1 引言

鋼筋混凝土深受彎構(gòu)件包括短梁和深梁, 在彎矩作用下深受彎構(gòu)件正截面應(yīng)變分布不是線性關(guān)系, 導(dǎo)致其破壞形態(tài)與普通梁的破壞形態(tài)不一樣, 因而相應(yīng)的計算方法也不一樣. 這個筆記follow著課程進度[4/26/2021至5/2/2021 Week 8], 首先總結(jié)了深受彎構(gòu)件的基本概念, 在此基礎(chǔ)上總結(jié)了深受彎構(gòu)件(短梁)的計算方法, 特別是鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)“拉壓桿”計算模型以及懸臂深受彎構(gòu)件的計算方法。

2 深受彎構(gòu)件的定義

以梁的計算跨徑l 與梁的高度 h 的比值l/h劃分為一般受彎構(gòu)件和深受彎構(gòu)件：

ACI規(guī)范10.7和11.7中對深梁的定義是: 凈跨度(clear span)等于或小于整體構(gòu)件深度的4倍的構(gòu)件，或構(gòu)件中從支撐面開始在兩倍構(gòu)件深度區(qū)域內(nèi)有集中荷載(concentrated loads)。

3 深受彎構(gòu)件的應(yīng)力應(yīng)變分布

鋼筋混凝土深受彎構(gòu)件在受彎作用下梁正截面上的應(yīng)變分布和開裂后的平均應(yīng)變分布不符合平截面假定, 如下圖所示。深梁的應(yīng)變是非線性的, 鋼筋混凝土深受彎構(gòu)件的破壞形態(tài)、計算方法與普通梁有較大差異。ACI規(guī)范規(guī)定, 深受彎構(gòu)件必須使用在構(gòu)件深度上的非線性應(yīng)變分布來設(shè)計，或者按照"支桿和拉桿模型(Strut-and-Tie Models) "來設(shè)計。

平截面的討論參看以下相關(guān)鏈接:

受彎構(gòu)件正截面承載力計算 (2)

強度設(shè)計方法的假設(shè)---應(yīng)變兼容和極限壓應(yīng)變

強度設(shè)計方法的假設(shè)---鋼筋的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系

4 深梁的破壞形態(tài)

深梁定義為l/h ≤ 2的簡支梁以及l(fā)/h ≤ 2.5的連續(xù)梁. 深梁的破壞有三種形式: 彎曲破壞, 剪切破壞, 局部承壓破壞和錨固破壞. 

4.1 彎曲破壞

當(dāng)縱向鋼筋配筋率 ρ 較低時，會發(fā)生正截面彎曲破壞。當(dāng)縱向鋼筋配筋率 ρ 稍高時，形成縱向受拉鋼筋為拉桿，斜裂縫上部混凝土為拱腹的拉桿拱受力體系。受拉鋼筋首先達(dá)到屈服而使梁破壞，稱為斜截面彎曲破壞, 如下圖所示.

簡支深梁的彎曲破壞

a)正截面彎曲破壞; b)斜截面彎曲破壞；

c)拉桿拱受力圖式

4.2 剪切破壞

縱向鋼筋配筋率較高時，在梁出現(xiàn)許多大致平行于支座中心至加載點連線的斜裂縫，最后深梁腹混凝土先被壓碎，這種破壞稱為斜壓破壞。深梁產(chǎn)生斜裂縫之后，隨著荷載的增加，主要的一條混凝土斜裂縫會繼續(xù)斜向延伸。臨近破壞時，在主要斜裂縫的外側(cè)，突然出現(xiàn)一條與它大致平行的通長劈裂裂縫，隨之深梁破壞。這種破壞被稱為劈裂破壞。

深梁的剪切破壞

 a)斜壓破壞  ；b)劈裂破壞

鋼筋配筋率的相關(guān)討論參看以下文章:

4.3 局部承壓破壞和錨固破壞

深梁的支座處于豎向壓應(yīng)力與縱向受拉鋼筋錨固區(qū)應(yīng)力組成的復(fù)合應(yīng)力作用區(qū)，局部應(yīng)力很大，會發(fā)生混凝土局部承壓破壞。深梁在斜裂縫發(fā)展時，支座附近的縱向受拉鋼筋應(yīng)力增加迅速，因此，在支座處鋼筋混凝土深梁容易發(fā)生縱向鋼筋的錨固破壞。

5 短梁的破壞形態(tài)

短梁定義為2＜l/h ≤5的簡支梁或2.5＜l/h ≤5的連續(xù)梁. 短梁的破壞形態(tài)有彎曲破壞和剪切破壞. 

5.1 彎曲破壞

(1)超筋破壞。短梁與深梁不同，當(dāng)縱向鋼筋配筋率較大時，會發(fā)生縱向受拉鋼筋未屈服之前，梁的受壓區(qū)混凝土先被壓壞的超筋破壞現(xiàn)象。關(guān)于超筋破壞的討論, 參看以下鏈接:

受彎構(gòu)件正截面承載力計算---最大配筋率和最小配筋率

受彎構(gòu)件正截面承載力計算 (1)

單筋矩形截面正截面受彎配筋計算[P69例3-1](2)

鋼筋混凝土梁的剪切破壞

受彎構(gòu)件正截面承載力計算 (2)

(2) 適筋破壞。當(dāng)縱向鋼筋配筋率適當(dāng)時，縱向受拉鋼筋首先屈服，而后受壓區(qū)混凝土被壓壞，其破壞形態(tài)類似于普通梁的適筋破壞。

(3) 少筋破壞。當(dāng)縱向鋼筋配筋率較少時，短梁受拉區(qū)出現(xiàn)彎曲裂縫，縱向受拉鋼筋即屈服，但受壓混凝土未被壓碎，短梁由于撓度過大或裂縫過寬而失效。

5.2 剪切破壞

根據(jù)斜裂縫發(fā)展的特征，鋼筋混凝土短梁會發(fā)生斜壓破壞、剪壓破壞和斜拉破壞的剪切破壞形態(tài)。集中荷載作用鋼筋混凝土短梁的試驗與分析表明，剪跨比小于1時，一般發(fā)生斜壓破壞；剪跨比為1~2.5時，一般發(fā)生剪壓破壞；剪跨比大于2.5時，一般發(fā)生斜拉破壞。短梁的局部受壓破壞和錨固破壞情況與深梁相似。短梁的破壞特征基本上介于深梁和普通梁之間。