1 引言

巖崩(rockfall)是深部露天采礦工程和土木工程巖石邊坡中經常遇到的問題。巖崩是指體積較小的分離塊或系列塊的自然向下運動，整個過程包括自由落體、彈跳、滾動和滑動。巖石崩落的形成受許多因素影響，例如巖體的不連續性，巖體的風化程度，地下水和地表水，凍融，外部爆破載荷和地震載荷等。巖石崩落輕者阻塞交通，重者造成了人員傷亡和設備毀壞。在過去, 我們主要有三篇文章討論過巖崩. 時值畢業時節, 在審閱一位同學的畢業論文的同時, 順便總結了Rockfall數據集. 這個筆記在學生論文框架的基礎之上, 回顧了巖崩的運動規律.

巖石崩落分析與防護(Rockfall Analysis and Protection)

巖石崩落分析(Analysis of Rockfall)方法簡述

巖土邊坡的破壞類型(C3)(Failure types of slope)

2 Rockfall數據集

Rockfall數據集是GeotechSet中比較大的一個子集, 部分原因是我很早以前做過這種項目, 因而積累了大量的數據. 主要的數據集中在下面的目錄:

:\Rock Mechanics\rockfall

:\Rock Mechanics\Step-Path-Failure(Discontinuity Persistence)

:\Rock Mechanics\rockbolting

:\Rock Mechanics\Bench

3 典型的巖崩過程

一個典型的巖崩過程包括整個過程包括自由落體(Free fall)、彈跳(Bouncing)、滾動(Rolling)和滑動(Sliding)。

基于審閱論文的編排, 本筆記對巖崩過程作進一步說明.

3.1 自由落體(Free Fall)

自由落體在很多情況下是巖崩的第一個動作，因為巖石經常從陡峭的斜坡上脫離，然后只受到重力的影響，根據Bozzolo等人(1986年)的研究，空氣阻力可以被忽略，因為它僅相當于落石總重量的2%。在高而陡的斜坡坡面上，崩落的巖石不受斜坡坡度和地形影響而自由下落，崩落的巖石在沒有外力的阻擋下，發生自由下落的運動，崩落巖石在任意下落高度H時的速度V可以表示為:

3.2 彈跳(Bouncing)

如果速度足夠高的話，彈跳最常見于自由落體之后，巖石撞到一個表面(巖石、沙子、樹木)并彈起，繼續沿著斜坡發生更多的彈跳，直到塊體的速度太低。在巖崩運動過程中彈跳是一種比較復雜和不容易確定運動軌跡的運動模式。這一部分是最不容易理解的，也是下落階段中最難預測的部分。在建立巖崩模型時，通常用恢復系數來判斷崩落巖石在運動過程中造成的能量損失，把崩落巖石的撞擊問題看成是剛體之間的相互撞擊，避免了直接討論崩落巖石在碰撞過程中的非線性變形和摩擦問題. (Azzoni, 1995; Bozzolo, 1989)。崩落巖石在運動過程中發生碰撞反彈時，呈拋物線運動。根據運動的獨立性原理，可以拋物線運動視為水平方向上均勻線性運動和垂直向上投擲運動的組合形式。

法向恢復系數Rn和切向恢復系數Rt是準確計算崩落巖石運動軌跡的兩個主要參數。實驗表明，斜坡坡面的巖石性質越趨向堅硬，巖石與坡面發生的碰撞之間就會產生越大的彈性，并且相應的法向恢復系數Rn和切向恢復系數Rt就會變得越大. 根據現有的經驗，崩落巖石發生碰撞的法向恢復系數Rn在0.25-0.6 之間，切向恢復系數Rt在0.45-0.8之間。

3.3 滾動(Rolling)

當崩落巖石體在斜坡坡面上運動，其本身自重滑動分量大于摩擦力時，就會沿著斜坡坡面發生滾動，為了避免復雜的分析過程并且使它更接近于實際工程，可以簡化為圓形剛體在斜坡坡面上的摩擦滾動。此時，對于任意位置的s，崩落巖石的速度v可以表示為:

當巖石在接近坡底時開始失去動能，就會發生滾動。滾動現象不是一種理想的滾動運動，只有圓柱形、球形和盤狀的塊體才能發生理論上的滾動運動。形狀不規則的塊體在滾動階段會在巖石的邊緣產生小的反彈(Azzoni, 1995; Bozzolo, 1989)。

3.4 滑動(Sliding)

巖崩過程的最后一個階段是滑動. 當崩落的巖石在斜坡坡面上，其巖石本身的自重下滑分量大于摩擦力，從而發生巖石沿斜坡坡面向下滑動時，則在任意垂直位移H處，崩落巖石的速度V可以表示為:

在這個運動過程中, 巖石不發生滾動, 巖石與坡面完全接觸. 運動產生的力可以用下式來表示:

盡管這種運動形式主要發生在巖崩的最后階段, 但也有可能發生在自由落體之前(Bozzolo, 1986, Dorren, 2003). 

4 參考文獻

[1] D. Bozzolo, and R. Pamini (1986). Simulation of rock falls down a valley side. Acta Mechanica, Vol. 63, pp.113-130.

[2] Bozzolo D, Pamini R, Hutter K (1988) Rockfall analysis - a mathematical model and its test with field data. In: 5th international symposium on landslides; Balkema, Rotterdamm, Lausanne, Switzerland.

[3] Dorren, L. K. A. (2003). A review of rockfall mechanics and modelling approaches. Progress in Physical Geography. 27(1): 69-87.

[4] Azzoni, A., et al. (1995). "Analysis and prediction of rockfalls using a mathematical model." International Journal of Rock Mechanics and Mining Science & Geomechanics Abstracts 32(7): 709-724.