1 Spring3D應(yīng)該長啥樣

我在之前一篇文章中提到過，要啟動三維結(jié)冰程序的研發(fā)，這是20年6月份的事情。

結(jié)冰程序，有三個關(guān)鍵的技術(shù)：流場計算、水滴收集系數(shù)計算、冰形計算。而在三維結(jié)冰這個方面，一般能完成前兩個，就已經(jīng)達到了相當高的程度，并具備了很強的實用性。

在研發(fā)之前，一個非常重要的問題就是要確定，這個軟件應(yīng)該長啥樣？這個問題倒不是說界面炫不炫，而是整個軟件的設(shè)計理念是什么？也就是所謂的概念設(shè)計。

基于前面二維結(jié)冰程序開發(fā)的經(jīng)驗，還有我自己的從業(yè)經(jīng)歷，我給這個三維軟件一些要求如下：

（1）快。真男人就是要快。好軟件就是要快?？炀鸵馕吨杀镜停馕吨矢?，意味著設(shè)計迭代短?？炀褪钦x。部件級別的完成計算，用時2小時以內(nèi)，整機級別的計算，控制在4-6小時。

（2）具備可用的精度。工程上能夠接受的精度，這個是軟件的底線。

（3）程序模塊化。大到流場計算模塊，小到一個判斷單元位置的算法，通通模塊化，設(shè)置為自定義函數(shù)，在主程序里面調(diào)用。這樣主程序簡潔、清晰，子程序可以隨時優(yōu)化更新，不斷升級。

（4）設(shè)計輸入規(guī)范。根據(jù)軟件自身特點，確定輸入文件的格式，并具有普適性。就是說，只要按照這個格式和要求提供輸入，就能成功計算。

（5）軟件輸出可直接用于設(shè)計。比如像Fensap三維結(jié)冰軟件，計算完水滴撞擊后，如果你想在數(shù)模上畫出撞擊范圍，就需要自己后處理，取多個剖面的結(jié)果。Spring3D軟件則要根據(jù)設(shè)計研發(fā)需求，直接給出可用的結(jié)果，避免過多的人工后處理操作。

20年6月份啟動的研發(fā)，那時我仍在西北，搞飛機試飛，當月就采用三維面元法解決了流場計算問題。進入7月后，一邊寫參研課題的3萬字報告，一邊改給科普雜志的1.5萬字稿子，一邊搞一型飛機的改裝與試飛，一邊寫另一型飛機的重要報告，最后一邊，搞三維的水滴收集系數(shù)算法（Spring3D-Drop）。

生生忙成了五邊人。 

8月初，試飛工作告一段落，告別了西北的美食和酒，我返回上海。這個時候，程序已經(jīng)可以實現(xiàn)三維水滴軌跡的計算，滴收集系數(shù)算法進入最難點攻堅階段。

2 如何判斷撞擊

水滴運動軌跡程序，其中一個門檻就是解決如何判斷水滴撞在了翼面上。

物理現(xiàn)象的背后是數(shù)學模型。實際上這是個空間幾何問題。當前時間的水滴位置和上個時間的水滴位置，連起來是個線段。而翼面已經(jīng)被我們離散成一個又一個的單元。也就是說，我要判斷線段與空間平面的位置關(guān)系。

根據(jù)空間幾何學，他們之間的可能的關(guān)系如下：

目前傳統(tǒng)的方法就是用空間幾何來解決。他們的思路大致是這樣的：

（1）根據(jù)單元的節(jié)點坐標，建立每個單元所在平面特征方程。解方程 1；

（2）根據(jù)水滴線段，建立水滴所在直線的特征方程。解方程 2；

（3）求水滴直線與單元平面的交點。解方程 3；

（4）若無交點，則認為是平行。若不平行，判斷交點是否在單元內(nèi)。解方程（or線性代數(shù)） 4。

因為你事先不知道水滴會撞在哪個單元上，所有你要循環(huán)很多個單元作上述的操作，而且只要水滴在翼面附近，你就得全程監(jiān)控，實時重復(fù)上面的操作，非常耗時。就像日本防空自衛(wèi)隊，被我空軍整的疲憊不堪，天天緊急升空，全程伴飛。

這個情況嚴重違反了我前面提到的設(shè)計理念的第一條，必須改變。解決這個問題的關(guān)鍵就是，減少解方程?，F(xiàn)在是4次解方程，如果能縮減成一次或者兩次，就能大大提高效率。

當時是8月份，我白天忙著應(yīng)付飛機運營后航空公司反饋的的各種問題。只能在每天坐班車和地鐵的路上，在腦子里想反復(fù)琢磨怎么少解方程。然后晚上回去嘗試。

終于，忽然有一天，我想到一個模型：射箭！

箭擊中箭靶，命中點和箭頭、箭尾之間，可用建立向量關(guān)系。通過引入向量關(guān)系，可用把4次解方程的操作縮減為一次。

然而，這個喜悅并未持續(xù)太久。我的工作越來越忙，晚上都很難擠出時間做研究。

3 我想逆轉(zhuǎn)時間

撞擊判斷搞定以后，那么每個水滴在流場中的運動軌跡都可以做出來。即便事先有心理準備，但是程序的計算效率之低仍然出乎我的意料。只算一個剖面數(shù)十根水滴，就畫了兩三個小時。這要是整個部件，再考慮到為了計算每個的單元收集系數(shù)，需要迭代的數(shù)十根水滴，整個部件的收集系數(shù)沒一個星期時間是算不出來的。

前面的文章中我們提到過，求解每個單元收集系數(shù)的關(guān)鍵，是確定單元邊界位置對應(yīng)的水滴初始發(fā)射位置。通常來說，水滴迎面過來，撞在機翼上。是不是恰好打在單元的邊界，是不確定的，因此需要不停的迭代修正，這個過程需要計算很多水滴。如果我能根據(jù)邊界位置，反推出水滴初始發(fā)射位置，是不是可以不用迭代，一步到位呢？

我當時的設(shè)想是，我從翼面單元邊界發(fā)射水滴，逆著時間線，反推之。就像相控陣雷達那樣，每個單元發(fā)射信號，接受回波，修正下就可以了。

想的很美，但是現(xiàn)實太丑！逆時間出來的線，和順時間出來的線，完全對應(yīng)不上。

時間進入9月份，剛好諾蘭的大作《信條》上映。電影展示了正向、逆向時間下，各種反常而有趣的操作。

我一下子又被點燃了激情。勞資也要逆轉(zhuǎn)時間！

在正時間下，水滴軌跡的求解思路是：

（1）已知初始時間點，水滴的位置、速度。

（2）根據(jù)控制方程得到水滴加速度，考慮時間推進一定時間后，移動到新的位置，并在氣動力、流場速度的共同影響下，更新速度；

（3）重復(fù)上述操作，不斷推進時間，得到水滴運動完整軌跡。

逆時間最大的問題是，我知曉水滴的在時間T的位置，但并不知曉它的速度，也不知曉它從上個時間點過來的加速度。那我只能假設(shè)一個T時間速度。用假設(shè)的T時間速度，和T時間的加速度，反向推進時間，更新軌跡。初始速度不準確，每個時間點用的加速度也不準確，最后的軌跡必然不準。

我不死心的嘗試在正向、逆向時間之間，建立修正關(guān)系。然而這個關(guān)系并不具備普適性，反復(fù)嘗試，可以達到修正部分水滴的效果，但卻難以應(yīng)對更多、更復(fù)雜的情形。

逆轉(zhuǎn)時間，失敗！

4 生活改變

就在這個階段，我的工作已經(jīng)忙到無力再做自己的研究了，每天要處理多個完全不搭嘎的事務(wù)，大部分都不是技術(shù)問題，不要說業(yè)余，生活時間都沒有了。10月初參加完好基友朋友婚禮后不久，大病一場。晚上中低燒到醫(yī)院，做完核酸、抽血、CT一套流程以后，變成高燒。確認是細菌感染，又等了很久掛上水，這個是時候我已經(jīng)燒迷糊了，渾身疼的控不住自己，大口大口地喘氣。水是4瓶，我以為兩瓶掛完，我應(yīng)該就退燒了。萬萬沒想到，四瓶掛完，并未好轉(zhuǎn)。

好在，高燒在，智商仍在。我判斷我掛的水里面只有消炎藥，沒有退燒藥。然后我開始翻醫(yī)生開的藥，找到退燒藥后，兩倍量吞下。裹著被子迷迷糊糊睡著了，不多久，渾身被汗?jié)裢?，終于舒服了一點。

后面又掛了幾天的水，才徹底好轉(zhuǎn)。就在第二天掛水的時候，我意識到，生活要必須要改變，不拿身體開玩笑。然后下載了求職app，準備換工作。

折騰了兩個多月，面試了將近20個單位，最終確定下來。這個時候工作交接差不多，我也沒啥任務(wù)了，又空出時間來。

在寫了幾個復(fù)材程序練手以后，我決定再次向Spring3D發(fā)起沖鋒。

5 塵埃落定，再出手

剛開始我把希望寄托于現(xiàn)有的文獻。輾轉(zhuǎn)找到了NASA LEWICE 3D的說明文檔，試圖找到思路。

看完以后，喜憂參半。憂的是，NASA LEWICE 3D文檔里面，并沒有說他采用了何種提高效率的做法，一無所獲。喜的是，文檔里面的配圖的畫風跟我出圖的畫風很像，我不相信他們沒有遇到過類似的問題。從蛛絲馬跡之中，我預(yù)感到，他們一定遇到了并且解決了。這堅定了我發(fā)展這類插值方法的決心。

仔細思考以后，決定從三個方面入手，提高效率。’

（1）縮短單根水滴的計算時間；

（2）提高水滴的使用率，避免射出百箭僅中一靶的情況。

（3）搞出三維水滴收集系數(shù)插值法，用僅可能少的水滴，插值出收集系數(shù)。

縮短單根水滴的計算時間

經(jīng)過調(diào)試發(fā)現(xiàn)。當前水滴程序里面，最耗時的仍舊是判斷是否撞擊到翼面的子模塊。程序模塊化的優(yōu)勢這個時候體現(xiàn)了出來，它還能精準的幫助我們優(yōu)化程序。

這個時候我剛好去西北出我的最后一次差。再次回到奮戰(zhàn)數(shù)個月的地方，特別感概，覺今是而昨非。

在西北的那幾天，我前后探索了兩種思路都取決了不錯的效果。一種是開發(fā)一個專門的精確識別是否需要啟動撞擊判斷程序的算法，減少撞擊判斷。另一種是，開發(fā)一個精確識別哪些單元需要被判斷的算法，減少撞擊判斷中的循環(huán)單元數(shù)量。

這兩個方法用上以后，效果是立竿見影的。原先數(shù)個小時的工作，現(xiàn)在只要四到五分鐘就能算完。

提高水滴的使用率

提高水滴的使用率的目的，前面也提了，就是要做神手。爭取一個水滴消滅一個單元，而不是像下圖這樣。我在原先程序基礎(chǔ)上也做了兩個方案，一個是水滴非均勻發(fā)射，一個是保持總數(shù)不變，嵌套迭代。也都取得了很好的效果。

基本上，通過有限個水滴，就能把撞擊范圍精確定位出來。

三維水滴收集系數(shù)插值法

這個是我最得意的一招，無論是原創(chuàng)性還是精妙程度，都值得吹噓很久。之前搞二維的時候，我就搞過一個插值。而三維的插值，對于物理現(xiàn)象的把握、思路和程序設(shè)計水平提出了難度高出幾個量級的要求。

限于核心技術(shù)不外泄的原則，這里只講下插值方法需要解決的難點：

（1）每個單元邊界對應(yīng)的水滴發(fā)射位置的插值定位技術(shù)；

（2）有限個水滴，如何精確定位撞擊邊界線；

（3）從剖面到展向，二維、三維尺度上結(jié)果的精確性保證。

我先解決了剖面收集系數(shù)曲線，然后又解決了三維尺度上單元交界的處理，這個時候，應(yīng)該是可以一次算出水滴收集系數(shù)的三維云圖了。但是近鄉(xiāng)情更怯，我先計算多剖面的云圖，確定沒有問題了，才最終點下終極計算的按鈕。

終于，在離職前一天的晚上，心心念念的水滴收集系數(shù)云圖，在不到20分鐘的時間，出來了。

云圖結(jié)果和預(yù)期一致。這個圖，我在腦子里期待了半年，它是我不斷克服困難，加班加點的動力所在。怎么形容這種成就感都不過分。

云圖拿到的第二天，我徹底離開了單位。畢業(yè)前就開始做結(jié)冰算法，學結(jié)構(gòu)強度的我，從零開始進入這個領(lǐng)域，而后參加工作，至今三載。無數(shù)個日夜的思考，無數(shù)個日夜的探索，無數(shù)次的失敗，無數(shù)次的喜悅。

一段征程在這里畫上句號，或許正當其時。

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