未出現(xiàn)開裂現(xiàn)象。

三、隧道襯砌模型加載試驗與有限元數(shù)值模擬結(jié)果對比

a.有限元計算襯砌混凝土損傷與試驗?zāi)Ｐ?/a>對比

有限元數(shù)值模擬計算荷載加至87kPa時底板開裂，而實際試驗時豎向荷載加至90kPa隧道底板發(fā)生開裂。

b.有限元計算接觸應(yīng)力與試驗土壓力監(jiān)測結(jié)果對比

有限元數(shù)值模擬特征點接觸應(yīng)力隨荷載變化曲線

模型加載試驗特征點土壓力隨荷載變化曲線

模型加載試驗土壓力傳感器布設(shè)點

C.有限元計算位移與試驗位移計監(jiān)測結(jié)果對比

有限元數(shù)值模擬特征點位移隨荷載變化曲線

模型加載試驗特征點位移隨荷載變化曲線

試驗位移計布設(shè)點位示意

試驗位移計記錄結(jié)果方向向外伸長為正，向內(nèi)壓縮為負。有限元數(shù)值模擬提取的結(jié)果中，左右拱腳提取結(jié)果為X向位移，拱頂和底板中間部位的位移提取結(jié)果方向為Y向位移。

d.有限元計算應(yīng)變與試驗位移計監(jiān)測結(jié)果對比

有限元數(shù)值模擬特征點外壁應(yīng)變隨荷載變化曲線

有限元數(shù)值模擬特征點內(nèi)壁應(yīng)變隨荷載變化曲線

模型加載試驗特征點外壁應(yīng)變隨荷載變化曲線

模型加載試驗特征點內(nèi)壁應(yīng)變隨荷載變化曲線

模型加載試驗應(yīng)變片傳感器布設(shè)點位

試驗應(yīng)變片的粘貼方向為環(huán)向，有限元數(shù)值模擬的結(jié)果的提取也為環(huán)向應(yīng)變。

結(jié)　論

本文對淺埋隧道襯砌結(jié)構(gòu)基于地層結(jié)構(gòu)法的有限元數(shù)值模擬和實際模型試驗結(jié)果進行對比分析，并完成了相關(guān)工作和取得如下成果：

(1)對有限元數(shù)值模擬計算結(jié)果進行提取分析，得到隧道襯砌結(jié)構(gòu)在承受豎向荷載時，拱頂內(nèi)側(cè)承受拉應(yīng)力，外側(cè)承受壓應(yīng)力。拱腳位置到直墻底位置的外側(cè)承受拉應(yīng)力，內(nèi)側(cè)承受壓應(yīng)力，拉應(yīng)力最大處出現(xiàn)在直墻與底板交接處的外側(cè)。底板中間內(nèi)側(cè)承受拉應(yīng)力，外側(cè)承受壓應(yīng)力，且在隧道加載過程中，豎向荷載加至87kPa時，底板中間內(nèi)側(cè)發(fā)生破裂。

(2)對于該直墻式淺埋隧道，試驗結(jié)果顯示在承受豎向荷載時，其底板中間內(nèi)側(cè)、拱頂內(nèi)側(cè)和左右直墻的外側(cè)承受拉應(yīng)力，而拱頂外側(cè)和直墻內(nèi)側(cè)主要承受壓應(yīng)力。且在豎向荷載加載至約90kPa時隧道的底板中間位置發(fā)生破裂，與數(shù)值模擬計算的結(jié)果較為接近。通過對有限元數(shù)值模擬計算結(jié)果與模型試驗監(jiān)測數(shù)據(jù)結(jié)果進行對比發(fā)現(xiàn)數(shù)值模擬的結(jié)果與測試結(jié)果較為一致。因此從這方面來看，基于地層結(jié)構(gòu)法的有限元數(shù)值模擬計算結(jié)果能夠具有一定的可信度，其結(jié)果能夠指導(dǎo)工程應(yīng)用。

注：計算情況設(shè)備：GPU:RTX3060

計算時間為35個小時