1.?背景知識

傳統(tǒng)的強(qiáng)度設(shè)計思想把材料視為無缺陷的均勻連續(xù)體，而實際工程構(gòu)件中存在多種缺陷，斷裂力學(xué)是從20世紀(jì)50年代末期發(fā)展起來的一門彌補了傳統(tǒng)強(qiáng)度設(shè)計思想嚴(yán)重不足的新的學(xué)科，是專門研究含缺陷或裂紋的物體在外界條件作用下構(gòu)件的強(qiáng)度、裂紋擴(kuò)展趨勢以及疲勞壽命的科學(xué)。斷裂力學(xué)是從構(gòu)件內(nèi)部具有初始缺陷這一實際情況出發(fā)，研究在外部荷載下的裂紋擴(kuò)展規(guī)律，從而提出帶裂紋構(gòu)件的安全設(shè)計準(zhǔn)則。

圖1裂紋的分類

使用彈性力學(xué)方法可以求得，在裂紋尖端處的應(yīng)力的解析解為無窮大，此時應(yīng)力值已經(jīng)失去意義，一般采用應(yīng)力強(qiáng)度因子作為判斷結(jié)構(gòu)是否安全的指標(biāo)。目前的斷裂力學(xué)研究主要集中在I型裂紋的開裂，數(shù)值計算工具也多集中在I型裂紋的計算上，因此以I型裂紋為例。

圖2裂紋尖端坐標(biāo)系

含有裂紋的無限大平板的I型裂紋尖端附近的應(yīng)力為：

其中，K₁叫I型裂紋的應(yīng)力強(qiáng)度因子。

ANSYS Workbench裂紋分析案例

1、建立一個靜力分析步，材料使用默認(rèn)，需要說明的是，現(xiàn)有計算技術(shù)下，斷裂力學(xué)計算一般都采用線彈性材料，考慮到斷裂中塑性區(qū)一般都不大，線彈性的假設(shè)還是可以接受的;

2、建立幾何模型，本案例使用DesignModeler建立幾何模型;

3、劃分網(wǎng)格，必須采用四面體網(wǎng)格。本文劃分單元特征尺寸1mm。

4、劃分網(wǎng)格完成以后，首先進(jìn)行一次靜力計算，確保所有設(shè)置正確，對ANSYS Workbench 比較熟悉的同學(xué)可以省略這一步，靜力計算時，試件的兩個端面一個約束位移，另一個施加力1000N，方向沿試件軸向，使試件受拉。分析設(shè)置如圖所示，可以看出，網(wǎng)格、約束、荷載等設(shè)置正常。

5、在左上角的特征樹上model部分點擊右鍵，選擇insert-fracture。引入缺陷特征。此時特征樹上回出現(xiàn)fracture模塊，如圖所示。然后再 coordinate system上點右鍵，建立一個用戶坐標(biāo)系，用于指示裂紋的位置，新建立的坐標(biāo)系原點應(yīng)該位于半橢圓裂紋中心處，X軸指向材料內(nèi)部。其設(shè)置及結(jié)果如圖所示。

6、在特征樹中的fracture上右擊，選擇insert-semi-ellipicalcrack。裂紋參數(shù)設(shè)置如圖所示。其中比較重要的參數(shù)包括裂紋的半長軸長度1mm。半短軸長度0.5mm，裂紋尖端（再此處為一半橢圓曲線）劃分的網(wǎng)格數(shù)10，積分圍道數(shù)6等。

7、更新網(wǎng)格，這次分網(wǎng)會比較慢，如果沒有設(shè)置錯，這時候就能看到裂紋處的網(wǎng)格了。ANSYS 這一點比較好，不像 ABAQUS 需要自己分網(wǎng)。

8、在solution處右鍵點擊solve進(jìn)行求解計算，因為之前做靜力計算的時候已經(jīng)對載荷及約束進(jìn)行了加載，此處無需重復(fù)加載邊界條件，如果邊界條件不完整，則需要進(jìn)行補充。這次側(cè)計算會比靜力計算慢一點，計算結(jié)果如下圖所示。

9、后處理，在特征樹上的solution上右擊，insert—fracturetool添加后處理工具，然后在模型樹上點擊fracturetool，選擇裂紋，如下圖所示。

10、右擊fracture—insert—SIFS,fracture—insert—J-integral,分別添加應(yīng)力強(qiáng)度因子和J積分。然后更新結(jié)果，皆可以看到應(yīng)力強(qiáng)度因子和J積分的結(jié)果了。J積分結(jié)果如下圖所示。

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