在之前介紹魔力彈簧Slinky的文章中，我們講到了它有趣的下樓梯動作和詭異的自由落體“懸浮”現象。

魔力彈簧下樓梯

魔力彈簧自由落體“懸浮”現象

魔力彈簧自由落體“懸浮”現象的模擬用到了Abaqus中的一個分析連續性技術，即從Abaqus/Standard分析轉換到Abaqus/Explicit分析，時間比較久了還有人問到這個模型，今天的USim小課堂我把建模關鍵細節說明一下。

Slinky自由落體“懸浮”試驗

→ Standard模型

1. 導入外部的彈簧幾何模型文件，或者通過刪除特征的建模思路，直接在Abaqus中創建一個3D的線體彈簧，具體方法如下：

首先通過Revolution創建一個帶升角的回轉片體結構，然后通過Shell edges生成Wire，并刪除多余的邊，得到一個三維線體的彈簧。

創建彈簧1-旋轉生成3D的片體彈簧

創建彈簧2-生成Wire并刪除多余的邊

2. 設置一個矩形梁的截面屬性（1×4）并賦予彈簧，我們只關心彈簧在自身重力下的最終響應，所以這一個分析采用靜力學分析步，考慮幾何非線性，設置重啟動輸出的間隔為1，Load模塊定義重力、固定彈簧上端點。

彈簧矩形截面梁

彈簧在自重下的變形

靜力分析結果表明，由于彈簧受到重力并且上端固定，其變形和應力自上而下逐漸減小，這個分析最后一個增量步的計算結果要傳遞到下一個分析。

彈簧在自重下的應力

→ Explicit模型

1. 在模型樹中復制Standard模型并重命名（名稱隨意），用作第二個分析，替換Static，General分析步為Dynamic，Explicit，在歷史變量輸出里面設置輸出彈簧的質心坐標，主要關心Y向坐標，其他兩個方向可以不輸出。

輸出質心坐標

2. Load模塊保留重力，刪除彈簧上端點約束，預定義場變量里面設置Initial state，輸入剛才的靜力學分析作業名稱。這一操作稱為初始狀態導入，可以將Standard計算出的彈簧變形、應力等響應作為初始狀態導入Explicit模型，作為動力學分析的初始狀態。

初始狀態導入

動力學分析結果表明，受到初始應力的影響，彈簧在自由落體的過程中，下端好像在“等待”，維持了一段時間的“懸浮”狀態，但從整體質心來看，彈簧仍然是作正常的自由落體運動。

彈簧自由落體

快鏈效應：這種由系統內力引起的異常下落的現象在另一個例子中也有體現，2011年康奈爾大學的Andy Ruina教授在其主頁上傳了一段“奇怪”的視頻，他用繩子將木棒串成類似于直升機懸梯的形狀，然后發現這個懸梯下落的過程中，在受到阻礙后反而落得更快了！

受到阻礙反而加速下落的懸梯

懸梯下落試驗的高速攝影

試驗的奧秘在于懸梯上的木棒是傾斜著撞擊到阻礙物上的，由于外部力矩的瞬時作用，被沖擊的木棒的另一端會獲得向下的加速度，拖拽繩子產生張力，將懸梯局部加速，這樣看起來就落得更快了。

懸梯加速下落的原理解釋

懸梯加速下落Abaqus模擬

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