DfAM專欄丨DfAM底層通用技術之拓撲優化設計

安世亞太

2021年4月29日 16:05

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增材制造設計（Design for Additive Manufacturing，DfAM，簡稱增材設計），是應用于增材制造工藝的可制造性設計，可實現對增材制造過程中的零件、組件甚至系統進行重新設計，已經成為基于增材思維的先進設計與智能制造的全新設計范式。

增材設計的核心技術是仿真驅動的優化設計技術， 包括創成式設計技術、拓撲優化設計技術、點陣設計技術、參數優化技術、仿真分析技術等。其中， 拓撲優化應用于產品的概念設計階段，用于優化材料的合理分布以及獲得最佳傳力路徑。

拓撲優化：實現真正的正向設計模式

拓撲優化設計屬于 概念設計 ，基于減材設計理念，通過計算可挖除的材料區域來確定最佳的材料分布，基于拓撲優化可以形成非常富有想象力的顛覆性設計方案，使得全新的設計思想和創新型的設計方案能夠通過增材制造得到實現。

拓撲優化可以幫助確定結構的最佳材料分布， 在進行拓撲優化的時候可以考慮結構靜力學或者動力學條件、多工況、多目標、多約束條件、以及工藝約束條件等，基于已知的設計空間確定剛度最大、質量最小或者體積最小等優化目標，通過計算材料內最佳的傳力路徑、優化單元密度確定可以挖除的材料，從而獲得結構設定區域內最佳的材料分布。拓撲優化革新了傳統的功能驅動的經驗設計模式，實現了性能驅動的生成式設計，成為真正的正向設計模式。

廣義的拓撲優化還包括其它結構優化技術： 形狀（形貌）優化和尺寸優化。 形狀優化以有限元模型節點為對象，節點位置是設計變量，通過節點位置的變化優化結構外形；形貌優化是形狀優化的一個特殊情況，可以生成加強筋。尺寸優化以有限元模型單元為對象進行優化，用于薄壁或者細長結構的優化，其設計變量是單元的截面尺寸，如梁橫截面尺寸或薄殼厚度等。

拓撲優化僅給出材料分布的概念設計，還需要針對拓撲優化結果進行處理。后拓撲結構設計借助于專業的模型處理技術，最大限度地保留拓撲優化的結構特征，考慮美學、力學甚至裝配要求，將其轉換為可用的設計方案并形成有效的CAD模型。后拓撲模型處理的 關鍵步驟包括：

拓撲優化結果輸出STL格式；
在后拓撲處理環境中進行片體模型處理，如清理、修復、光順、調整、分析等；
將STL模型轉換為CAD實體幾何模型；
基于實體模型直接建模操作，如拉伸、移動、建模等；
當有參數優化需要時，對關鍵尺寸進行參數化。

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應用案例

▍2.1 振動臺動圈骨架優化設計

電動振動臺模擬產品在制造、組裝運輸以及使用執行階段所遭遇的各種環境，用以鑒定產品是否具有忍受環境振動的能力，被廣泛應用于國防、航空、航天、通訊、電子、汽車以及家電等行業。動圈骨架是電動振動臺的關鍵部件，其動力學特性的優劣將直接影響到振動臺系統的一階豎向共振頻率的高低，從而影響到振動臺工作頻率的上限和非線性失真大小，因此一階豎向共振頻率是設計振動臺的技術關鍵。某型號振動臺動圈原始設計如圖1所示。振動臺動圈結構的優化目標是在保證骨架質量不增加的前提下，其豎向一階共振頻率盡量提升，其余性能指標（如強度、Q值、橫向振動、臺面振動均勻度等）與原設計相當或優于原設計。

DfAM專欄丨DfAM底層通用技術之拓撲優化設計的圖1

圖1 振動臺動圈骨架原始結構

針對此動圈骨架優化策略的 實現手段 是：

首先在ANSYS Workbench里對動圈結構的原設計模型進行有限元分析，以獲得原設計結構的相應性能評價指標，并以此分析為基礎，利用拓撲優化軟件GENESIS對動圈骨架原設計結構進行拓撲形貌優化，以獲得具有最佳材料分布和最佳傳力路徑的動圈骨架結構的概念設計；

然后基于拓撲優化的材料分布確定參數化建模方案并利用參數優化軟件optiSLang對參數化模型進行參數優化，完成最終的詳細設計；

最后， 對最終的詳細設計進行有限元分析，提取相應的性能評價指標值，并與原設計的相應性能評價指標進行比較，最終確定優化設計是否滿足要求。

拓撲形貌優化的目標是動圈骨架結構的豎向剛度最大，質量最小，約束是變形不大于原設計在相同載荷條件下的變形。 其優化結果如圖2所示。拓撲形貌優化結果可以給出后續設計的改進方向。從拓撲形貌優化的結果可以看出：骨架的腹板中央和面板和外圍環板區域應該減薄；腹板外側和骨架底部環板區域應該加厚。具體減薄、加厚的范圍以及板材尺寸則需要通過參數優化獲得。經過參數優化和幾何模型重構后的最終設計如圖3所示。

圖2 拓撲形貌優化結果

圖3 振動臺動圈骨架的最終設計模型

通過對振動臺動圈的性能指標進行評估，并與原始結構的性能指標進行對比，可以得出，通過優化獲得的最終設計在質量減小的情況下，其性能全面優于原始結構，特別是其主要性能指標（一階豎向共振頻率） 提高了11% 。

DfAM專欄丨DfAM底層通用技術之拓撲優化設計的圖4

圖4 振動臺動圈骨架優性能驗證

▍2.2 載荷分散結構優化設計

某集中載荷作用在載荷分散結構中心，并通過連接結構擴散傳遞到主結構完成集中載荷的擴散。為了更高效地實現集中載荷的擴散，對該結構進行設計優化，要求在光敏樹脂材料用量不超過30ml的基礎上，使得該結構的集中載荷極限承載能力達到最大。

圖5 載荷分散結構的拓撲優化流程

圖6 載荷分散結構的拓撲優化及設計驗證

利用ANSYS Topology對該結構進行拓撲優化，獲得了材料分布，并進行了后拓撲結構設計、重構，形成初始設計方案，基于光敏樹脂的基本參數確定合理的應力應變曲線，并基于該應力應變曲線，通過非線性材料失效模擬對設計方案進行極限承載能力和失效模式驗證，根據仿真結果不斷地對設計方案進行迭代改進，得到的設計方案其極限承載力達到7693N，經過試驗驗證，它的實際加載力達到了7508.9N，仿真結果的誤差僅為2%，經過進一步的設計及迭代，最終設計方案的極限承載能力達到9191.6N。其拓撲優化流程、拓撲優化結果、后拓撲模型重構以及設計驗證如圖5、6所示。

結論：拓撲優化將會在增

材制造產業發揮更大的作用

增材制造的優勢 是顯而易見的：它可以實現傳統工藝手段無法制造的設計，比如復雜輕量化結構、點陣結構設計、多零件融合一體化制造等。增材制造帶來了全新的設計可行性，也需要匹配全新的設計理念來發揮增材制造的優越性，即面向增材制造的設計。面向增材制造的設計其核心技術是仿真驅動的優化設計，而拓撲優化是其中重要的一環。本文簡要闡述了拓撲優化設計流程，并通過兩個實例驗證了拓撲優化在產品設計中的重要作用。隨著面向增材制造的設計在增材制造產業的廣泛應用，拓撲優化也會在其中發揮更大的作用。

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