多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)完整過程
[/attach]用的是9.0版。
1. 我們用optistruct時只能有一個objective.如下圖：
我只用過min,其他三個我沒有用過。特別是后兩個，誰用過說一下。
2.我們可以設(shè)置多個response,可以把很多response用dconstraint約束，但是只能有一個objective。有時我們需要同時滿足某幾個response的最小值或是最大值。但是deconstraint只能設(shè)置response的上限或是下，不能設(shè)置為min或是max。（聽說可以將上限和下限設(shè)置成相近的值可以使約束近似定為某一確定的值）。
3.多目標(biāo)其實(shí)在help里有說明，如下。
DRESP2 – Design Response via equations for design optimization
Description
When a desired response is not directly available from OptiStruct, it may be calculated using DRESP2. This response can be a functional combination of any set of responses that are the result of a design analysis iteration. These responses can be used as a design objective or as design constraints. The DRESP2 card identifies the equation to use for the response relationship and the input values to evaluate the response function.
我看過一些論文，現(xiàn)在還沒有什么新的理論可以實(shí)現(xiàn)多目標(biāo)（可能我沒有發(fā)現(xiàn)），現(xiàn)在對多目標(biāo)的處理情況是response用函數(shù)關(guān)聯(lián)起來，將不同的response設(shè)置為函數(shù)的變量，把多目標(biāo)處理成為一個單目標(biāo)。方程形式如下：f=w1*response1+w2*response2
W1,w2 為權(quán)值。
Optistruct中就是如此處理的，
首先在dequation中設(shè)置方程，如下圖：
我對設(shè)置方程還有些地方?jīng)]有弄明白，我只是舉個簡單的例子。（希望哪位高人能把編輯方程的詳細(xì)過程，及要注意的地方，單獨(dú)發(fā)個帖子，特別是復(fù)雜的方程的編寫過程。）
4. 寫方程。
我以單工況情況下最小化compliance和最大化一階固有頻率為例子，（這個最簡單，多工況的情況，和這個差不多）.
寫方程時，我們不能簡單的將方程寫成f=w1*response1+w2*response2形式，因?yàn)?/font>w1*response1的值和w2*response2值可能會相差太大，并且兩者的值很可能不是同時變大或是同時變小。所以我們要對兩個response作一定的數(shù)學(xué)處理。（至于為什么要這樣，大家可以想明白）。數(shù)學(xué)處理的方法很簡單，我主要是通過看這篇論文想到的：
汽車車架結(jié)構(gòu)多目標(biāo)拓?fù)鋬?yōu)化方法研究 范文杰，范子杰，蘇瑞意 （強(qiáng)烈推薦）
Multiobjective optimal topology design of structures
T.-Y. Chen, S.-C. Wu
Uni?ed topology design of static and vibrating structures
using multiobjective optimization
Seungjae Min, Shinji Nishiwaki, Noboru Kikuchi
（1）
至于為什么這樣處理，都至少是本科生了，這個我想不需要說明（數(shù)學(xué)處理的方法肯定不只這一種，這個比較簡單，也好理解，誰要是有其他的處理方法，大家討論一下）
這里只討論一個工況情況下，k=1，
=1， 方程1里面的參數(shù)自己看論文去。
是我們設(shè)置的參數(shù)，為柔度，
怎么得到：以原模型做分析，原模型的柔度應(yīng)該是最小的，因?yàn)槲覀円獪p小模型的柔度，提高剛度。它的值可以在out文件中取得。
怎么得到：將增加了設(shè)計(jì)區(qū)域的模型進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化，objective設(shè)為compliance最小，經(jīng)過優(yōu)化可以得到最小的compliance值，out文件中可以取得。
為我們設(shè)置的變量，一階固有頻率。
怎么得到：將增加了設(shè)計(jì)區(qū)域的模型進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化，objective設(shè)為frequency最大，out文件中可以得到優(yōu)化后最大值。
怎么得到：將原模型進(jìn)行分析，得出的值為最小值，因?yàn)槲覀円玫奖冗@個大的值。
W為權(quán)值，0至1之間，我們可以設(shè)置不同的權(quán)值，得出不同的結(jié)果，然后作出比較。
寫方程：
我是用
這在help里面有，大家自己看。
注意左邊必需有變量的列表，我當(dāng)時就搞了好久才試出來。我對編寫方程不熟，看了好久也沒有完全搞懂，很希望有位高手出來說說。
5.將方程中的變量和要優(yōu)化的response聯(lián)系起來。
（1）首先要定義要用到的response，本例中是compliance最小，和frequency最大。
（2）然后定義一個類型為function的response。
（3）在dequation中選已經(jīng)定義的方程。其他有關(guān)no regiond之類的設(shè)置我不懂，大家討論。
（4）點(diǎn)擊edit.
這里面是關(guān)鍵了，我只會用response和response_by_loadstep，其他是什么意思我也不懂，(很想知道)，我只是碰巧試出來的。
Response有兩種，這兩種只能存在一個（也不知道為什么），選擇一個后，另一個沒有了。選第三個是沒有loadstep的，第四個是有loadstep的，這就要看定義objective時是否要loadstep，比如我們在objective中定義frequency最大時，要選loadstep，在objective中定義compliance最小是也要選loadstep。這要看設(shè)置的response了，這里例子中選的是第四個。
打勾后如下圖：
方框中的數(shù)字2是設(shè)置的response個數(shù)，有幾個寫幾個。然后在黃色的按鍵中點(diǎn)相應(yīng)的response和loadstep。注意，response的選擇必需方程中它所對應(yīng)的變量相對應(yīng)，比如：x1代表最小化compliance，那么第一個response必需選compliance最小。順序要對應(yīng)。。。
6. 在objective中定義，和平常的做法一樣。
結(jié)束語: 這是我自己摸索出來的方法，有很多地方不清楚，我只是把我發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的過程完整寫出來，可能不太通順。我也不保證完全正確，希望大家能完善一下。
想解決的問題：
1. 比較復(fù)雜的方程編寫，例子中我只寫了一行方程，不知道多行怎么寫。不知道多個方程之間的變量是如何調(diào)用的，我試著寫個多行的方程，但是在定義function類型的response時，只有第一行的那個方程可以用，其他行方程沒有顯示。
2. 下圖中的其他幾個變量用法我不懂，想搞清楚， 
第一個是不是將不同的design_variables聯(lián)系起來？第二個是什么意思？第五個nodes是不是將不同的設(shè)計(jì)區(qū)域聯(lián)系起來？第六個我不知道是什么意思？
我發(fā)這個只是起拋磚引玉的作用,大家有什么不同的看法,希望一起討論一下。
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