1 前言

       箔式繞組由于其機械化程度高，繞組填充系數好，在配電變壓器領域占有重要的一席之地。隨著對變壓器性能指標的不斷提高，在高效節能配電變壓器領域，特別是在400kVA-6300kVA容量范圍內，為了達到標準所要求的空載損耗和負載損耗，低壓繞組采用箔式繞組幾乎是必然的選擇。而隨著變壓器容量的增加，低壓側電流的增大，單張銅箔由于尺寸所限，不能滿足使用要求，兩層銅箔甚至是三層銅箔并聯使用是發展趨勢。

 隨著產品容量和各類的不同，所需要的銅箔規格也相應增加，由于用量不易控制，部分規格的銅箔可能用量不多，容易形成庫存。在箔式繞組設計中，盡量減少箔的型號規格，增加箔式繞組的設計靈活性是很有必要的。

2 雙層銅箔低壓繞組在配電變壓器中的使用

 心式結構變壓器的同心式排列繞組中，如果輻向導線采用并聯結構，則必須要進行換位，避免并聯導線間的環流產生大的附加損耗。當配電變壓器低壓繞組采用雙層箔式繞組時，同樣存在著輻向并聯的問題，而雙層箔式繞組理論上雖然可以進行換位，但實施起來工藝操作上非常麻煩，實用性不強，實際應用中雙層箔之間是不換位的，即雙層箔式繞組運行中允許有環流存在，那么，控制環流在允許的范圍內，以負載損耗滿足標準和用戶要求，繞組溫升不超過規定值為最終目標。

 箔式繞組的附加損耗（包括渦流損耗和環流損耗）占繞組直流電阻損耗的百分數可按以下公式1計算：

K_a=8.4×δ^1.2×n×B×10^-4,%   （1）

式中：δ——銅箔厚度，mm

   n——繞組匝數

   B——銅箔寬度，mm

 當采用雙層銅箔繞制低壓繞組時，δ為銅箔總厚度。經實際產品的測試結果表明，上述公式適用于工程計算。

3 不同厚度的雙層銅箔的電磁仿真

 在變壓器設計中，對并聯導體一般采用同樣的規格，不同規格的銅箔能否并聯使用？并聯使用是否會有不良后果？不同規格的銅箔如果能夠混用，將會有效減少庫存，并能夠提高箔式繞組設計的靈活性。

3.1雙層箔式繞組的環流計算

1.漏磁組法手工計算

 不換位的并聯導線間的環流計算，可根據每一根導線所處漏磁場位置，穿過磁場強度的不同，計算其感應電壓，根據感應電壓的不同計算導線間循環電流。雙層箔式繞組可計算每一匝的兩層銅箔間感應電位差E_p和回路的短路阻抗Z_p，計算出兩層銅箔之間的循環電流I_p= E_p/Z_p，則循環電流引起的環流損耗P_p=I_p²×R，R為箔式繞組75℃時電阻。2.有限元法仿真計算

 由于箔式繞組具有顯著的端部擠流效應，電流沿銅箔截面分布很不均勻，采用手工計算可能會引起較大誤差。隨著電磁仿真在變壓器行業的應用越來越廣泛，針對雙層箔式繞組間的環流，采用3D有限元法進行仿真計算可得到更加準確的結果。

 電磁仿真軟件的應用大大提高了設計方案正確性的事前預防，降低了產品進行模型試驗的成本。以下采用電磁仿真技術對雙層銅箔式繞組的三種情況進行仿真，以得到不同規格銅箔并聯使用的初步數據。

3.2模型說明

仿真的目的是得到箔式繞組中不同厚度的兩層銅箔的電流分布和損耗分布，驗證采用不同厚度銅箔并聯使用的可行性。為了更好地說明雙層箔式繞組中的電流和損耗分布，共建立了三個模型。

 模型1:兩層銅箔厚度均為1.15mm，兩層共2.3mm，匝數11；

 模型2:內層銅箔厚度為0.8mm，外層銅箔厚度為1.5mm，兩層共2.3mm，匝數11。

 模型3:內層銅箔厚度為1.5mm，外層銅箔厚度為0.8mm，兩層共2.3mm，匝數11。

 為了提高計算速度，縮短仿真時間，同時提高計算精度，采用2D單相軸對稱模型，三個模型包括鐵心、低壓繞組、高壓繞組、油箱和空氣包。三個模型所選用材料相同：鐵心材料為硅鋼片，高低壓繞組材料為銅，油箱材料為A3鋼。高壓繞組為矩形截面，屬性為strands，忽略渦流的影響，假定電流沿繞組截面均勻分布；低壓繞組按銅箔實際尺寸和匝數建模，屬性為solid，考慮渦流的影響。由于油箱的存在，阻止了磁力線的穿過，空氣包設置到油箱外側20mm處即可。

3.3求解設置說明

 求解器采用渦流場模塊，低壓繞組的最大網格尺寸限定為2mm，高壓繞組的最大網格尺寸限定為10mm，鐵心的最大網格尺寸限定為30mm，油箱不是求解重點，由軟件自適應網格剖分。2D模型圖如圖1所示，低壓雙層箔式繞組的端部放大圖見圖2。

圖1 2D仿真模型圖

 

a模型1-等厚銅箔

b模型2-內層銅箔薄外層銅箔厚

  c 模型3-內層銅箔厚外層銅箔薄

圖2 低壓繞組模型局部放大圖

 激勵采用外電路施加，低壓繞組雙層銅箔各為一個回路，兩個回路并聯，然后短路，在高壓側施加額定電流，仿真電路圖如圖3所示。

圖3模型仿真的電路連接圖

4產品磁場仿真結果

分別計算了三個模型的漏磁場能量和低壓繞組中的電流分布和損耗分布。

        三個模型的漏磁場能量仿真值結果對比見表1。

    表1  模型1-3的漏磁場能量值對比

	模型1	模型2	模型3
漏磁場能量/J	104.71	104.71	104.71

       從表1可看出，雙層銅箔只要總厚度相同，厚度的分配不影響漏磁場能量的大小，也就是說，采用不同厚度的銅箔組合不影響變壓器的短路阻抗。

        三個模型的低壓繞組雙層銅箔中的電流仿真值結果見表2。

表2  模型1-3低壓繞組電流值對比

	模型1		模型2		模型3
電流	I/A	相位角	I/A	相位角	I/A	相位角
內層	2177	77.93	1527	75.36	2822	80.59°
外層	2175	95.92	2819	93.15	1526	98.69°
∑	4298.5∠86.9°		4298.4∠86.9°		4298.7∠86.9°

 表2的數據對比結果顯示，兩層銅箔中的電流分布基本上與截面積成正比，兩層的電流密度基本相同，能夠滿足工程設計需要。

 三個模型的低壓繞組雙層銅箔中的短路損耗仿真值結果見表2。

表3  模型1-3低壓繞組損耗值對比/W

	模型1/W		模型2/W		模型3/W
層號	內層	外層	內層	外層	內層	外層
1	173.9	174.0	122.7	224.4	224.4	122.9
2	174.7	174.6	123.3	225.3	225.4	123.4
3	175.1	174.9	123.6	225.8	226.0	123.5
4	175.3	175.0	123.7	226.1	226.4	123.5
5	175.3	175.0	123.6	226.4	226.7	123.4
6	175.3	175.3	123.5	227.1	227.0	123.5
7	176.3	176.7	123.9	229.3	228.8	124.4
8	178.3	179.5	125.1	233.3	232.2	126.1
9	182.2	184.4	127.5	240.3	238.1	129.5
10	188.9	192.6	131.7	251.4	247.8	135.0
11	199.5	205.6	138.5	268.8	263.1	144.0
∑	3962.4		3965.3		3965.1

 表3的數據對比結果顯示，當兩層銅箔厚度相同時，越靠近主空道的銅箔，兩層間的損耗相差越大。越遠離主空道的銅箔，兩層銅箔間的損耗相差越小。本例中模型1兩層銅箔間損耗值最大偏差達到3%。

 當兩層銅箔厚度不同時，兩層銅箔中的損耗分布基本上與截面積成正比。越靠近主空道，銅箔損耗相對越大。越遠離主空道，銅箔損耗相對越小。模型2內層和模型3外層的損耗偏差，除靠近主空道的一匝約4%外，其余各匝一般不超過2.5%。

 以上表3是各層銅箔中的損耗，實際上，由于銅箔在繞組端部的擠流效應，銅箔各處的電流密度并不相等，圖4-圖6給出了3個模型的低壓繞組端部各層銅箔中的電流密度分布云圖，可看出：

 遠離主空道的銅箔端部電流密度和損耗最大，原因是該處橫向漏磁最大，導致銅箔中電流大大增加。

  

 圖4 模型1仿真電流密度和損耗分布

  

圖5 模型2仿真電流密度和損耗分布

   

 圖6 模型3仿真電流密度和損耗分布

       通過產品仿真可看出，采用兩層不等厚度的銅箔完全可替代同樣厚度的銅箔，通過銅箔的組合使用，可大大降低銅箔庫存。  

5.結論

 通過采用電磁場仿真計算，取得了等厚度雙層箔式繞組和不等厚度雙層箔式繞組的電流分布與損耗分布結果，得出如下結論：

a.不等厚雙層銅箔可代替相同厚度的雙層銅箔使用；

b.采用不等厚雙層銅箔，不影響產品的損耗和溫升；

c.采用不等厚雙層銅箔，不影響產品的短路阻抗。

      

網格剖分圖          磁力線分布圖

參考文獻:

1．朱博、程志光等 變壓器箔式繞組擠流效應及渦流損耗的研究 [J]變壓器 2012 49（9）

2. 王建民、王宇翔等 箔式變壓器繞組漏磁場及其特性參數的數值分析 [J]變壓器 2010 47（10）