1 引言

鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)產(chǎn)生裂縫的主要原因: (1) 作用的效應(yīng)(彎矩、剪力、扭矩及拉力等)引起的裂縫; (2) 由外加變形或約束變形引起的裂縫; (3)由使用環(huán)境條件作用引起的鋼筋銹蝕裂縫。鋼筋混凝土構(gòu)件在荷載作用下產(chǎn)生的混凝土彎曲裂縫寬度(Crack Width)，主要通過設(shè)計上進(jìn)行裂縫寬度驗算和構(gòu)造措施上加以控制。由于影響裂縫寬度的因素非常多, 因此不同規(guī)范有著不同的混凝土裂縫寬度計算方法. 這個筆記follow著課程進(jìn)度[4/19/2021至4/25/2021 Week 7], 簡要回顧了三種規(guī)范計算混凝土受彎構(gòu)件裂縫寬度的方法. 

2 公路橋規(guī)

《公路橋規(guī)》規(guī)定, 對于矩形、T形和工字形截面的鋼筋混凝土構(gòu)件，最大裂縫寬度的計算方法如下圖所示. 這種計算方法的影響因素包括：鋼筋表面的粗糙度, 載荷作用的彎矩, 受彎構(gòu)件的受力性質(zhì), 鋼筋的彈性模量, 混凝土保護層厚度, 縱向受拉鋼筋的直徑, 載荷作用下的應(yīng)力以及配筋率.

3 混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范

《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》采用綜合理論計算最大裂縫寬度, 考慮了混凝土保護層厚度對裂縫寬度的影響, 同時也考慮了鋼筋和混凝土之間可能出現(xiàn)的滑移. 這種計算方法的影響因素包括: 構(gòu)件所受的彎矩值, 受拉區(qū)縱向鋼筋的應(yīng)力; 裂縫間縱向受拉鋼筋的應(yīng)變不均勻性, 保護層厚度, 有效受拉混凝土面積, 鋼筋的配筋率, 鋼筋截面積等. 

4 ACI 318規(guī)范

在1999年之前，《ACI 318規(guī)范》中的受彎裂縫控制要求是基于Gergely和Lutz提出的所謂z-factor方法。這種算法是對大量實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計分析的廣泛統(tǒng)計分析得出的, 早期的ACI 318-95的版本使用了如下的關(guān)系式:

其中

beta=(h-x)/(d-x), 是中性軸和極限拉伸面之間的距離與中軸線和鋼筋中心點之間的距離之比；

梁中的b=1.20，可用于比較在靜力和軸向拉伸中獲得的裂縫寬度;

Ao是每根鋼筋周圍的混凝土面積, Ao=Ae/nb，Aes是受拉混凝土的有效面積，Ae可以被定義為具有梁的全部寬度和具有相同主筋中心點的混凝土面積；

Ae=2*d_c*b，n_b是受拉鋼筋的數(shù)量;

d_c是從受拉鋼筋的中心點到極限受拉鋼筋的距離.

自從ACI 318-05 和 ACI 318-08實施后, ACI使用了更簡單的計算方法, 最主要的觀點是廢棄了腐蝕對裂縫寬度的影響.

裂縫間距的計算方法如下所示:

其中

s是最靠近受拉面的鋼筋的最大間距，mm；

c是鋼筋表面到受拉面的最小距離，mm;

fs = 0.67 fy.

5 結(jié)束語

歐洲規(guī)范 Eurocode和英國標(biāo)準(zhǔn) British standards BS 8110制定了不同的計算方法. 總的來說, 受彎構(gòu)件裂縫寬度的計算方法仍然是鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計一個持續(xù)的研究方向, 有待發(fā)展出更簡單實用的計算方法.