1 引言

有位同學問了這樣一個問題: 縱向彎曲系數和穩定系數是不是同一個概念. 答案是肯定的, 只是叫法不一樣. 在我們講授的內容中, 稱之為穩定系數, 而在其他一些類似教材中, 稱作縱向彎曲系數. 不過, 在第16章<圬工結構構件的承載力計算>中, 又稱作縱向彎曲系數. 這是國內許多教材的通病, 一本教材由許多人編寫, 由于每個人的背景不同, 最后又不進行仔細校核, 經常出現概念不統一和內容重復的現象. 這個筆記討論了上述這兩個概念.

2 縱向彎曲系數

對于鋼筋混凝土軸心受壓構件，把長柱失穩破壞時的臨界壓力與短柱壓壞時的軸心壓力的比值稱為縱向彎曲系數?？v向彎曲系數主要與構件的長細比有關。砌體受壓長柱的縱向彎曲系數φ表示相同條件下，砌體長柱承載力與相應砌體短柱承載力的比值.

3 穩定系數

鋼筋混凝土軸心受壓構件計算中，考慮構件長細比增大的附加效應使構件承載力降低的計算系數稱為軸心受壓構件的穩定系數，用符號φ表示。在大多數文獻中都稱之為穩定系數而不是縱向彎曲系數. 穩定系數是長柱失穩破壞時的臨界承載力力 Pl 與短柱壓壞時的軸心力 Ps 的比值，表示長柱承載力降低程度。穩定系數φ主要與構件的長細比有關，混凝土強度等級及縱向鋼筋配筋率ρ對其影響較小。

軸心受壓構件的正截面承載力計算---穩定系數

鋼筋混凝土結構設計: 第六章(軸心受壓構件正截面承載力)

長柱的臨界彎曲載荷(Critical Buckling Load)---歐拉(Euler)方程

壓彎構件

3 長細比

如上所述, 穩定系數φ主要與構件的長細比(Slenderness Ratio)有關.長細比的大小決定了是長柱還是短柱. 

ACI規范判別長短柱的方法如下:

其中, 

k---系數, 取決于柱的端部條件和支撐情況;

lu---柱沒有支撐的長度, k*lu為有效長度, 即上圖中的計算長度l0;

r---回轉半徑(Radius of gyration), r=sqrt(I/A) 

回轉半徑r(Radius of Gyration)和細長比(Slenderness Ratio)

細長比KL/r決定了彎曲破壞的彈性或非彈性模式。較高的細長比意味著較低的臨界應力會導致彎曲。反之，較低的細長比會導致較高的臨界應力(但仍在材料的彈性范圍內)。細長比小的柱子稱為短柱。

(1) 短柱不彎曲,僅發生材料破壞;

(2) 長柱發生上述提及的彈性彎曲(elastic buckling)破壞;

(3) 界于短柱和長柱之間的區域, 發生非彈性彎曲(inelastic buckling)破壞.

在大多數情況下, 細長比的最大值應該限制在100以內. 如果細長比大于100, 那么必須進行二次影響分析, 包括軸向載荷的影響以及變化的轉動慣量對構件剛度和固定端轉動慣量的影響. 此外,也應該包括長期載荷作用下蠕變的影響. 如果細長比小于22, 可以忽略二次影響.