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摩擦振蕩器

中學物理課上，老師會把一支筆搭在相互靠近的兩個食指上，借助于筆的運動，來解釋摩擦現象，下面這個摩擦振蕩器（IYPT2020-13），原理是相同的，將一根金屬棒放到等速、反向旋轉的兩個滾輪上，金屬棒會往復振蕩。

摩擦振蕩器

摩擦振蕩器Abaqus模型

摩擦是最常見的力學現象之一，但是其微觀機理特別復雜，工程上多采用宏觀的力學模型來描述接觸界面的切向力學行為，比如大家熟知的庫倫摩擦定律。

Abaqus有標準的庫倫摩擦模型及其擴展形式，除了摩擦系數，還可以考慮接觸界面的“剪力上限”、“各向異性”等因素，極大的拓展了該模型的適用性，我們可以在接觸屬性或連接器屬性中使用庫倫摩擦模型。

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Abaqus中的摩擦約束

在Abaqus/CAE中，可執行摩擦約束的選擇有6種，其中，Frictionless和Rough是絕對光滑和絕對粗糙這兩個極端情況下使用，User-defined是通過用戶子程序對摩擦的定義進行擴展。

Abaqus中的摩擦約束

最具迷惑性的是另外三個選項，實際上這和接觸界面法向約束建立時的算法選擇以及不同求解器是有對應關系的，在幫助文檔里面有非常全面的解釋，下面的導圖和表格是我做的一個簡要總結，更詳細的內容請參考Abaqus用戶手冊。

Abaqus中的摩擦約束導圖

常用摩擦約束的特點與應用

摩擦系數是必須要定義的一個參數，它比較靈活，可以按等向性、異向性（僅Standard求解器支持）進行設置，摩擦系數也能夠定義成隨溫度或壓力等變量的不同而變化，在不同分析步可以改變摩擦系數，當然，也支持在一個分析步中隨時間變化（需要修改inp中的關鍵字）。

剪力上限可以定義接觸界面剪切力的上界值τmax，這時的臨界剪應力由正壓力和剪力上限共同決定，即τcrit=Min（μp，τmax），當Abaqus計算出的接觸界面等效摩擦應力τeq小于τcrit，則界面粘結（Stick），反之，界面相對滑動（Slip）。

彈性滑動假定在界面的粘結階段，允許界面發生微小的可逆滑動量γ，這就相當于引入了一個切向的粘結剛度，可以完美地解決一些收斂困難，然而理想情況下，這個滑動是不存在的，因為接觸界面總是從Stick狀態直接跳變到Slip狀態，所以為了保證求解精度，這個值一定不能太大，通常設置為接觸界面特征長度（與網格尺寸有關）的0.5%左右。

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紙片毛毛蟲與摩擦力學

在家逗孩子玩的時候可以拿紙條折一個弓形的毛毛蟲，用吸管吹著它在桌面上爬行，這個流行的小玩具里蘊藏了豐富的力學原理：折紙產生塑性變形、吹起引起流固耦合、爬行依靠毛毛蟲頭尾摩擦力的交替變化...

在這個案例中我們把摩擦屬性定義為靜、動摩擦系數的指數衰減形式，吹氣的載荷簡化為脈動壓強作用于紙片上。

Abaqus靜、動摩擦系數指定

紙片毛毛蟲Abaqus模型

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