輪胎的穩態滾動仿真基于歐拉-拉格朗日變換法進行，仿真時將輪胎的滾動看作是穿過網格的材料流動運動。仿真條件：標準充氣壓力為0.93MPa，標準負荷為3730kg，聲腔采用自適應網格劃分，輪胎滾動線速度為60Km/h,關鍵字采用*STEADY STATE TRANSPORT，不考慮粘塑性影響并將慣性打開。

*STEP,INC=500,NLGEOM=YES,UNSYMM=YES

  4: roll_tire at 60km/h

*STEADY STATE TRANSPORT,LONG TERM,INERTIA=YES

  0.5, 1.0, 1E-6, 1.0

在進行穩態滾動分析時，當輪胎穩態滾動時, 輪胎輪心的力矩M應該為0。較小的角速度將使輪胎制動，而較大的角速度則使輪胎驅動。故需不斷調整ω值,使最終繞Y向的力矩M（RM2）在[-10,10]之內，此時為穩態滾動。

關于如何調整ω值,使最終繞Y向的力矩M（RM2）在[-10,10]之內，本次課程給出了一種我常用的方法：

（1）假設車輛以速度u 向前行駛，根據所采用輪胎的外輪廓尺寸、負荷及充氣壓力的大小，估算輪胎的自由滾動半徑r_d* ；

（2）利用公式ω₀*=u/r_d*估算輪胎自由滾動角速度的大致范圍，其中較小的角速度將使輪胎制動，而較大的角速度則使輪胎驅動；

（3）保持平移速度u 不變，變化輪胎滾動角速度（由小到大）進行穩態滾動分析， 在輸出.dat文件中查看繞Y向力矩M（RM2）值（需在inp文件編寫時定義此項輸出）

*NODE PRINT,FREQUENCY=999,NSET=TIRE-RIM

  RF,

但是在調整角速度值過程中會發現稍微改動角速度，其輸出RM2可能會變化非常大，或者不管怎么調整角速度，輸出RM2數值都在10^4~5數量級上，很難調整，如下所示：

仿真條件：標準充氣壓力為0.93MPa，標準負荷為3730kg，聲腔采用自適應網格劃分，輪胎滾動線速度為60Km/h,查看輪胎自然狀態下半徑為298.77mm，負載狀態下輪胎半徑為288.96mm. 60Km/h=16666.67mm/s，對應角速度區間為[55.784-57.678] rad/s。

*TRANSPORT VELOCITY

  NODE_TIRE,55.8521（角速度值）

*MOTION,TYPE=VELOCITY,TRANSLATION

  NODE_TIRE,1,,16666.67

上述代碼中的角速度值為已調數值，現在以角速度55.784 rad/s進行調試：

與已經調試好的角速度值55.8521 rad/s相比，在角速度值相差0.07的情況下，RM2由-3.774變為-1.3439E+04。

現在以角速度57.678 rad/s進行調試：

可以看出RM2為3.3786E+05，力矩增大。雖然與55.8521 rad/s相比，力矩增大，但是穩態滾動角速度必然在[55.784-57.678] rad/s之間，且有一RM2為0的角速度，因改變極小的角速度值便會出現極大的RM2差，故調試程序繁瑣，只能一步步取中間值進行調試。

現取角速度中間值56.731rad/s進行調試：

可以看出RM2及RF1值都減小了一半左右，再取[55.784~56.731] rad/s中間值56.2575rad/s進行調試：

取[55.784~56.2575] rad/s中間值56.02075rad/s進行調試：

取[55.784~56.02075] rad/s中間值55.902375rad/s進行調試：

取[55.784~ 55.902375] rad/s中間值55.8431875rad/s進行調試：

取[55.8431875~55.902375] rad/s中間值55.87278125rad/s進行調試：取[55.8431875~55.87278125] rad/s中間值55.857984375rad/s進行調試：

取[55.8431875~55. 857984375] rad/s中間值55.8505859375rad/s進行調試：

取[55.8505859375~55. 857984375] rad/s中間值55.85428515625rad/s進行調試：

取[55.8505859375~55.85428515625] rad/s中間值55.852435546875rad/s進行調試：

取[55.8505859375~55.852435546875] rad/s中間值55.851510742185rad/s進行調試：

取[55.851510742185~55.852435546875] rad/s中間值55.85197314453rad/s進行調試：

取[55.85197314453~55.852435546875] rad/s中間值55.8522043457rad/s進行調試：

取[55.85197314453~55.8522043457] rad/s中間值55.852088745115rad/s進行調試：

可以看出在角速度值為55.852088745115rad/s時，RM2值為-5.991在[-10,10]區間內，取小數點后四位約為55.8521.

可以看出，采用取中間值法一共調試了16次才取得結果，而有限元仿真計算，隨著模型復雜程度的增加，時間成本也逐漸增加，調試16次要耗費巨大的時間成本。

通過觀察臨界角速度57.678 rad/s、中間值角速度56.731rad/s的輸出RM2值可以看出，當角速度取中間值時，RM2值也呈倍減趨勢，故可近似認為角速度值與RM2值具有線性相關關系。期間，角速度值變化為0.947，RM2值變化為1.6795E+5，取小數點后四位，每變化0.0001角速度，RM2變化17.735。故中間值角速度56.731rad/s的輸出RM2值1.6991E+5/17.735=9580,故變化0.958，以55.773rad/s進行調試：

此時出現負值，但是數值變為10E+4量級，取55.873rad/s進行調試

確定RM2=0時對應的角速度在[55.773,55.873]內，因55.873rad/s對應的RM2值更趨向于0，故取55.85rad/s進行調試

確定RM2=0時對應的角速度在[55.85,55.873]內，因55.85rad/s對應的RM2值更趨向于0，故取55.855rad/s進行調試

確定RM2=0時對應的角速度在[55.85,55.855]內，因55.85rad/s對應的RM2值更趨向于0，故取55.852rad/s進行調試

此時已經非常接近區間[-10,10]了，進行微調，以55.8521rad/s進行調試：

相比采用取中間值法一共調試了16次才取得結果，采用近似線性相關有限元仿真計算，只需要計算8次即可得出結果，時間成本大大降低。

上圖為輪胎穩態滾動仿真結果位移云圖

帶束層MISES應力云圖

簾布層MISES應力云圖

胎側最大變形點的位移曲線

以上就是此次課程的所有內容，謝謝。