王博聊聲學 | 聲場重構技術之一：波場合成

HBK聲學與振動

2021年5月8日 10:59

瀏覽：3190 評論：3

王博聊聲學 | 聲場重構技術之一：波場合成的圖2

王博說

大家好，今天想和大家聊一下一個在聲學界受到越來越多關注的話題： 聲場重構。

大家都知道，在聲學領域，如何 還原真實的聲場景日益引起學術界和工業界的廣泛關注。從物理實現的角度，利用揚聲器陣列在特定環境中呈現真實的聲場分布，使人們仿佛身臨其境，感受真實的聲效和聲音品質，這稱為聲場重構。它在現實生活中具有重要的應用價值。

為讓大家對這個主題有更多了解，我計劃推出一系列微信文章（此處應有掌聲），為大家介紹 聲場重構相關技術及其應用場景。

今天先為大家介紹系列中的第一個主題—— 聲場重構技術之一：波場合成。

聲場重構技術之一：波場合成

波場合成 （Wave Field Synthesis, WFS）是一種利用揚聲器陣列進行空間聲場重構的技術，它可以在聽音室內一個廣泛的區域 準確重構聲場的物理特性 ，例如，利用一個揚聲器線陣列重構多個聲源產生的聲場（圖1）。不同于傳統5.1或7.1聲道僅在聲場中心“皇帝位”再現真實聲場，WFS能夠 在較大的區域再現真實聲場 ，當人們移動到不同位置時，可以感受到現場不同位置的真實感覺。

王博聊聲學 | 聲場重構技術之一：波場合成的圖3

圖1

理論基礎

1988年荷蘭Delft University of Technology的A. J. Berkhout教授提出了WFS的理論框架。其基本原理是，如圖2，根據Kirchhoff-Helmholtz積分方程，曲面S包圍的內部聲場可以由 表面聲壓 和 法向質點振速 共同作用得到，如果在表面S上連續分布一系列單極子和偶極子聲源，其聲源強度正比于對應的表面聲壓及法向質點振速，即可 重構曲面S的內部聲場 ，見式（1）。

王博聊聲學 | 聲場重構技術之一：波場合成的圖4

圖2

王博聊聲學 | 聲場重構技術之一：波場合成的圖5

式（1）中

表示位于表面S上某個點聲源在曲面S包圍的內部產生的聲場，稱為 Green函數 ，王博聊聲學 | 聲場重構技術之一：波場合成的圖7

是曲面S上聲壓，

表示重構的內部聲場。

如果直接利用式（1）進行聲場重構，需要包含整個聽音區域的表面S上連續分布單極子和偶極子點聲源，實際中，可以使用 封閉揚聲器模擬點聲源 ，但偶極子聲源難以實現，因此需要移除式（1）中的偶極子項。傳統的WFS方法引入自由場 Neumann Green函數 ，將平面Kirchhoff-Helmholtz積分簡化為Rayleigh第一積分，再進一步將平面積分簡化為線積分，從而利用揚聲器線陣列在平面聽音區域進行聲場重構。因此，早期的WFS理論 局限于二維平面區域 的聲場重構，使用直線型揚聲器陣列。

2008年，德國Sascha Spors教授重新梳理了WFS理論框架，得到了統一的 適用于三維空間 和二維平面的WFS理論公式，且揚聲器陣列不再局限于直線型，

其中

為揚聲器陣列的輸入信號。

實現形式

具體實現時，可以利用 不同形式的傳聲器陣列 采集聲場信息，如傳聲器線陣列、平面陣列、圓形陣列和球形陣列等。將聲場信息進行相應的變換和處理，例如平面波分解、圓諧函數和球諧函數分解，求解揚聲器陣列信號王博聊聲學 | 聲場重構技術之一：波場合成的圖11

，進而 重構真實聲場 ，揚聲器陣列的布置大多采用二維的直線、圓形或矩形等形狀，整個過程如圖3所示。

王博聊聲學 | 聲場重構技術之一：波場合成的圖12

圖3

由于WFS的基本假設是自由場環境，房間壁面的聲反射會降低聲音品質和聲音的空間感，所以需要 房間補償 以消除聽音室產生的影響。傳統的補償方法是對房間脈沖響應IR求逆，然后對揚聲器信號進行預濾波。缺點是只能對幾個IR測量點進行補償，其他地方會變差。另一種方法是利用 平面波分解 計算房間補償濾波器，該方法對整個揚聲器包圍的內部區域都有效。

另外，揚聲器的實際布置是離散的，這會導致 空間混疊 ，造成重構聲源位置的不準確和聲染色。揚聲器的間距決定了重構頻率的上限，一般揚聲器的間隔在10 - 30cm，空間混疊頻率大約為1000Hz附近。揚聲器陣列是有限長的，這也會造成 截斷誤差 ，導致準確重構的區域也是有限的。當揚聲器按照直線或曲線布置時，并不能正確感知到垂直方向的聲源，這對于3D視聽場合，如游戲、視頻和3D電影是不利的。

實際應用

1993年荷蘭Delft University of Technology建立了第一個基于WFS的實驗室（圖4），并應用于學校的禮堂。

隨后WFS技術廣泛應用于電影院、禮堂、音樂廳等場所，如德國Ilmenau電影院，使用192個揚聲器再現電影的聲音場景（圖5），于2003年投入使用。一批研究團體共同合作，于2001年成立了歐盟“CARROUSO”項目，即Creating, Assessing, andRendering in Real Time of High-Quality Audio-Visual Environment in MPEG-4Context，將WFS格式標準化。

自2000年以來，WFS系統在世界各地獲得了 成功的應用 。最近，美國Rensselaer Polytechnic Institute搭建了 便攜式模塊化 的WFS系統，總共558個揚聲器，其間距縮短至5.8 - 2.9cm，獲得了更高的空間混疊頻率和更真實的音效。

王博聊聲學 | 聲場重構技術之一：波場合成的圖13