《有限元分析基礎篇ANSYS與Mathematica》

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2006年6月1日 12:01

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作者：夸克工作室編著

出版社：清華大學出版社　出版日期：2002-2-1
　　
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ISBN：7302051038 541 尺寸：小16開 印張：34.5 字數：821000 印次：2 印刷時間：2002/07/01 用紙：膠版紙 版次：1

本書特色：
在傳統的有限元分析教學過程中，大多使用軟件包解決一般工程問題。這種教學方法容易使學生只懂得軟件操作，不了解軟件的理論基礎。本書試圖通過一些有益的嘗試，對原有的有限元分析的教學方法進行一些改進。
1、用軟件進行數學運算
作者認為在有限元分析的教學上，理論基礎與軟件操作一樣重要。本書試圖引導學生借助數學軟件，解決數學運算與計算的問題。使學生不再過分鉆研工程數學的解題技巧，轉而將大部分精力集中在對其結構性的理解方面，避免為學習理論而在計算上耗費大量時間。
2、可進行數學驗證
以往許多有限元分析課程，為避開數學計算的繁雜，基礎理論教完之后，便完全依賴軟件包去進行驗證。這樣，學生便無法深入體驗理論與軟件之間緊密關系。而作者認為，利用有限元分析方法驗證理論值時，也可以使用數學軟件來進行數學驗證。數學軟件的幾行程序，便可抵得上一般軟件的上百行程序，可見其效率之高。
3、軟件包同步驗證
本書推薦一個三重驗證的教學方法。首先，利用力學分析計算理論解；然后，通過FEA的方法，利用數學分析軟件進行理論驗證與計算；最后，利用軟件包進行分析。三者互相驗證，學生可同時體驗力學分析、有限元理論與軟件包之間的交互關系。
4、ANSYS與Mathematica相結合
本書綜合應用有限元分析的通用軟件包ANSYS與著名的數學軟件Mathematica，來進行有限元分析，具有非常好的代表性。

【內容提要】

有限元分析（FEA）是工程科學的重要工具、ANSYS是進行有限元分析的一種通用軟件包，Mathematica則是一種著名的數學軟件。本書以理論介紹為主要目標，利用軟件進行數學運算，并推薦一種三重驗證的教學方法。本書首先介紹了計算機輔助工程分析的基本結構和有限元分析方法以及8種典型的形函數，然后按專題分別對桁架、梁、膜、板、殼等結構及三維實體、自由振動、彎曲、復合材料等運用三重驗證的方法進行有限元分析。
本書理論闡述透徹，教學方法新穎，適合作為力學、機械、土木、水利等專業本科生和研究生的教材，也可作為上述專業的工程技術人員和教師的參考書。

【目錄】

第1章緒論
1.1 計算機輔助工程分析的基本結構
1.1.1 元素、截面及材料定義
1.1.2 繪制幾何圖形
1.1.3 分格
1.1.4 載荷及約束
1.1.5 分析
1.1.6 結果
1.2 CAE工業應用實例
1.2.1 用SolidWorks繪制L形板
1.2.2 ANSYS中輸入L形板圖形文件
1.2.3 元素及材料定義
1.2.4 分格
1.2.5 載荷及約束
1.2.6 分析
1.2.7 結果
1.3 ANSYS菜單結構
1.3.1 各窗口及菜單外形及功能說明
1.3.2 用戶界面的設置
1.4 有限元法簡介
1.4.1 變分法
1.4.2 Rayleigh－Ritz方法
1.4.3 加權余量法
1.4.4 函數降階與試探函數
第2章形函數
2.1 一維一次兩節點元素
2.1.1 總體坐標系統
2.1.2 局部坐標系統
2.1.3 自然坐標系統
2.1.4 Mathematica程序命令
2.1.5 帕斯卡三角形
2.2 二維一次三節點元素
2.2.1 總體坐標系統
2.2.2 自然坐標系統
2.2.3 Mathematica程序命令
2.3 三維一次四節點元素
2.3.1 總體坐標系統
2.3.2 自然坐標系統
2.3.3 Mathematica程序命令
2.4 一維二次三節點元素
2.4.1 總體坐標系統
2.4.2 自然坐標系統
2.4.3 Mathematica程序命令
2.5 一維三次四節點兀素（Lagrange）
2.5.1 總體坐標系統
2.5.2 自然坐標系統
2.5.3 Mathematica程序命令
2.6 一維三次兩節點元素（Hermite）
2.6.1 總體坐標系統
2.6.2 自然坐標系統
2.6.3 Mathematica程序命令
2.7 二維一次四節點元素
2.7.1 總體坐標系統（任意四邊形）
2.7.2 總體坐標系統（矩形）
2.7.3 自然坐標系統
2.7.4 Mathematica程序命令
2.8 三維一次八節點元素
2.8.1 總體坐標系統（任意六面體）
2.8.2 總體坐標系統（矩形六面體）
2.8.3 自然坐標系統
2.8.4 Mathematica程序命令
第3章桁架
3.1 桁架的基礎理論
3.1.1 傳統法
3.1.2 坐標轉換
3.2 一維傳統法例題
3.2.1 解題方法
3.2.2 Mathematica程序說明
3.2.3 ANSYS求解
3.3 二維坐標轉換例題
3.3.1 解題方法
3.3.2 Mathematica程序說明
3.3.3 ANSYS求解
第4章梁
4.1 梁的基礎理論
4.1.1 基礎理論
4.1.2 MathematiCa程序說明
4.2 懸臂梁的靜力分析——集中載荷
4.2.1 解題方法
4.2.2 Mathematica程序說明
4.2.3 ANSYS求解
4.2.4 材料力學求解
4.3 簡支梁的靜力分析——均布載荷
4.3.1 解題方法
4.3.2 Mathematica程序說明
4.3.3 ANSYS求解
4.3.4 材料力學求解
4.4 簡支梁的靜力分析——分布載荷
4.4.1 解題方法
4.4.2 Mathematica程序說明
4.4.3 ANSYS求解
4.4.4 材料力學求解
4.5 懸臂梁的靜力分析——二次漸變分布載荷
4.5.1 解題方法
4.5.2 Mathematica程序說明
4.5.3 ANSYS求解
4.5.4 材料力學求解
第5章膜、板、殼
5.1 膜、板、殼的基礎理論
5.1.1 膜
5.1.2 板
5.1.3 殼
5.2 二維膜的分析
5.2.1 二維膜分析的原理
5.2.2 二維膜分析的范例
5.2.3 ANSYS求解
5.3 板的范例
5.3.1 Mathematica程序說明
5.3.2 ANSYS求解
第6章三維實體
6.1 二維實體分析
6.1.1 三維實體分析的原理
6.1.2 三維實體分析的范例
6.1.3 ANSYS求解
6.2 三維軸對稱分析
6.2.1 三維軸對稱分析的原理
6.2.2 三維軸對稱分析的范例
6.2.3 ANSYS求解
第7章自由振動
7.1 自由振動的基礎理論
7.1.1 動力學
7.1.2 Hamilton原理
7.2 一維梁的自由振動分析
7.2.1 解題方法
7.2.2 Mathematica程序說明
7.2.3 ANSYS求解
7.3 二維板的自由振動分析
第8章彎曲
8.1 彎曲的基礎理論
8.2 一維梁的彎曲分析
8.2.1 解題方法
8.2.2 Mathematica程序說明
8.2.3 ANSYS求解
8.2.4 材料力學求解
第9章復合材料
9.1 復合材料板的分析
9.1.1 復合材料板的剛度矩陣
9.1.2 積層板的剛度矩陣
9.2 復合材料板的分析范例
9.2.1 復合材料板的范例
9.2.2 ANSYS求解

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