1 前言

如圖所示，當(dāng)對(duì)一個(gè)結(jié)構(gòu)開展強(qiáng)度分析時(shí)會(huì)發(fā)現(xiàn)，關(guān)注點(diǎn)的應(yīng)力總是在某些位置發(fā)生集中，因?yàn)檎Ｇ闆r下我們很難所保證設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)能夠均勻地去承受載荷。

雖然通過(guò)不斷地加密網(wǎng)格總能得到一個(gè)收斂的應(yīng)力解，然而對(duì)大部分分析人員來(lái)說(shuō)全局加密網(wǎng)格會(huì)帶來(lái)兩個(gè)顯著的問(wèn)題：①電腦性能不夠 ②計(jì)算耗時(shí)過(guò)長(zhǎng)，這在裝配體分析中尤為明顯。

因此，為了更加高效的去計(jì)算我們的結(jié)構(gòu)，學(xué)習(xí)并掌握各軟件平臺(tái)針對(duì)網(wǎng)格的局部加密方法就顯得尤為重要。由于前處理部分個(gè)人比較擅長(zhǎng)HM，因此文章內(nèi)容主要基于HM進(jìn)行，但是提供的思路基本也適合其它有限元分析軟件。

2 一個(gè)重要的問(wèn)題

如圖L型支架使用高階四面體單元進(jìn)行離散，整體網(wǎng)格尺寸10mm，局部網(wǎng)格尺寸1mm，但是左邊模型使用1.23倍網(wǎng)格過(guò)渡（緩慢過(guò)渡），右邊使用5倍過(guò)渡（快速過(guò)渡），現(xiàn)在提取兩組模型在同種工況下的應(yīng)力云圖：

會(huì)發(fā)現(xiàn)雖然兩組模型從細(xì)網(wǎng)格→粗網(wǎng)格的過(guò)渡系數(shù)不一樣，但是只要保證了局部網(wǎng)格尺寸足夠，貌似最大應(yīng)力并沒受到太大影響，那么自然會(huì)想從局部網(wǎng)格→整體還有必要進(jìn)行過(guò)渡么？現(xiàn)在提取沿著圓角深度向下的等效應(yīng)力：

藍(lán)色：緩慢過(guò)渡       紅色：快速過(guò)渡

會(huì)發(fā)現(xiàn)，緩慢過(guò)渡和快速過(guò)渡對(duì)于沿著應(yīng)力集中斜向下對(duì)角線處的應(yīng)力變化相差還是很大的。其實(shí)很好理解：雖然過(guò)渡緩慢和過(guò)渡快速對(duì)全局最大應(yīng)力貌似影響有限，但是局部應(yīng)力集中的地方一般意味著繞著集中區(qū)域周圍的應(yīng)力都存在較大的變動(dòng)

如果在這些區(qū)域網(wǎng)格尺寸跳動(dòng)過(guò)大就比較難捕捉到這些位置的應(yīng)力變化，有時(shí)候甚至?xí)嬖谳^大的偏差，因此個(gè)人建議網(wǎng)格從密→疏過(guò)渡盡量緩慢。

3 手動(dòng)加密

手動(dòng)加密方法主要適用于四邊形/六面體，一般加密思路主要有兩種：①偏置   ②切分，分別對(duì)應(yīng)下面兩種網(wǎng)格模式：

①對(duì)于偏置大家相對(duì)比較容易操作，對(duì)應(yīng)軟件操作中的biasing功能，能夠按照不同的偏置密度和偏置方式對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行，如下為典型的使用偏置功能對(duì)赫茲接觸部分進(jìn)行局部加密：

②但是大家會(huì)發(fā)現(xiàn)使用偏置進(jìn)行網(wǎng)格加密有一個(gè)很嚴(yán)重的問(wèn)題：為了達(dá)到局部加密效果，總會(huì)使得部分網(wǎng)格質(zhì)量較差，主要體現(xiàn)在長(zhǎng)寬比過(guò)大或者單元扭曲嚴(yán)重。因此，很多時(shí)候?qū)τ诿婢W(wǎng)格手動(dòng)加密，會(huì)采用如圖所示兩種切分過(guò)渡模式：

對(duì)于上述通過(guò)切分方式實(shí)現(xiàn)網(wǎng)格過(guò)渡個(gè)人主要總結(jié)為以下幾步（有些工具可以直接生成這種過(guò)渡形式）：

同樣的方法，對(duì)于3D實(shí)體的切分方式加密也是一樣：

如果大家對(duì)上述過(guò)程理解的比較透徹的話，就能夠?qū)σ恍┍容^復(fù)雜的邊界按照相同的步驟進(jìn)行加密：

4 自動(dòng)加密

手動(dòng)加密方法一般需要人為偏置或者切分，工作量較大，并且只適合于相對(duì)較簡(jiǎn)單的幾何模型，一般情況下我們會(huì)選擇自動(dòng)加密方法進(jìn)行網(wǎng)格劃分。

在HM中其實(shí)有很多自動(dòng)加密方法，但是個(gè)人比較建議使用surface deviation方式進(jìn)行局部加密，主要原因是surface deviation提供的加密方式更全面，并且網(wǎng)格過(guò)渡地更流暢，其主要參數(shù)有：

element size：全局網(wǎng)格尺寸

growth rate：增長(zhǎng)率，默認(rèn)1.23

min element size：最小單元尺寸

max deviation：最大弦差

max feature ang：最大特征角

refine：指定局部加密位置

其中最大弦差和特征角表述意義如下：

也就是說(shuō)，指定的弦差和特征角度越小，單元局部越密。但是一般弦差不容易估計(jì)，因此可以將弦差設(shè)置較大，使用特征角對(duì)局部特征進(jìn)行加密：

如圖是分別使用surface deviation方法的混合四邊形以及三角形方式進(jìn)行局部加密的示意圖，當(dāng)然結(jié)合refine參數(shù)就可以任意的加密需要部位的網(wǎng)格，比如下面創(chuàng)建的赫茲接觸局部網(wǎng)格：

基本上對(duì)于三角形/四面體自動(dòng)加密方法熟練掌握surface deviation足夠！

5 基于網(wǎng)格加密

前面介紹的各種方法都是基于幾何模型進(jìn)行，但是很多時(shí)候在HM中處理完模型后刪除了幾何模型，那么對(duì)于沒有幾何模型的情況下怎么對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行加密呢？在HM中也提供了直接基于網(wǎng)格加密的方式（將原來(lái)基于幾何劃分切換成網(wǎng)格即可）：

在這種劃分模型中主要注意新劃分網(wǎng)格和原始網(wǎng)格的連接性即可，如圖為這種加密方式的基本示意（redo并且外擴(kuò)2層網(wǎng)格作為過(guò)渡）：

當(dāng)然除了面網(wǎng)格局部加密外，經(jīng)常還要基于體網(wǎng)格進(jìn)行局部加密，對(duì)于四面體單元而言，網(wǎng)格局部加密需要使用refinement box，具體流程如下：

同時(shí)，對(duì)于四邊形/六面體單元HM還提供了獨(dú)特的切分工具split，可以用來(lái)局部沿著某一邊線切分四邊形和六面體：

具體演示流程如下：

來(lái)源于：仿真求知之路

作者：聰聰

（侵權(quán)刪）