在之前的文章國產(chǎn)有限元軟件對標(biāo)Abaqus慘遭各大有限元軟件圍攻，仿真大戰(zhàn)究竟誰能勝出中，我們用多個軟件采用梁單元進(jìn)行了受壓圓環(huán)線性的屈曲測試。結(jié)果表明，abaqus計算的結(jié)果與其他各大有限元軟件均存在區(qū)別，具體測試條件如下，該問題理論解為一階荷載系數(shù)為0.0517：

    當(dāng)時采用梁單元的測試結(jié)果中，abaqus計算結(jié)果為0.0517，其余軟件包括ANSYS，COMSOL，ADINA和SAP2000均為約0.068。依據(jù)知乎用戶lanjieying大師的思路，計算結(jié)果的差異主要在于壓力荷載引起的剛度變化，在某些書上稱為follower force stiffness。

    依據(jù)lanjieying大師提供的進(jìn)一步信息，他用ansys和abaqus測試時采用的均為實(shí)體單元，得到的結(jié)果一致。本文再次采用實(shí)體單元進(jìn)行測試。同時，COMSOL在知乎的官方賬號COMSOL中國對此問題也進(jìn)行了測試，給出了COMSOL在進(jìn)行該問題時的采用某種“特殊”操作方式可以實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確計算。本次測試的軟件主要包含ABAQUS，ANSYS，COMSOL，ADINA和MARC。

    先進(jìn)行靜力工況計算結(jié)果對照，表明模型定義的正確性，靜力計算結(jié)果如下：

          其中marc采用的mm制單位，從計算結(jié)果看出，各大軟件的靜力計算結(jié)果相差極小。

    接下來是buckling工況計算結(jié)果：

   結(jié)果對比：ABAQUS，ANSYS和COMSOL均給出了幾乎一致的結(jié)果，其中COMSOL需要依據(jù)COMSOL官方給出的定義lambda參數(shù)進(jìn)行計算并勾選幾何非線性，這表明當(dāng)前兩大用戶量最廣的有限元軟件abaqus和ansys求解器還是全面而穩(wěn)定。而另一知名非線性有限元軟件MARC和筆者一直十分信任的ADINA在這個問題上沒能給出滿意的結(jié)果，當(dāng)然筆者水平有限，也可能是筆者沒有注意到這兩軟件中某項參數(shù)的設(shè)置而導(dǎo)致的，歡迎網(wǎng)友測試指正。

   值得一提的是，理論上對于此案例計算，能否得到準(zhǔn)確結(jié)果主要在于是否考慮壓力荷載這種follower force引起的剛度變化，而在MARC的幫助文檔中，其給出了以下描述：

    由此可見MARC的開發(fā)者應(yīng)該是有考慮該種情形下的剛度計算的，并且筆者在計算時也勾選了follower force stiffness對應(yīng)的選項，但是依然沒有得到和理論計算一致的結(jié)果。

    另外，在之前的梁單元計算中，只有abaqus可以得到與理論一致的計算結(jié)果0.0517，這表明，在使用梁單元的情況下，只有abaqus的梁單元受pressure會考慮“follower force stiffness”，而其他軟件均未考慮。

[完]