工藝尺寸鏈計算中的難點是確定尺寸鏈的封閉環。封閉環是尺寸鏈中設計、加工或裝配過程中最后 (自然或間接) 形成的一個環，承擔各組成環的累積誤差，因此其公差值最大。它是由工藝過程、加工方法和測量方法所決定的，所以加工時定位裝夾的方式、對刀位置、走刀切削方法、刀具的形狀、測量的方法、測量的工具都可能讓工藝尺寸鏈的封閉環發生改變。封閉環的判斷應該以實際加工和檢測方法為依據，以封閉環定義為原則，輔助一些技巧來判斷。現針對零件機加工的特點，歸納以下封閉環判斷技巧。

1.設計基準與加工基準、測量基準重合時，通常加工余量為封閉環。如圖1所示，加工基準和設計基準都在左端，先粗加工到A1，再精加工到A2；A1和A2是前后兩工序直接加工形成，A0是間接形成的，此時A0為封閉環。

                                                                 圖1設計基準與加工基準重合

2.加工基準和設計基準不重合時，通常加工后位置到設計基準的標注尺寸為封閉環，加工位置到加工基準的尺寸為工序尺寸。如下圖2所示，表面A、B、C均已加工，現以A面為加工基準來鏜孔，尺寸A1是鏜孔后間接獲得的尺寸，是封閉環；由圖可知C平面為A1尺寸的設計基準，封閉環A1為孔中心到設計基準的設計尺寸。孔中心到加工基準A平面的尺寸A0為工序尺寸。

                                                          圖2設計基準與加工基準不重合

3.測量基準與設計基準不重合時，通常待測量表面到設計基準的尺寸是封閉環。如圖3所示的零件，工序為1、在車床上加工零件長度A1；2、加工大孔長度A2，加工后保證大孔底臺肩面C到A端面設計尺寸A0。由于A0不易測量，加工中常用測量 A2來控制孔底臺肩面C到A面的尺寸A0。如圖可知A為設計基準，B為測量基準；A0是通過測量A2間接保證，是封閉環；A0是測量面C到設計基準A的尺寸，測量面C到測量基準B的尺寸A2為工序尺寸。

                                                           圖3設計基準與測量基準不重合

表面處理時封閉環的查找。零件的表面處理一般分為兩類:一類是滲入類，如滲氮、滲碳、液體碳氮共滲等；另一類是鍍層類， 如鍍鉻、鍍 鋅、鍍銅等。

a.對于滲入類表面處理工序的工藝尺寸鏈計算，一般要解決的問題是:在最終加工前使滲入層控制一定的厚度，再進行最終的加工，以保證在加工后能獲得設計要求的滲入層厚度，如圖4所示，軸的加工工藝為：1、以A端面為加工基準加工尺寸A1；2、滲碳處理，滲碳深度A2；3、以A面為加工基準加工尺寸A3。顯然，設計要求的滲入層厚度是最后形成的尺寸，A0是封閉環。

                                                                         圖4滲碳處理 

b.鍍層類表面處理工序的工藝尺寸鏈封閉環的查找與滲入類不同。因為通常工件表面鍍層后不需要再進行加工，鍍層厚度是可以通過控制電鍍工藝條件來直接獲得的。如圖5所示，軸的加工工藝為：1、以A端面為加工基準加工尺寸A1；2、電鍍處理加工A2；這時，鍍層厚度是組成環，而電鍍后總長度尺寸A3不需要進行二次加工，它是最后自然形成的尺寸，所以A3是封閉環。

                                                                        圖5電鍍處理

5.粗、精加工中，精加工如果以待加工表面為加工基準，且以固定加工余量加工的情況下，適用技巧2加工后的表面到設計基準尺寸為封閉環；此時目標尺寸通常公差較大。但實際加工中通常精加工后的尺寸精度較高，公差較小，以測量加工后的目標尺寸是否合格來判斷精加工是否完成。此時測量基準和設計基準重合，適用技巧1，所以加工余量才是封閉環。粗、精加工中封閉環的判斷需要根據封閉環的定義，誤差累積的特點，綜合考慮加工基準和測量基準兩個因素來判斷。我們以一個案例來說明粗、精加工中封閉環的判斷。如圖6所示零件加工工藝為1、加工總長50(0，-0.3)；2、粗加工A端面至10.4（0，-0.2）；3、加工孔；4、熱處理；5、靠磨尺寸10（0，-0.01）。求工序3的鉆孔位置尺寸和工序5的磨削量范圍。

                                                                        圖6粗\精加工

由于本案例中未給出工序3以那個面為加工基準，所以我們分別以B和A表面為加工基準來分析工藝尺寸鏈的封閉環。

a.以B為加工基準。計算工序3尺寸時，由圖6可知孔C的設計基準和加工基準不重合，且尺寸15±0.2是工序5加工后間接獲得的，承擔所有的累積誤差，所以尺寸15±0.2是封閉環。而該尺寸也是加工后位置到設計基準的尺寸，符合技巧2。計算工序5磨削量范圍時，尺寸10.4（0，-0.2）和10(0，-0.01)是直接測量獲得；磨削量是由測量目標尺寸10（0，-0.01）是否合格來獲得的，所以磨削量是封閉環。而且此時測量基準和設計基準重合，符合技巧1，加工余量為封閉環。

b.以A為加工基準。計算工序3尺寸時，孔C的設計基準和加工基準不重合。由于尺寸15±0.2是磨削后間接保證的，該尺寸為封閉環。而該尺寸也是加工后位置到設計基準的尺寸，符合技巧2。工序3工序尺寸，尺寸10.4（0，-0.2）和尺寸10（0，-0.01）為組成環。計算工序5磨削量范圍時，可以采用a）中粗、精加工的目標尺寸10.4（0，-0.2）和10（0，-0.01）來計算，也可以使用孔的位置尺寸來計算。如果按照孔的位置尺寸來計算，此時，孔的設計尺寸15±0.2為間接獲得，為封閉環。工序3工序尺寸和磨削量為組成環。通過DCC軟件公差分析功能驗證，a)和b)兩種計算方法，磨削量的計算結果一致，說明磨削量不影響孔的實際位置，這符合實際情況，計算正確。

需要注意的是，在加工一個表面同時產生兩個或兩個以上的尺寸時， 工藝上只能直接保證一個尺寸， 其余尺寸是間接保證的；間接保證的為封閉環。通常精度比較高的尺寸為直接保證尺寸，精度低的為間接保證尺寸。另外，工藝尺寸鏈中各組成環的加工誤差會累積到封閉環， 因此其公差值最大。工藝人員也可以根據封閉環的公差累積特性合理設計加工工藝，降低加工難度。