通過在γ-TiAl 合金中加入5%～10%（原子分數）的Nb 可以使室溫塑性與蠕變和抗氧化性能有較好的匹配，近年來得到了較多的研究與發展，此類合金稱為高Nb-TiAl 合金，如圖1所示。汽車發動機葉輪的服役環境要求合金具有優異的高溫強度和耐腐蝕性，同時較低的比重可有效提升發動機起動速度與瞬態響應性能，減少廢氣排放。高Nb-TiAl 合金的密度（3.9～4.2 g/cm³）約為鎳基高溫合金的一半，適合應用在葉輪上。美國、日本、德國、瑞典等國都已經成功研制使用了TiAl 葉輪，三菱重工將TiAl 葉輪在三菱賽車上裝機使用。高Nb-TiAl 熔點高、收縮率大，精鑄件容易形成縮孔縮松等缺陷。用傳統的試錯法成本高時間長，采用數值模擬的方法可以有效提升研發效率。目前TiAl 精鑄數值模擬研究發展較快，但高Nb-TiAl 的研究較少，缺乏薄壁件在實際生產條件下的精鑄研究。

圖1 TiAl合金的比模量（a）與比強度（b）

       液態金屬充滿型腔的過程中（圖2），液體形態、壓力、速度等參量是基于計算流體力學的模型對重力場下多相流問題求解得到的。流動場模型采用經典的奈維爾-斯托克斯動量方程，發展出MAC 法、SOLA-MAC 法、SOLA-VOF、Level set、Projection法等方法。MAC 法可通過計算迭代方程求解流場、速度場和應力場，但迭代次數大，計算速度慢。SOLA-MAC 法改用示蹤粒子進行計算，只跟蹤流體邊界，加快了模擬計算的速度。而SOLA-VOF(Solution Algorithm-Volume of Fraction)法通過SOLA方法求解動量方程和連續性方程，通過VOF 法來處理流體形狀，不僅節省內存，還提高了模擬計算的速度，得到了廣泛的研究與發展。

圖2 金屬熔體流場有限元計算流線圖

       早在1939 年，Chvorinov 就引入了鑄件模數的概念，建立了求解鑄件凝固時間和凝固層厚度的數學方程，推導出著名的凝固時間平方根定律。Turbull于1945 年前后建立了經典的晶體形核理論，Kurz 等建立了快速枝晶生長理論，Chalmers 等研究固液界面附近的溶質提出了成分過冷理論。Flemings 等研究了固液兩相區內液相的流動效應，提出了液相區內局部溶質再分配方程等理論模型。傳統的凝固理論已經高度成熟，而新的凝固理論又促進了如準晶和大塊非晶的新發現。

       隨著模擬計算技術的進步和材料熱力學與動力學的鑄件完備，凝固時組織形成的數值模擬發展出了數種技術路徑。相場模擬是基于擴散界面理論與相變理論構建的一種方法。相場法的微分方程具有明確的物理意義，但計算區域較小，無法應用到工程實踐當中（圖3）。另一種思路是通過隨機性方法計算概率來預測，如蒙特卡洛法(MC)和元胞自動機法(CA)，MC 法把形核看作概率問題，以體系自由能為依據計算形核長大的概率問題，可以預測凝固過程中的隨機事件，但MC 法缺乏物理基礎，無法有效反映晶粒生長的真實過程。CA 法則引入了形核和生長的物理機制，計算步長受溶質擴散等過程的約束，目前得到了較快的發展，被廣泛應用在鋁合金、鋼、高溫合金等材料的凝固組織模擬當中。

圖3 定向凝固匯聚雙晶生長中的反常淘汰現象相場法數

      金屬凝固過程中的缺陷主要由金屬液冷卻過程中密度增大、體積收縮、黏滯阻力增大、補縮能力降低等問題引起，表現為縮孔縮松、氣孔等問題。這些問題的研究已經極為豐富和深入。1982 年日本Niyama 等通過分析比較3 種尺寸、5 種成分的圓柱形鑄鋼件的縮孔縮松分布狀況，找出了一種用于預測鑄件縮松的判據。Niyama 判據表明，鑄件凝固時的溫度梯度G 與冷卻速度R 的平方根的比值是最能反映鑄件內部縮松分布的函數值。當其小于某一臨界值時，在該區域內就產生縮松缺陷，該臨界值與合金種類相關（圖4）。

圖4 通過Niyama判據得到的縮孔縮松預測位置與大小

     目前，我國TiAl 合金鑄造的技術水平不算太高，還不能完全滿足鑄造業的質量需求，而且制備和加工費用高，因此還需要加大TiAl 合金的數值模擬力度，通過對鑄件的充型凝固過程以及缺陷形成過程的模擬仿真，縮短工藝優化時間，降低成本，提高TiAl 合金鑄件質量，為航空、航天和其他鑄造業提供更優質的TiAl 合金鑄件。

原文出處：

基于ProCAST的高Ni-TiAl合金葉輪熔模鑄造

劉金虎，紀志軍，李峰，馮新，余穩，丁賢飛，南海

2020, 41(2): 61-71

doi: 10.11868/j.issn.1005-5053.2020.000058