本節主要講一下brittle cracking。brittle cracking主要是用來描述脆性材料，包含混凝土、玻璃。這個材料模型的只能用在abaqus的explicit模塊，主要用于tensile cracking，假設壓縮的部分是線彈性材料，只能跟線彈性材料來做搭配使用。

這個材料模型的有一個特性是元素內的所有積分點，如果都達到brittle cracking的時候元素的勁度才會歸零，然后它也可以用status 被隱藏起來，比較容易觀察到整個脆性材料的破裂的情況。本節就是以玻璃材料來示范brittle cracking的做法。

 

先從實驗看起，大概玻璃材料的話就會做一個四點彎曲實驗。四點彎曲實驗的話主要就是說它的特性中間這一段即上面跨距一段里面的范圍都是屬于一個純彎的狀況。

 

下圖是幾個sample的實驗數據，各位可以發現，就算是同一批玻璃材料，它的變異性還算是蠻大的，因為玻璃這個材料，它在切割的時候，它的邊緣必須去做分割處理。分割程度跟品質會嚴重的影響到玻璃的整體的強度。因為它在切割的時候表面會產生一些裂隙。這個裂隙如果只要被沒有被研磨掉，在承受這個實驗的時候，就很容易會因為這個裂隙，馬上迅速的延伸到整個玻璃，所以它的斷裂情況會是很迅速的。

先依據實驗的結果，來算一下材料的elastic modules，跟破壞時的抗拉強度。這個公式基本上是在網絡上可以很容易的找到，這里就不做說明。直接把實驗數據帶入這個公式里面，然后去計算出他的楊氏模量以及抗拉強度，因為前面有提到他有一些變異性存在，所以直接把這五個sample 都去取一個平均值。所以取得結果是楊氏模量在75.8Gpa，抗拉強度是57Mpa。

 

上方跨距下壓的時候，如果他在量測δ的時候，δ有時候可能不是很容易量取，所以這邊提供另外一個計算公式給各位做參考。

 

借由這個前面算出來的抗拉強度57Mpa以及E值，就可以知道最大彈性應變是數值是7.5E-4，因為這個玻璃材料我們前面有講說他是脆性的破壞，只要它一達到抗拉強度之后，它可以承受的這個應變也是非常非常的小，所以把這個應變量假設成e-5。意思就是說這個應力應變圖只要達到一個抗拉強度之后，它只能承受一點點的應變量，它就會迅速的整個破壞。

 

在設定材料時候，一開始就是基本的這個密度以及elastic 這個材料。這個大概大家應該不會有什么問題，那主要楊氏模量的地方，就是按照前面所設定的75.8Gpa，然后設置poisson ratio為0.24。

 

brittle cracking的地方它主要設定了就是四個參數。可以把它想象成是我們前面以前在做plastic 時候一樣，它的應力跟應變。應力前面算出來的平均值是抗拉強度是57MPa，那應變就設成零。下一個狀態就是兩個點，第一個點就是說應力會歸零，他的這個cracking strain就是e-5，可以回到上圖所示兩個點。這兩個點，一個點是在上方的57平均值，然后對應到的cracking strain，可以把它想成是plastic strain就是零。

第二個點就是在下方應力已經是零，他的cracking strain是e-5。

它還有另外一個設定，就是suboption里面有一個shear，這個shear主要是講剪切方向，剪切方向可以用retention factor 的方式來做定義。這里的shear  retention factor 可以看到是1跟0，因為它是一個skill factor，這個1 的意思就是說等同于抗拉強度57，它只是一個比例因子而已。那cracking strain一樣是0跟e-5，這是因為沒有做這種剪切的實驗，所以就假設它是跟這個抗拉的這個強度是一樣的。

 

 

除了brittle cracking跟brittle shear之外，還必須另外去設定brittle failure。brittle failure。Failure criterion選擇unidirectional意思是當任一方向都達到cracking strain 的時候，那元素勁度就會歸為零，而且會移除元素。所以不管是拉力方向或是剪力方向，只要達到抗拉強度，那就會把這個元素移除，這邊的這個 failure strain，我們也是跟前面一樣設成e-5。

 

 

這里做了一個元素類型的比較，分別是continue shell，以及是C3D8I一層、C3D8I兩層，分別加上skin 的元素，skin就是表面membrane元素。可以看到這三種元素設定的方式，在分析的初期，那分析結果都是一樣的，到中間這邊continue shell的表面已經開始達到抗拉強度的時候，某些部分的元素開始壞掉，其他還沒有發生破壞的元素，還可以繼續受力。

在C3D8I+skin里面也是一樣，skin 最外側，所以它一定會先達到抗拉強度，然后其他實體元素的地方，因為積分點在比較內測，所以它的積分點應力值一定還不到抗拉強度，所以它還可以繼續的受力。

 

分析繼續往下做到后面這一段，可以發現，在continue shell 過程中，它的shell元素會慢慢的被移除，有些還沒有被移除的時候，所以會有一些反力抖動的情況。

如果是C3D8I的元素的話，表面都會先達到破壞，內部還不會達到57。所以他的力誤差就會比較大一些。

 

因為前面的分析結果，做了一點實用上面的建議。如果你今天是使用continue shell 來做這個brittle cracking的話，最好要把它設定brittle cracking參數，為什么這么說呢？因為他后面會有一些反力抖動的狀況，這時候我們其實可以直接利用積分點的數值看它有沒有超過抗拉強度直接去判斷他有沒有發生破壞就可以，這樣子的話不會發生element distortion問題。我們就直接從這個應力云圖看應力值就好，比較直接。如果今天是使用的是C3D8I 的元素的話，我們最好一定要設定這個brittle cracking，而且要搭配M3D4R membrane 的元素，就是我們要提取表面的應力，這樣子我們就可以直接從云圖里面去看一下哪里有發生的應力到達57，那看membrane元素會被移除掉，根據經驗的話，就是他也是在做動態情況下，受力的話，他的破壞應力應該會高于靜態的負載，就是說他的抗拉強度會稍微高一些。

 

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