作者：林 浩丨上海大學(xué) 機(jī)電工程與自動(dòng)化學(xué)院 

0 引 言

永磁同步電機(jī)具有轉(zhuǎn)矩密度大、調(diào)速范圍寬、效率高和體積小等優(yōu)點(diǎn)，在新能源、高端裝備與先進(jìn)制造等新興產(chǎn)業(yè)得到廣泛應(yīng)用。然而，高性能的應(yīng)用需求對(duì)永磁同步電機(jī)的品質(zhì)和可靠性設(shè)計(jì)提出了更苛刻的要求和挑戰(zhàn),永磁同步電機(jī)定子槽口導(dǎo)致氣隙磁密分布不均勻，引起齒槽的負(fù)面效應(yīng)。轉(zhuǎn)子分段移位斜極可以有效地抑制齒諧波磁場(chǎng)，降低轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。但是，轉(zhuǎn)子線性分段移位斜極產(chǎn)生的不平衡軸向電磁力會(huì)引起軸向竄動(dòng)與扭振，軸承使用壽命降低，振動(dòng)噪聲增大。因此，如何設(shè)計(jì)永磁轉(zhuǎn)子分段移位斜極的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、有效抑制軸向電磁力，已成為高品質(zhì)永磁電機(jī)研究的熱點(diǎn)問題。

本文以永磁同步電機(jī)軸向電磁力的理論為導(dǎo)向，基于三維電磁場(chǎng)的有限元軟件分析方法，對(duì)一臺(tái)48槽8極永磁同步電機(jī)進(jìn)行軸向電磁力仿真分析；揭示軸向電磁力產(chǎn)生的主要原因，以及軸向電磁力與永磁轉(zhuǎn)子拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及其分段數(shù)和定子電流幅值的關(guān)系；驗(yàn)證V形反對(duì)稱、交叉反對(duì)稱永磁轉(zhuǎn)子拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)有效抑制軸向電磁力的機(jī)理，為高品質(zhì)永磁同步電機(jī)的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了途徑。

1 轉(zhuǎn)子分段斜極軸向電磁力的產(chǎn)生機(jī)理

根據(jù)麥克斯韋張量法，永磁同步電機(jī)磁場(chǎng)產(chǎn)生的軸向電磁力Fz可以表示：

(1)

式中：μ0為真空磁導(dǎo)率；Bz,Bθ和Br分別為轉(zhuǎn)子軸向、切向和徑向上的磁密；S1和S3為電機(jī)兩端面，S2為電機(jī)移位面。

由式(1)可知，軸向電磁力主要由端部漏磁引起的軸向電磁力和永磁轉(zhuǎn)子分段移位磁極間氣隙面漏磁產(chǎn)生的軸向電磁力兩部分組成，當(dāng)永磁轉(zhuǎn)子分段移位斜極時(shí)，引起軸向磁場(chǎng)不對(duì)稱，產(chǎn)生不平衡軸向電磁力。

為深化軸向電磁力的產(chǎn)生機(jī)理分析，對(duì)一臺(tái)樣機(jī)運(yùn)行于額定工況時(shí)的繞組端部漏磁和永磁轉(zhuǎn)子分段移位磁極間移位面漏磁引起的軸向電磁力進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，圖1和表1為樣機(jī)的結(jié)構(gòu)示意圖和主要參數(shù)，假定水平方向?yàn)?span style="box-sizing: border-box;text-size-adjust: none;font-style: italic;">Z軸方向，坐標(biāo)原點(diǎn)為電機(jī)中心點(diǎn)。

(a) 外形結(jié)構(gòu)

(b) 永磁體拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

圖1 樣機(jī)結(jié)構(gòu)示意圖

表1 樣機(jī)的主要參數(shù)

圖2為永磁轉(zhuǎn)子端部軸向電磁力仿真結(jié)果，當(dāng)永磁轉(zhuǎn)子不分段移位斜極時(shí)，電機(jī)兩端繞組端部對(duì)應(yīng)的軸向電磁力幅值相同，方向相反，合成軸向電磁力約為0.25 N，近似為零。當(dāng)轉(zhuǎn)子分4段移位斜極后，不平衡軸向電磁力約為6.00 N。

(a) 轉(zhuǎn)子不斜極

(b) 轉(zhuǎn)子線性分4段移位斜極

圖2 繞組端部軸向電磁力仿真結(jié)果

為分析永磁轉(zhuǎn)子分段移位磁極間漏磁幅值對(duì)軸向電磁力的影響，以一個(gè)軸向分4段的永磁電機(jī)樣機(jī)為例，進(jìn)行有限元仿真分析。假定第①段與第②段、第③段與第④段的磁極之間無移位，第②段與第③段的磁極之間移位一個(gè)3.75°的齒距角，仿真結(jié)果如圖3所示。

(a) 磁密分布

(b) 軸向電磁力

圖3 轉(zhuǎn)子分段移位磁極間的軸向電磁力仿真結(jié)果

仿真結(jié)果表明，由于①與②、③與④段間磁極之間無移位，磁密相互對(duì)稱，段間漏磁極少，幾乎不產(chǎn)生軸向電磁力；當(dāng)②與③磁極發(fā)生移位后，導(dǎo)致磁極之間產(chǎn)生漏磁，磁密分布不再對(duì)稱，由此產(chǎn)生不平衡軸向電磁力，其仿真結(jié)果為95.78 N。

綜上分析，永磁轉(zhuǎn)子線性分段移位斜極產(chǎn)生的軸向電磁力主要由繞組端部漏磁和永磁轉(zhuǎn)子移位磁極間的移位漏磁引起，后者為不平衡軸向電磁力的主要部分。

2 定子電流幅值和轉(zhuǎn)子線性移位斜極的分段數(shù)對(duì)軸向電磁力的影響

2.1 定子電流幅值對(duì)軸向電磁力的影響

永磁同步電機(jī)磁場(chǎng)分別由永磁磁場(chǎng)和電樞反應(yīng)磁場(chǎng)產(chǎn)生，定子電流幅值變化直接影響合成磁場(chǎng)的大小。本文采用最大轉(zhuǎn)矩/電流的控制方式，仿真分析軸向電磁力隨定子電流幅值的變化情況，具體如圖4所示。

(a) 軸向電磁力隨定子電流幅值變化

(b) 軸向電磁力隨轉(zhuǎn)子位置角變化

圖4 軸向電磁力隨定子電流幅值變化的曲線

圖4表明，當(dāng)定子電流幅值小于600 A時(shí)，軸向電磁力與定子電流幅值近似呈正比關(guān)系；電流大于600 A后，由于磁路逐漸飽和，軸向電磁力增大速度逐漸減慢。另外，在某一時(shí)刻下，軸向電磁力沿轉(zhuǎn)子位置角變化存在波動(dòng)，波動(dòng)范圍隨電流幅值變化不明顯。

2.2 轉(zhuǎn)子線性移位斜極分段數(shù)對(duì)軸向電磁力的影響

由電機(jī)學(xué)基本原理可知，轉(zhuǎn)子線性移位斜極分段數(shù)n越大，齒諧波削弱效果越好，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)越小。

假定永磁同步電機(jī)的極對(duì)數(shù)和槽數(shù)分別為p和Q，轉(zhuǎn)子線性移位分段斜極總移位角α可表示：

(2)

式中:i為齒諧波階次；LCM表示最小公倍數(shù)。

假定總軸向長(zhǎng)度不變，以削弱一階齒諧波為目標(biāo)，轉(zhuǎn)子線性移位斜極分段數(shù)分別為1,2,…,6段，用6種方式進(jìn)行軸向電磁力仿真分析，圖5為分段移位斜極結(jié)構(gòu)示意圖，表2為由式(2)計(jì)算得到的6種分段方式移位角。

(a) 1段

(b) 2段

(c) 3段

(d) 4段

(e) 5段

(f) 6段

圖5 不同移位分段數(shù)的轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)示意圖

表2 不同移位分段數(shù)的轉(zhuǎn)子移位角

由表2可見，隨著分段數(shù)的增加，相鄰極間移位角逐漸減小，但總移位角增大。

圖6為不同分段數(shù)的軸向電磁力仿真結(jié)果。由圖6可見，轉(zhuǎn)子不斜極時(shí)，幾乎不產(chǎn)生軸向電磁力；隨著轉(zhuǎn)子線性移位斜極分段數(shù)的增加，軸向電磁力增大，分段數(shù)從2段增多到6段時(shí)，軸向電磁力從87.11 N增大到122.86 N，增大約40%。這是因?yàn)榫€性移位斜極分段數(shù)增加后，總的移位角增大，漏磁增多。

圖6 不同分段數(shù)的軸向電磁力仿真結(jié)果

為分析分段數(shù)增加對(duì)電磁性能的影響，表3給出了不同分段數(shù)的電磁性能仿真結(jié)果。隨著分段數(shù)的增加，轉(zhuǎn)子之間的漏磁增多，磁密減少，轉(zhuǎn)矩略有下降；分段數(shù)越多，諧波抑制效果越好，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)越低。因此，如何同時(shí)削弱轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)與軸向電磁力是永磁同步電機(jī)設(shè)計(jì)亟待解決的關(guān)鍵問題。

表3 不同轉(zhuǎn)子分段數(shù)的電磁性能仿真結(jié)果

注：諧波含量為反電動(dòng)勢(shì)基波。

3 軸向電磁力抑制技術(shù)研究

為抑制線性移位斜極產(chǎn)生單向軸向電磁力，分別對(duì)相同分段數(shù)的線性移位、交叉移位和V形反對(duì)稱移位3種結(jié)構(gòu)的軸向電磁力進(jìn)行仿真分析。圖7為轉(zhuǎn)子分4段、相鄰磁極間的移位角為3.75°的3種拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)示意圖。圖8和表4為3種拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的軸向電磁力和電磁性能仿真結(jié)果。

(a) 線性移位

(b) 交叉移位

(c) V形反對(duì)稱移位

圖7 相鄰移位角為3.75°的3種轉(zhuǎn)子拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)示意圖

圖8 3種拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的軸向電磁力仿真結(jié)果

表4 3種拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的軸向電磁力和電磁性能仿真結(jié)果

注：諧波含量為反電動(dòng)勢(shì)基波。

由圖8和表4可見，由于3種拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)本質(zhì)上等效于轉(zhuǎn)子線性兩段移位斜極，諧波削弱效果相同，對(duì)電磁性能影響很小。但是，軸向電磁力的幅值差異較大，由式(1)第二項(xiàng)可知，永磁轉(zhuǎn)子移位磁極間的漏磁與Br和Bz有關(guān)。V形反對(duì)稱斜極結(jié)構(gòu)有兩個(gè)磁極移位面，且反對(duì)稱分布，Bz幅值相同方向相反，使得磁極移位面上的軸向電磁力相互抵消；交叉移位斜極結(jié)構(gòu)有3個(gè)移位面，其結(jié)構(gòu)非反對(duì)稱分布，僅有部分軸向電磁力相互抵消，合成軸向電磁力比V形反對(duì)稱斜極結(jié)構(gòu)大；線性移位斜極結(jié)構(gòu)只有一個(gè)錯(cuò)位面，只存在單向的軸向電磁力，由此軸向電磁力最大。總之，反對(duì)稱分布結(jié)構(gòu)可有效抑制軸向電磁力。

為分析不同反對(duì)稱分布結(jié)構(gòu)對(duì)軸向電磁力的抑制效果，以V形反對(duì)稱和交叉反對(duì)稱為例進(jìn)行仿真分析。圖9為兩種轉(zhuǎn)子分6段反對(duì)稱分布的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)示意圖，其中，V形反對(duì)稱結(jié)構(gòu)相鄰磁鋼移位角分別為2.5°，2.5°，0，-2.5°，-2.5°；交叉反對(duì)稱結(jié)構(gòu)相鄰磁鋼移位角分別為2.5°，-5°，0，5°，-2.5°。

(a) V形反對(duì)稱移位斜極

(b) 交叉反對(duì)稱移位斜極

圖9 兩種分6段移位斜極二維拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖

圖10、圖11和表5為兩種反對(duì)稱分布結(jié)構(gòu)軸向電磁力和電磁性能仿真結(jié)果。

(a) V形反對(duì)稱移位斜極

(b) 交叉反對(duì)稱移位斜極

圖10 兩種轉(zhuǎn)子反對(duì)稱分布結(jié)構(gòu)軸向電磁力仿真結(jié)果

圖11 兩種轉(zhuǎn)子反對(duì)稱分布結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)矩仿真結(jié)果

表5 兩種轉(zhuǎn)子反對(duì)稱結(jié)構(gòu)的軸向

電磁力和電磁性能仿真結(jié)果

注：諧波含量為反電動(dòng)勢(shì)基波。

由此可見，在相同工況下，由于兩者在徑向上均等效于轉(zhuǎn)子線性分3段斜極，因此各項(xiàng)電磁性能均較為接近。與線性移位結(jié)構(gòu)相比，V形反對(duì)稱和交叉反對(duì)稱分布結(jié)構(gòu)的軸向電磁力幅值有明顯下降，并且前者抑制效果更佳，其原因是V形反對(duì)稱移位角均為2.5°，沿軸向均勻排布，后者有兩個(gè)相鄰5°的移位角，形成較大不平衡的漏磁通，難以完全抵消，導(dǎo)致合成軸向電磁力略大。

4 結(jié) 語

通過對(duì)永磁轉(zhuǎn)子分段移位斜極后的磁場(chǎng)分析可知，永磁同步電機(jī)軸向電磁力主要由繞組端部漏磁和永磁轉(zhuǎn)子磁極間的移位漏磁引起；經(jīng)ANSYS三維電磁有限元仿真實(shí)驗(yàn)表明：永磁轉(zhuǎn)子移位磁極段間的移位漏磁是產(chǎn)生不平衡軸向電磁力的主要原因。

揭示了電機(jī)軸向力與永磁轉(zhuǎn)子拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及其移位磁極分塊數(shù)和定子電流幅值之間的內(nèi)在關(guān)系：隨著定子電流幅值的增加，軸向電磁力呈線性增大，當(dāng)電流幅值較大時(shí)，磁路出現(xiàn)飽和，軸向電磁力增大速度減緩；轉(zhuǎn)子線性移位斜極分段數(shù)越多、總移位角越大，軸向電磁力亦越大。分段數(shù)從2段增多到6段時(shí)，軸向電磁力從87.11 N增大到122.86 N，增大約40%。從電磁性能角度分析，分段數(shù)的增多，諧波分量減少，漏磁增大，轉(zhuǎn)矩略有下降。

相同移位斜極分段數(shù)的不同拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，其軸向電磁力幅值差異較大，反對(duì)稱結(jié)構(gòu)的軸向電磁力沿軸向中心面反對(duì)稱分布，使得移位磁極段間產(chǎn)生的軸向電磁力相互抵消，由此既可以削弱諧波影響，減少漏磁，又能大幅度抑制軸向電磁力，其中V形反對(duì)稱結(jié)構(gòu)效果最佳。

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