圖1所示為弧長法求解過程，若以下標 表示第 個荷載步，上標 表示第 個荷載步下的第 次迭代，顯然，當荷載增量 ,則迭代路徑為一條水平直線，即為著名的牛頓-拉夫遜方法。對于圖2所示的求解問題，牛頓-拉夫遜方法不能跨過極值點得到完整的荷載-位移曲線。因此，弧長法最重要的就是求荷載增量。

而弧長法的荷載增量 是變化的，可自動控制荷載，這樣在原方程組的基礎之上又增加了一個未知數，因此需要額外補充一個方程。如圖3所示，某一荷載步迭代至收斂時總有

考慮系統方程組

在迭代過程中， 逐漸趨于0，如果這兩個值都為0，則說明該荷載步的迭代已收斂。在上一個迭代收斂點(如圖1中的 )將 作一階泰勒展開

即

令 ， 則