第11章 隨機響應分析

11.1 動力學環境分類

11.2 概述

1） 隨機振動是統計意義下描述的振動，在任何瞬時大小未知，但其大小的概率超過一給定的值。

2） 常見的例子如地震引起的地基運動、海洋波浪高度和頻率、航天器和高聳建筑物受到的風壓力、由于火箭與噴氣發動機噪音引起的聲波等。

3） MSC/NASTRAN 對隨機響應分析是作為頻率響應后處理進行的。輸入包括頻率響應的輸出、用戶給定的載荷條件（形式為自相關的譜密度）。輸出為響應功率譜密度、自相關函數、響應的均方值。

4） MSC/NASTRAN 隨機分析假設歷經性隨機過程

5）

隨機動態環境例子

11.3 自相關與自譜

1)

自相關函數

注：R_j(0)為均方值

2)

自譜函數

Fourier變換為

3 ）均方響應值

4 ）外觀頻率為 N ₀

6）

例子

11.4 各態歷經性隨機激勵下線性系統響應計算

1) 線性系統單輸入輸出關系

由頻率響應分析得到

其中，H_ja(ω)為頻率響應或輸入到輸出的傳遞函數

對多輸入單輸出

其矩陣形式為

輸出自相關譜為

其單個輸入譜為

2）線性系統的多輸入輸出關系

多輸入輸出譜關系

其中，

輸入互譜矩陣為

其譜特性為

3 ）常用特殊情況

（1）

單輸入分析（完全相關輸入）

（2）

不相關多輸入

11.5 MSC/NASTRAN中隨機分析的實現

1)

如果由頻率響應計算結果為H_ja(ω),但并不直接計算

2) 如需要H_ja(ω),令 F_a(ω)=1

11.5.1 RANDPS卡片

1) 定義隨機分析中使用的功率譜密度因子，頻率相關形式為

2)

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