1 引言

蓋梁是鋼筋混凝土柱式墩臺的主要受彎構件，在構造上鋼筋混凝土蓋梁是與墩柱直接連接在一起。當鋼筋混凝土蓋梁的跨高比l/h為2.5＜l/h ≤5時，鋼筋混凝土蓋梁應作為深受彎構件(短梁)進行承載力計算。蓋梁的計算跨徑 l取蓋梁支承中心(同一蓋梁下相鄰兩柱中心)之間的距離。

柱式墩臺示意圖  

這個筆記簡述了深受彎構件的計算方法, 其內容完全是為教學使用[4/26/2021至5/2/2021 Week 8]. 深受彎構件的相關討論可參看下面鏈接的文章: 

深受彎構件(Deep Beam and Short Beam) (1)

深受彎構件(Deep Beam and Short Beam) (2)

深受彎構件(3)---拉壓桿計算模型(Strut-and-Tie Model)

鋼筋混凝土受彎構件剪跨與深度比

強度設計方法的假設---應變兼容和極限壓應變

不同規范剪跨比m取值范圍的比較

2 深受彎構件(短梁)的計算

2.1 正截面抗彎承載力計算

鋼筋混凝土蓋梁作為深受彎構件(短梁)，正截面抗彎承載能力Mu及滿足設計要求的計算式：

2.2 斜截面抗剪承載力計算

鋼筋混凝土蓋梁按深受彎構件(短梁)的斜截面抗剪承載力計算的公式并應滿足:

影響深受彎構件截面承載能力的主要因素為截面尺寸、混凝土強度等級、跨高比、箍筋配筋率和縱向鋼筋配筋率。應該注意的是，作為短梁設計計算的鋼筋混凝土蓋梁的縱向受拉鋼筋，一般均應沿蓋梁長度方向通長布置，中間不要切斷或彎起。

按深受彎構件(短梁)計算的鋼筋混凝土蓋梁，依具受剪要求，其截面尺寸應符合下式要求：

2.3 最大裂縫寬度驗算

      按式(9-24)進行驗算，其中的系數c3改為

l 和 h分別為鋼筋混凝土蓋梁的計算跨徑和截面高度。

3 懸臂深受彎構件的計算(拉壓桿模型)

當外邊梁的作用點至柱邊緣的距離lx 等于或小于蓋梁截面高度h 時，這時應按懸臂深受彎構件計算。

鋼筋混凝土蓋梁外懸臂示意圖

3.1 懸臂深受彎構件的拉壓桿計算模型

蓋梁外懸臂深梁的拉壓桿計算模型

拉桿是縱向受拉鋼筋、受壓的混凝土為壓桿，相應于集中力作用點的位置和墩柱中心位置分別為拉壓桿模型的節點。

3.2 鋼筋混凝土蓋梁的懸臂深梁正截面承載力計算  

鋼筋混凝土蓋梁外懸臂深梁的截面配筋計算：

①按照蓋梁在柱頂段截面抵抗負彎矩設計的受拉鋼筋位置得到截面有效高度、內力臂和已知的蓋梁懸臂部分豎向力設計值，計算出拉力設計值。②由式(11-6)求鋼筋混凝土蓋梁的懸臂深梁所需的截面縱向受拉鋼筋數量為 

3.3 鋼筋布置的構造要求

對鋼筋混凝土懸臂深梁，可以由拉壓桿模型等得到縱向受拉鋼筋的數量，重要的是縱向受拉鋼筋的錨固長度或錨固構造必須滿足要求以避免錨固失效情況的發生，還需按構造配置一定的分布鋼筋，以控制壓桿裂縫的寬度。

(1) 縱向受拉鋼筋宜采用HRB400級鋼筋

宜將鋼筋混凝土蓋梁在柱部位的縱向受力鋼筋沿懸臂深梁頂部水平彎入懸臂深梁，作為懸臂深梁縱向受拉鋼筋來使用，全部縱向受力鋼筋宜沿懸臂深梁外邊緣向下伸入柱內150mm后再截斷。

(2) 水平與豎向箍筋

外懸臂深梁應設置水平箍筋。水平箍筋直徑宜取用6~12mm，間距宜取用100~150mm，且在懸臂深梁上部2h0/3的范圍內的水平箍筋總截面面積不宜小于承受豎向力的縱向受拉鋼筋截面面積As(不計入水平拉力所需縱向受拉鋼筋)的1/2。

外懸臂深梁還應設置豎向箍筋，以與水平箍筋形成鋼筋網格。豎向箍筋直徑可取與水平箍筋相同直徑，其間距不大于300mm。

(3) 彎起鋼筋

懸臂深梁的鋼筋構造（尺寸單位：mm）

試驗表明，彎起鋼筋對懸臂深梁的抗裂性能影響不大，但對限制斜裂縫開展的效果較顯著。當懸臂深梁的剪跨比a/h0≥0.3時，宜設置彎起鋼筋。彎起鋼筋宜采用HRB400級鋼筋，并宜使其與集中荷載作用點和牛腿斜邊下端點連線的交點位于懸臂深梁上部l/6~l/2的范圍內(圖11-13)，l 為該連線的長度，其截面面積不宜小于承受豎向力的縱向受拉鋼筋截面面積As(不計入水平拉力所需的縱向受拉鋼筋)的1/2，根數不少于2根，直徑不宜小于12mm。縱向受拉鋼筋不得兼作彎起鋼筋。