如何利用workbench實現齒輪嚙合的瞬態動力學分析。

如下圖所示

今天將以這種方式介紹使用workbench實現齒輪嚙合的分析流程。有限元分析流程分為3大步、3小步。

圖1 有限元分析流程

1.1 幾何模型的構建

本文幾何模型在SolidWorks中創建，并導入workbench中，如圖所示

圖2 齒輪對幾何模型

1.2 材料定義

材料選用結構鋼：密度：7850kg/m3，楊氏模量：2.1e11Pa，泊松比：0.3

1.3 有限元模型的構建

有限元模型的構建包括材料賦予、網格劃分以及連接關系的構建

1.3.1 材料賦予

雙擊瞬態動力學分析流程中的Model，進入Mechanical界面，單擊項目樹Geometry下的兩個零件，左下角細節框中，Material處指派steel材料。

1.3.2 網格劃分

為便于分析及收斂，對網格進行一個簡單的控制：首先在左側項目樹Mesh處插入一個method，選中兩個齒輪，劃分方法為MultiZone；然后插入兩個Size，對幾個參與嚙合的齒面進行尺寸控制，得到了如圖所示的網格模型。

圖3 網格模型

1.3.3 連接關系的構建

連接關系包括兩部分：接觸和運動副，運動副可以實現齒輪的轉動，接觸可以實現齒輪的傳力。由于workbench會自動創建向鄰近位置之間的接觸，但默認接觸為綁定接觸，不符合實際情況，故直接刪除，后續手動創建相應接觸。

首先在左側項目樹Connections下插入一個Frictional contact，接觸面選擇其中一個齒輪參與接觸的幾個齒面，目標面選擇另一個齒輪參與接觸的幾個齒面。摩擦系數為0.15，Normal Stiffness為1，Update Stiffness為Each iteration，Time Step Controls為Automatic Bisection。由于模型初始間隙較大，故可將Interface Treatment設置為 Adjust to Touch。

然后在左側項目樹Connections下插入兩個轉動副(Revolute-Body to Ground)，其中一個轉動副中Mobile的區域選擇為主動輪的內孔面，另一個轉動副中Mobile的區域選擇為從動輪的內孔面。

2.1 載荷步的設置

單擊Transient下的Analysis Settings，將載荷步控制中Define By設置為Substeps，initial substeps為50，Minimum Substeps為50，Maximum Substeps為350。同時需要注意，將大變形開關打開。

2.2 載荷設置

添加Loads->Joint Load，為主動輪與地面的運動副添加Rotation載荷，載荷大小為0-30°；添加Loads->Joint Load，為從動輪與地面的運動副添加Moment載荷，載荷大小為1e5N*mm。

圖5 主動輪角位移載荷

圖6 從動輪負載轉矩

圖7 載荷設置

2.3 約束設置

由于本文以添加運動副，運動副已為模型添加必要的約束，因此此處不需要在添加約束。

3.1 位移結果

圖8 位移云圖

3.2 應力結果

圖9 應力云圖

3.3 從動輪轉速曲線

右擊solution->probe->joint，選擇從動輪對地的轉動副，查看其Z軸轉速曲線，去下圖所示。

圖10 從動輪轉速曲線