1 引言

由于混凝土的低抗拉強度(low tensile strength)和低延伸性(low extensibility)，混凝土中出現裂縫是不可避免的。在持久狀況的使用荷載(service loads)下(持久狀況計算)，鋼筋混凝土結構中鋼筋承受的應力較低，除了因混凝土收縮和溫度變化而產生的裂縫外，受應力導致的開裂量非常有限。然而在鋼筋承受應力很高的情況下，特別是使用高強度的鋼筋時，在使用荷載下可能會出現一些明顯的裂縫。如果這些裂縫太寬，一方面會引起結構的破壞, 另一方面也會破壞結構的美感.

裂縫的出現可能導致鋼筋暴露在環境中，從而造成鋼筋的腐蝕。為了盡量減少這些不利影響，鋼筋混凝土結構的設計必須確保正常使用條件下的裂縫寬度保持在可接受的范圍內。除了美觀問題和可能的鋼筋腐蝕外，鋼筋混凝土構件的裂縫將導致構件的彎曲剛度(bending stiffness)顯著降低。因此在評估鋼筋混凝土構件的撓度時，有必要將裂縫的影響納入計算中。對于鋼筋混凝土受彎構件,《公路橋規》規定必須進行使用階段的變形和彎曲裂縫最大裂縫寬度進行驗算。

2 鋼筋混凝土的允許裂縫寬度

最大裂縫寬度取決于各種因素，包括裂縫的位置、長度和表面紋理以及周圍地區的照明條件等。Park & Paulay(1975)的研究指出可接受的裂縫寬度應在0.25mm到0.38mm之間. 后來發展的各種規范制定的裂縫容許值基本上在這個值域內. <混凝土裂縫寬度的容許值(Tolerable Crack Width of Concrete)>一文已經討論過, 《公路橋規》規定的最大裂縫寬度為0.2mm; ACI規定的最大裂縫寬度為0.4mm, Eurocode規定的最大裂縫寬度是0.3mm. 

3 開裂的原因

按照教材的說法, 鋼筋混凝土結構裂縫產生的原因可分為: 由荷載效應引起的裂縫 、由外加變形或約束變形引起的裂縫和鋼筋銹蝕裂縫。不過, 鋼筋銹蝕裂縫不是一個直接原因, 如果混凝土的保護層不開裂, 就不會出現銹蝕裂縫.

所以, 鋼筋混凝土構件中形成的裂縫可分為兩大類: 一個是由外部施加的荷載引起的裂縫，另一個是由混凝土自身, 獨立于荷載發生的裂縫。彎曲裂縫和傾斜剪切裂縫是由外部荷載引起的兩類主要裂縫, 如下圖所示。傾斜剪切裂縫通常在薄壁梁上受到高剪切力時形成; 彎曲裂縫在構件的受拉區形成，呈楔形狀，最大的裂縫寬度出現在受拉面，靠近中性軸的的裂縫寬度為零. 

混凝土內部的微裂縫是由外部載荷引起的另一種裂縫形式。這些裂縫是由于變形鋼筋中肋骨附近的高混凝土應力而產生的，并被限制在鋼筋的緊鄰區域而不出現在混凝土表面, 這些微裂縫被認為是粘結機制的一部分。

由于混凝土收縮或溫度變化而在受限構件中產生的裂縫屬于第二類裂縫，它與施加的載荷無關。在薄的受限構件(如樓板)中，這些裂縫可能延伸到整個橫截面，通常寬度差不多相同。如果這些裂縫的寬度沒有得到適當的控制，它們可能會破壞結構的完整性，降低彎曲剛度，從而導致大的撓度。

不同規范剪跨比m取值范圍的比較(Shear Span to Depth Ratio)

鋼筋混凝土梁的剪切破壞(Shear Failure in Reinforced Concrete Beams)

鋼筋混凝土結構的基本概念及材料的物理力學性能(1)

4 彎曲裂縫的間距和寬度

當構件受力面的混凝土應力達到混凝土的抗彎強度時，就會出現撓性裂縫。裂縫形成后，在構件表面的混凝土中會發生一些彈性恢復，導致裂縫寬度增加。然而，由于粘結力的作用，在鋼筋周圍的混凝土中保持著一些應力和應變。這有助于在鋼筋附近的裂縫寬度比在拉伸面的裂縫寬度減少。

梁的變矩區的撓性裂縫以一定的間隔發展；然而，在恒定的矩區，這些裂縫以不連續的間隔發展。它們的位置部分取決于混凝土中局部弱點區域的發生和分布，因此裂縫在某種程度上是一個隨機過程。因此，恒定彎矩區域內裂縫的確切位置可能無法準確預測。然而，相鄰裂縫的最大和最小間距以及由此產生的最大裂縫寬度可以通過研究構件拉伸區中產生的混凝土應力而得到足夠準確的預測。

5 裂縫計算

裂縫間距和裂縫寬度預測公式的制定通常是基于構件拉伸區域內混凝土應力分布的計算。不同的研究者使用各種簡化的分析程序來確定混凝土的拉伸應力。雖然有些分析性調查與實驗工作相結合，以驗證新的預測公式，但也有一些調查完全基于試驗結果。

在大多數調查中，單軸拉伸構件被用來模擬構件恒定力矩區域內鋼筋周圍的情況。在實驗調查中，一個沿軸線嵌入鋼筋的混凝土棱柱受到施加在鋼筋兩端的拉力, 由此產生的拉伸裂縫被認為代表了梁的恒定彎矩區域的撓性裂縫。在分析性研究中，計算了由鋼筋傳遞的粘結力在混凝土棱柱中產生的軸向拉應力分布。然后，該應力分布被用來預測現有裂縫之間新裂縫的形成。一些規范制定的裂縫計算公式在<受彎構件裂縫寬度計算方法(Crack width of flexural members)>中已經討論過. 數值模擬技術也能預測裂縫的擴展過程, 例如<Abaqus 2021 擴展有限元 XFEM新功能>, 但需要相當長的試驗才能運用到工程設計中.