超長混凝土結構收縮應力仿真分析

一、工程概況

    某市環球中心為大型綜合體（579.45m×107.50m），地下三層，地上二十二層，結構形式為框架—剪力墻結構?；A采用筏板基礎。地下室平面長約580m，寬約108m。地上裙房長約530m，寬約80m，上部分布有6座塔樓。地下結構混凝土強度等級：基礎、梁板以及地下室外墻為C35，柱為C50。整體基礎沿平面兩個主軸方向設13條溫度后澆帶（圖1中的陰影條帶），寬度統一1000mm，見下圖。

地下3層為明顯超長的混凝土結構，為確保地下結構抗裂性能，有必要模擬成型收縮過程對其組合應力進行計算分析，即選定工況建立結構模型，按通常施工順序與分段用時，考慮混凝土成型收縮與彈性模量增長變化規律，對混凝土成型收縮過程進行時程分析。

二、技術目標

    1. 以設計圖紙為基礎，結合現場實際情況，依據有限元分析結果，分析結構受拉應力理論值及其分布，以此分析裂縫理論開裂情況及其分布。

    2. 結合現場裂縫開裂情況，驗證計算分析的合理性。

    3. 結合裂縫開裂的內在機理，分析出開裂原因及特點，出具針對性的裂縫修復方案。做到貫通縫修復后不貫通，非貫通縫基本修復，恢復結構耐久性達到或接近規范要求的水平。

三、計算目標及設備情況

    采用ABAQUS 軟件進行了混凝土收縮時程分析。計算分時段模擬結構澆筑成型步驟、先后澆筑的相鄰混凝土之間變形差的相對約束作用、各部位構件的實際內力增加過程，考慮后澆帶的位置與構造、考慮后澆帶貫通鋼筋的影響、考慮塔樓對裙房約束作用。

    本模型計算采用仿真工作站，CPU為至強E5-2650（10核心20線程），內存32GB，硬盤2TB。

四、計算條件

    在結構組合應力分析中，混凝土終極收縮變形近似取0.00035，混凝土線膨脹系數為1.0×10-5/℃，混凝土彈性模量 取GB 50010-2010規范標準值?；炷脸尚褪湛s變形規律按GB 50010-2010規范附錄K的條文說明確定，施工階段取表4，正常使用階段取表5，其中年平均相對濕度40％≤RH＜70％、理論厚度2A/u統一近似取300mm。

混凝土成型收縮與齡期關系的規范擬合曲線

混凝土的彈性模量與齡期的關系曲線

五、分析模型及過程

    《混凝土結構設計規范》GB 50010中第8.1.1條給出鋼筋混凝土結構伸縮縫的最大間距表格，長度超過表中規定的鋼筋混凝土結構伸縮縫的最大間距限值的鋼筋混凝土結構（或者結構單元）為超長混凝土結構。故地下3層為明顯超長的混凝土結構（579.45m×107.50m）。樓板、混凝土墻體采用殼單元，梁柱結構采用梁單元。殼單元采用最大單元尺寸為1.5m網格的有限元模型。

后澆帶鋼筋采用連接單元模擬

    地下超長混凝土結構組合應力彈塑性時程分析時選用地下3層整體模型，該模型從下至上由7個澆筑段組成，模擬以下分段澆筑成型順序：1、梁筏基礎→2、地下三層墻柱板→3、地下二層墻柱板→4、地下一層墻柱板→5、所有后澆帶（基礎膨脹帶加強帶按照溫度后澆帶考慮）。計算分析時由下至上依次激活各澆注段結構單元，以考慮先后澆注混凝土收縮變形差的相互影響，也即先成型混凝土對相連后澆注混凝土收縮變形的相對約束。設1-3段澆筑成型用時分別為15d，4段澆筑成型幾等待封堵后澆帶用時共60d，然后統一封堵各層后澆帶，總成型時間控制在500d。故按20天分段澆注混凝土兩個不同的施工時間順序的總成型時間分別為為3×20+60+380＝500天。

六、仿真計算結果分析

    整體模型計算時間約12h，計算結果ODB文件15GB，整體模型施工過程收縮應力時程如下視頻。

整體模型500天收縮應力時程

區域1Mises應力分析

負4層應力

負3層應力

負2層應力

負1層應力

負2層梁Mises應力

墻體MISES應力

關鍵部位切片效果1

關鍵部位切片效果2

負1層500天Mises應力云圖

    為驗證有限元計算結果的準確性，將計算結果與現場開裂情況進行對比分析。根據現場實測的地下三層板裂縫分布，見下圖，各區域均有裂縫開展，大部分裂縫方向為南北方向，即裂縫沿結構短邊方向開展。同時超長結構中部區域裂縫密度較大。符合地下三層板X方向的最大應力圖的情況。說明本文采用的有限元模型基本準確，它的分析結果能夠基本反映現場實際情況。故本文方法可以作為一種有效的補充手段，用于定量控制超長混凝土結構各階段裂縫。

地下三層頂板現場裂縫圖

地下三層頂板500天時S11應力

7、結論（指導裂縫修復方案設計）

1、對超長混凝土結構進行組合應力彈塑性時程分析，作為設計中抗裂驗算的補充，可真實模擬結構中個部位拉應力的疊加變化過程，計算確定組合拉應力的分布規律與峰值，驗算各項降低混泥土拉應力措施的有效性。可認為，小于f_tk的組合拉應力為無裂縫混凝土的彈性拉應力，可用來判斷結構開裂風險；大于f_tk的組合拉應力為混凝土名義拉應力，根據其與裂寬度之間的相關性可預測結構裂縫寬度。

2、組合應力彈塑性時程分析時，假定在各種計算時段內，混凝土收縮變形、混凝土變形模量、各澆筑段邊界約束條件為常量，在總計算時長內這些參數均為時間的函數。因此與現有彈性分析（設整體結構同時成型，各參數與時間進程無關）相比，本文方法的不確定成分少，計算仿真程度更高，分析結果更接近實際。

3、結構中混凝土的成型收縮收到約束，必然使結構局部出現拉應力，可促使裂縫出現或裂縫寬度增大，此時結構抗裂計算若僅考慮荷載作用，可能使最大裂縫寬度的計算值明顯小于實際值，使得正常使用極限狀態的結構設計不準確。

4、對于此環球中心項目，其超長混凝土地下3層結構的組合應力彈塑性時程分析結果表明：因結構超長及后澆帶鋼筋按照設計文件要求未截斷造成各層平面局部拉應力均發生大于C35混凝土標準抗拉強度f_tk＝2.20MPa的情況，局部應力大于3 f_tk，平面局部最大裂縫寬度大于0.20mm，不滿足抗裂設計要求。

5、關于超長混凝土結構，目前設計與施工控制裂縫的常用措施主要基于概念、定性判斷及部分工程經驗，無法根據整體結構的組合拉應力分布規律預測各項措施的綜合效果，其可靠性不能完全滿足工程需求。當超長混凝土結構的構造與受力較復雜時，這些現有常用抗裂措施的不確定性與盲目性更加明顯。

本案例作為一種有效的補充手段，用于定量控制超長混凝土圖結構施工后各階段裂縫，并用以科學指導修復加固方案。