隨著數值模擬技術的飛速發展，可利用概率有限元法進行結構 可靠性分析軟件也有不少，以ANSYS分析軟件為例，基于概率有限元的結構 可靠性分析的具體運算方法和步驟。
ANSYS分析軟件的結構 可靠性分析主要可以解決以下問題：
①  根據輸入參數的不確定性計算結果變量的不確定程度；
②  確定由于輸入參數的不確定性導致結構失效的概率數值；
③  已知容許失效概率確定結構行為的榮幸范圍，如最大變形、最大應力等；
④  判斷對輸出結果和失效概率影響最大的參數，計算輸出結果相對于輸入參數的靈敏度；
⑤  確定輸入變量、輸出結果等設計參數間的相關系數。
結構 可靠性分析在ANSYS中主要由生成分析文件、 可靠性分析和 可靠性結果輸出三個階段組成。其中，生成分析文件是整個分析過程中至關重要的一環， 可靠性分析階段通過重復執行分析文件來完成 可靠性分析的循環。因此，必須保證分析文件的正確性和完整性。
生成分析文件階段
生成分析文件主要由初始化模塊、前處理模塊、求解模塊、后處理模塊組成。初始化模塊主要對實體對象、分析對象進行參數化設定并賦以初值。前處理模塊即實體建模階段，包括模型的生成，輸入單元類型、實常數、彈性模量、泊松比、載荷等參數，網格劃分等過程。必須注意的是，進行結構 可靠性分析必須采用參數化建模。后處理模塊主要是提取相應的計算結果，將值賦給指定的輸入參數和輸出參數。
可靠性分析階段
可靠性分析階段的主要內容包括指定分析文件，選擇和定義分析的輸入、輸出變量，確定各變量服從的分布類型、分布函數及其參數，指定輸出結果變量，選擇分析方法和工具，執行分析循環和保存分析結果。
輸入變量主要是指影響結構行為的不確定因素如材質的不確定性、結構幾何尺寸的不確定性等，輸出變量主要是指分析結果如最大應力、最大變形等結果變量。
在ANSYS軟件的 可靠性分析中，提供了多種變量分布，如正態分布、對數正分布、對數分布、指數分布、三角分布、平均分布和威布爾分布等。如果輸出變量的隨機性是由多個獨立的隨機變量之和引起的，且每一個隨機變量的影響都很小，則可認為該隨機變量服從對數正態分布，結構抗力和載荷通常可認為服從對數正態分布。指數分布經常用來描述結構上動載荷氖奔浼涓艫人婊?窒蟆Ｍ?級?植汲Ｓ美創?聿牧系鈉＠禿投狹訓任侍狻? 可靠性結果輸出階段
可靠性結果輸出階段包括以下幾方面內容。
①.  抽樣過程顯示，將模擬結果作為模擬次數的函數顯示出來，模擬結果可以是輸出變量的平均值、標準差、最大值和最小值等。
②.  繪制設計變量取值分布柱狀圖，柱狀圖用來描述設計變量的分布，如輸出變量的散點圖顯示等。將輸入變量、輸出變量對應的取值范圍等間距均分，根據屬于各間距的抽樣點個數可確定柱狀圖的形狀。通過柱狀圖也可判斷模擬次數是否足夠，若柱狀圖從圖形上看靠近分布函數曲線且不存在跳躍和大的間隙，則模擬次數已足夠。
③.  繪制失效概率分布函數圖，可通過繪制的分布函數圖判斷結構的失效概率。
④.  確定結構 可靠性分析中輸入變量、輸出變量之間的相關系數矩陣。
⑤.  假定已知結構的失效概率，尋找相應的輸入變量值。
⑥.  對任一輸出結果變量進行靈敏度分析。
⑦.  生成 可靠性分析報告。
結構 可靠性分析實例

圖示

解 按ANSYS程序中的三個階段進行分析。
（1）生成分析文件階段
該階段包括對輸入參數進行參數化設定，模型的建立、網格劃分，求解和提取相應的計算結果賦值給相應的計算參數。分析文件以“*create…”開始，以“*end”結束。該分析文件是 可靠性分析中的關鍵，具體的命令流如下。
*create,beam,mac
young=200000 ！參數化設定
bwdt=10
bhgt=40
blen=3000
p=0.3
/prep7 ！前處理（包括建模和網格劃分）
mp,ex,1,young
mp,prxy,1,0.3
k,1,0,0,0
k,2,blen,0,0
l,1,2,100
et,1,beam3
area=bwdt*bhgt
izz=(bwdt*(bhgt**3))/12
r,1,area,izz,bhgt
latt,1,1,1
lmesh,1
finish
/solu ！求解（包括加載、約束和求解）
antype,static
d,1,ux,0,,,,uy
d,2,uy,0,,,,
d,2,ux,0,,,,uy
sfbeam,all,1,pres,p
solve
finish
/post1 ！后處理提取結果數據
set,first
nsort,u,y,1,1
*get,dmax,sort,0,max
nsel,all
nsort,u,y
*get,dmax,sort,,min
etable,volu,volu
etable,smax_i,nmisc,1
etable,smax_j,nmisc,3
esort,etab,smax_i,,1
*get,smaxi,sort,,max
esort,etab,smax_j,,1
*get,smaxj,sort,,max
smax=smaxi>smaxj
finish
*end
（2） 可靠性分析
分別定義各設計參數的分布函數，確定 可靠性分析的方法（蒙特卡洛法或響應面法）和循環次數（本題loop=100），進行 可靠性計算。
/inp,beam,mac
/pds
pdanl,beam,mac
pdvar,bwdt,gaus,bwdt,bwdt*0.01
pdvar,bhgt,gaus,bhgt,bhgt*0.01
pdvar,young,gaus,young,young*0.05
pdvar,p,gaus,p,p*0.01
pdvar,smax,resp
pdvar,dmax,resp
pdmeth,mcs,lhs
pdlhs,100,1,rand,,all,,,,init
pdexe,lhsrun
（3） 可靠性結果輸出
具體的命令流如下：
pdshis,lhsrun,dmax,samp,0.95 ！繪制dmax取值的抽樣過程
pdshis,lhsrun,smax,mean,0.95 ！繪制smax取值的抽樣過程
pdhist,lhsrun,bwdt,,rel ！設置梁寬bwdt取值分布柱狀圖
pdhist,lhsrun,bhgt,,rel ！設置梁高bhgt分布柱狀圖
pdhist,lhsrun,young,,rel ！設置楊氏模量young分布柱狀圖
pdhist,lhsrun,p,,rel ！設置壓力p分布柱狀圖
pdhist,lhsrun,dmax,rel ！設置最大位移dmax分布柱狀圖
pdhist,lhsrun,smax,,rel ！設置最大應力smax分布柱狀圖
pdcdf,lhsrun,bwdt,emp,0.95,100 ！繪圖顯示bwdt的累積分布函數
pdcdf,lhsrun,bhgt,emp,0.95,100 ！繪圖顯示bhgt的累積分布函數
pdcdf,lhsrun,young,emp,0.95,100 ！繪圖顯示young的累積分布函數
pdcdf,lhsrun,p,emp,0.95,100 ！繪圖顯示pressure的累積分布函數
pdcdf,lhsrun,dmax,emp,0.95,100 ！繪圖顯示dmax的累積分布函數
pdcdf,lhsrun,smax,emp,0.95,100 ！繪圖顯示smax的累積分布函數
pdscat,lhsrun,bwdt,smax ！繪制散點圖（bwdt~smax）
pdscat,lhsrun,bhgt,smax ！繪制散點圖（bhgt~smax）
pdscat,lhsrun,p,smax ！繪制散點圖（p~smax）
pdscat,lhsrun,young,smax ！繪制散點圖（young~smax）
pdscat,lhsrun,bwdt,dmax ！繪制散點圖（bwdt~dmax）
pdscat,lhsrun,bhgt,dmax ！繪制散點圖（bhgt~dmax）
pdscat,lhsrun,p,dmax ！繪制散點圖（p~dmax）
pdscat,lhsrun,young,dmax ！繪制散點圖（young~dmax）
pdsens,lhsrun,smax ！smax靈敏度分析
pdsens,lhsrun,dmax ！dmax靈敏度分析
pdprob,lhsrun,smax,lt,165,,0.95 ！列表顯示smax小于165MPa的概率
pdprob,lhsrun,dmax,lt,0.07*blen,,0.95 ！列表顯示dmax小于0.07blen的概率
最大彎曲應力smax的敏感性分析如圖示，由圖可見，矩形梁的高度bhgt對最大彎曲應力的影響最大，因此在設計和制造等過程中應嚴格控制梁高度。

必須注意的是，進行結構 可靠性分析必須采用參數化建模。