引言：結(jié)構(gòu)有限元軟件iSolver已發(fā)展到一定階段，現(xiàn)采用結(jié)構(gòu)有限元軟件iSolver進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析，iSolver可使用Abaqus作為前后處理工具，本文以橋梁結(jié)構(gòu)的模態(tài)分析為例，將iSolver和Abaqus計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對比，計(jì)算實(shí)例采用經(jīng)典案例“龍門架模態(tài)分析”，比對兩種有限元軟件的計(jì)算結(jié)果。

模態(tài)分析是各種動(dòng)力學(xué)分析類型中基礎(chǔ)的內(nèi)容，結(jié)構(gòu)和系統(tǒng)的振動(dòng)特性決定了結(jié)構(gòu)和系統(tǒng)對其他各種動(dòng)力載荷的響應(yīng)情況。所以，一般情況下，在進(jìn)行其他動(dòng)力學(xué)分析之前首先要進(jìn)行模態(tài)分析。

使用模態(tài)分析有如下功能。

（1）可以使結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)避免共振或按照特定的頻率進(jìn)行振動(dòng)。

（2）可以認(rèn)識到對于不同類型的動(dòng)力載荷結(jié)構(gòu)是如何響應(yīng)的。

（3）有助于在其他動(dòng)力學(xué)分析中估算求解控制參數(shù)（如時(shí)間步長）。

問題描述：

模態(tài)分析用于確定龍門架結(jié)構(gòu)的固有頻率，可以使設(shè)計(jì)師在設(shè)計(jì)時(shí)避開這些頻率或者最大限度地減少對這些頻率上的激勵(lì)，從而消除過度振動(dòng)和噪聲，分析結(jié)果可以為機(jī)床的設(shè)計(jì)提供重要的參數(shù)。

如圖所示的龍門架模型，龍門架下部四腳受到固定約束，材料為鋼，密度為7800kg/m3，彈性模量為200 GPa，泊松比為0.3，其余無約束，計(jì)算該龍門架的前20階頻率和振型。

                                             

圖1 龍門架有限元模型

本例的模型為對稱模型，對于靜力力分析可以取其1/2模型進(jìn)行分析。但此處是分析其頻率和振型，取對稱模型不能很好地觀察模型的振型，所以取整個(gè)三維模型進(jìn)行分析。對于模態(tài)分析，使用線性攝動(dòng)分析（Linear perturbation）。

操作：

設(shè)定好材料參數(shù)后，建立分析步，求解前20階固有頻率和振型。

圖2 材料參數(shù)

圖3 分析步

創(chuàng)建邊界條件，約束龍門架底部的6個(gè)自由度。

圖4 設(shè)置邊界條件

采用C3D10單元?jiǎng)澐志W(wǎng)格，網(wǎng)格數(shù)量為8206。

圖5 劃分網(wǎng)格

分別采用Abaqus和iSolver求解器進(jìn)行計(jì)算。

圖6分別提交Abaqus和iSolver求解器計(jì)算

計(jì)算結(jié)果對比：

對比兩者的計(jì)算結(jié)果。以下是前20階固有頻率的對比。

圖7  Abaqus和iSolver計(jì)算的固有頻率對比（上: Abaqus，下：iSolve）

一階振型的對比：

圖8  Abaqus和iSolver計(jì)算的一階振型對比（左: Abaqus，右：iSolve）

二階振型：

圖9  Abaqus和iSolver計(jì)算的二階振型對比（左: Abaqus，右：iSolve）

三階振型：

圖10  Abaqus和iSolver計(jì)算的三階振型對比（左: Abaqus，右：iSolve）

由此可見，iSolver與Abaqus求解器計(jì)算的模態(tài)分析結(jié)果基本一致，固有頻率和振型計(jì)算結(jié)果吻合。

從模型的振型圖可以看出，對于該結(jié)構(gòu)，當(dāng)其振動(dòng)頻率達(dá)到其固有頻率時(shí)，其振幅遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過其允許的位移量，這將導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的破壞。所以對于結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析，分析其各的頻率和振型，可以在實(shí)際生產(chǎn)和生活應(yīng)用中有效避免共振現(xiàn)象的出現(xiàn)，從而避免破壞。