傳統(tǒng)的熱傳導(dǎo)分析建立在傅立葉定律基礎(chǔ)上，認(rèn)為熱流溫度梯度為線性分布，而且熱流傳播速度是無限大的。隨著瞬態(tài)加熱技術(shù)的應(yīng)用，發(fā)現(xiàn)即使在常溫或者高溫下，導(dǎo)熱規(guī)律也可能偏離傅里葉定律。非傅里葉導(dǎo)熱模型較傳統(tǒng)的拋物型方程(傅里葉模型)更復(fù)雜，其熱傳導(dǎo)特性受到松弛時間的影響。非傅里葉模型具有多種不同形式，目前最常見、最普遍的模型是雙曲型熱傳導(dǎo)模型。

Maxwell首先提出了雙曲型熱傳導(dǎo)模型

能量守恒方程為

聯(lián)立式1.1和1.2可得非傅里葉傳熱方程為

式中，T為溫度，t為時間，α為介質(zhì)的熱擴(kuò)散率，τ為熱松弛時間。

Abaqus中可以通過UMATHT子程序?qū)崿F(xiàn)式1.3的熱傳導(dǎo)模型。

建立如下圖所示的有限元模型，模型上下側(cè)為溫度邊界。

取τ=0，0.1，0.5，1.5進(jìn)行計(jì)算，平板中心點(diǎn)溫度變化曲線如下圖所示。可以發(fā)現(xiàn)，隨著熱松弛時間變大，溫度波動越明顯，達(dá)到平衡所需的時間越長。

熱松弛時間τ=0時，式1.1退化為傅里葉傳熱。

可以發(fā)現(xiàn)，τ=0時子程序和Abaqus自帶材料屬性計(jì)算得到的溫度變化規(guī)律一致。