保護調試中，標幺值的詳解

電氣圈

2021年5月27日 13:14

標幺值的一般概念

標幺值音譯自英文perunit。實行標幺值系統，即采用標幺制，英文稱為normalization，即歸一化或標準化之意。標幺制的本質是采用相對值（標幺值）單位系統代替絕對值（有名值）單位系統。

我們在日常計量中一般采用有名值系統，有名值系統實際上是采用統一固定的基準量量測得到的數值，物理量的單位就是給這個基準量起的名字，如國際單位制中的米，千克，安培等。這種有名值系統在大多數情況下滿足我們使用的要求，也很方便。

但有時采用相對值會帶來更多的方便，例如：火電廠常用標準煤耗來衡量經濟性，我們有時說“什么東西有2-3個人那么重”，這里面都隱含著相對值（標幺值）的概念在里面。

既然是相對值，那就首先要有一個基準，物理量與所選基準的比值，就是這個物理量的標幺值。從這個意義上，國際單位制下的物理量也可以看成標幺值，例如某物的長度1m，意味該物長度與1m長的基準比值為1，只不過我們給這個基準起了一個專用的單位名稱m；在標幺值系統里，則稱該物的長度在以1m作為基準時的標幺值等于1（注意這里沒有單位了，因為是一個比值，沒有量綱），這時候我們稱物體的長度是“1個標幺值長度”。

正所謂尺有所短，寸有所長，因此基準的選取是有隨意性的，一個 1m 長的物體，若用 1m 作為基準，則其標幺值等于 1 ；若用 0.5m 作為基準，則其長度的標幺值就是 2 。基準變化，其相應的標幺值數值也會變化。

采用標幺值的好處之一是，計算結果概念更加明晰，就像我們更習慣于使用百分比描述比例關系；另一個好處是，選取適當的基準時，物理量的標幺值通常在1左右，這樣在數值計算中可以充分發揮字長的作用，得到更高的計算精度。

電力系統計算中的標幺制

電力系統計算通常采用標幺制，這是行業的習慣，當然更主要是因為采用標幺值帶來的方便。

要采用標幺制，基準值的選取是關鍵。如前所述，基準值的選取本來沒有任何限制的，換句話說，基準值是可以任意選的。但對于任意選取的基準值，電路基本定律的形式會發生變化。例如：在有名值系統（例如國際單位制）中，歐姆定律表示為：

U=I*R (1)

但如果任意選取電流、電壓和電阻的基準，則在標幺值系統中，歐姆定律將變成如下的一般形式：

U =K*I*R (2)

對比式（1）和（2），可以看到兩者的不同在于系數K。只有選擇合適的基準值，二者形式才會統一（意味著K=1）。

電力系統分析中，基準值的選取一般考慮以下幾條原則：

標幺值系統下，電路定律的基本形式與有名值系統具有相同的形式。

保持互感可逆的特性。在有名值系統里，兩個繞組之間的互感M12和M21是可逆的，即M12=M21；但在標幺值系統里，如果基準值選取不當，會出現M12≠M21的情況。因此基準值的選擇需要考慮這種因素

正是在上面的原則指導下，電力系統計算標幺值系統的基準的選取采用如下規則：

（1）全系統采用統一的基準容量SB作為容量基準。

（2）根據額定電壓確定電壓基準UB，這樣做的好處是從電壓的標幺值就可看出電壓偏離額定電壓的程度。

（3）對三相電路，由SB=sqrt(3)*IB*UB確定電流基準值IB

注意這里的“對三相電路”幾個字很重要。如果是分析單相系統或者多相系統，則電流基準值IB的確定不能采用上式。例如對于單相系統，電流基準值IB應由SB=IB*UB確定

（4）對三相電路，阻抗基準值ZB由下式確定：

ZB=UB*UB/SB=UB/sqrt(3)/IB

取定基準值后，相應物理量的標幺值采用下式計算：

標幺值=物理量有名值/物理量對應的基準值

從上式可以看出，標幺值系統里的物理量都是無量綱的量。

至于標幺值的近似計算法和準確計算法的本質沒有差別，都是首先將物理量的原始有名值歸算成基準電壓所對應電壓等級電網下的有名值（過程完全類似于電路理論中的變壓器等值電路歸算過程），然后將歸算后的有名值除以對應的基準值得到標幺值。不同只是在于變壓器高、低壓側阻抗歸算時，變比選取上有所不同。準確計算法是采用變壓器銘牌變比進行歸算；近似計算法則采用變壓器兩側額定電壓比來代替變壓器的銘牌變比進行歸算，二者之間的誤差很小，在工程上是可以接受的。

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（來源：西安交大發電教研室，版權歸原作者）

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