第二部分、基于XFEM_paris模型的裂紋擴展仿真分析

    相比于靜態裂紋參數計算問題，裂紋擴展仿真在學術和工程領域更為人們所關注，常用的方法有網格重劃分技術、邊界元法、無網格方法和XFEM，其中，XFEM通過引入水平集法和單位分解等思想實現了實體與裂紋相互獨立，在裂紋擴展的過程中不需要更新網格，提高了計算效率。ABAQUS中集成的XFEM裂紋擴展仿真可以根據使用的模型分為三類：基于損傷力學內聚力模型（c內聚力模型ve）的牽引分離定律、基于LEFM的虛擬裂紋閉合技術（VCCT）和基于Paris公式的疲勞裂紋擴展理論。第一種方法可以不用預制裂紋，適用于裂紋的萌生壽命分析，第二種不是很熟悉，第三種則必須預制裂紋，適用于裂紋的擴展壽命分析。下面將對這三種操作流程進行一一說明，以二維模型為例，三維模型基本相同。

讀者須知：經過很多次的仿真分析，在模型和參數基本相同的情況下，筆者發現基于cohesive和基于VCCT模型的裂紋擴展分析很難得到收斂，仿真難度較大，這有可能是參數設置的問題，部分參數修改之后還是能夠成功的，但也有可能是本人學藝未精，所以說只能是提及一下給個建議。但是基于Paris模型的方法仿真效果還不錯，因此本文僅對后者做詳細的說明，至于其余兩種方法只能夠簡單的說明一下其實現過程中的異同點。再次強調，本文只有基于Paris模型的direct cyclic分析步的仿真過程，誤買本帖的同學請別來罵我。

            本文還將針對同學們在仿真過程中的一些問題提供解決方法和思路，其中包括：裂紋不發生擴展、每個cycle裂紋都會擴展一次等。

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圖0 疲勞裂紋擴展應力云圖

圖00 疲勞裂紋擴展phi

圖000 疲勞裂紋擴展a-N曲線圖

###基于Paris公式的低周疲勞裂紋擴展仿真###

    首先再次再次再次強調，基于Paris的裂紋擴展仿真必須要預制裂紋，也就是說該方法只能用于模擬裂紋的擴展過程，而不能用于裂紋的萌生過程。

（1）    建立part：plate和crack

（2）    定義材料屬性、截面屬性和賦予截面屬性：E = 2e5， μ = 0.33，只給plate賦予截面屬性

（3）    幾何裝配：建模和裝配中的一些注意事項見貼（一），尤其是后面的網格劃分問題，有可能就會導致所有設置都沒問題但是裂紋根本不擴展，當然，裂紋死活不擴展的可能原因有很多，我發現的只是其中一個。

（4）    模型劃分

（5）    設置相互作用（定義裂紋）：前面提過，ABAQUS裂紋仿真靜態裂紋參數計算和裂紋擴展只能二選一，而且裂紋參數計算只能用于三維模型，因此這里默認為裂紋發生擴展。注意：這里最好要定義接觸條件，不然后面的關鍵詞你不知道寫在哪，那樣更麻煩。然后在create interaction中設置初始載荷步允許裂紋擴展

圖5.1 定義裂紋富集域

圖5.1 允許裂紋擴展

定義其他接觸條件：一般定義硬接觸就可以了，在contact property > mechanical > normal behavior >Hard Contact,對于受壓縮載荷的情況這里會有所不同，要考慮到裂紋閉合效應，需要定義其他的接觸準則。

（6） 定義載荷步：這里要做的是疲勞裂紋擴展，在載荷步的定義問題上網上存在一些分歧，有人認為裂紋擴展是準靜態過程，應該定義通用靜態載荷步，然后在載荷模塊使用循環載荷；還有人認為裂紋擴展是受交變載荷的疲勞過程，應該采用專門的direct cyclic分析步。筆者同意后者的觀點，因為前面那種我沒做出來。

圖6.1 direct cyclic載荷步及其參數設置

數據說明：

        basic頁面定義的1為載荷步的總時間，但在隱式求解中它并不是真實意義上的時間，這個不用改；

    incrementation 頁面定義的是增量步的相關信息，將一個載荷步離散為多個增量步進行迭代求解，可以選用自動增量步或者固定增量步，最大總增量步（10000）和增量步大小（0.01）是兩種離散的方法，實際的增量步為min（總時間除以增量步大小，最大總增量步），根據你的要求進行設置，看你是想獲得準確的增量步還是增量步數。最大迭代次數（1000），顧名思義是迭代次數的上限，在解非線性方程組時采用的迭代求解方法，如果第m步迭代不收斂，第m+1步將上一步的增量步減半再次求解，否則乘以1.5再次求解，直到求解總時間達到1，在monitor可以清楚的看到這一過程。20,25,5是傅里葉級數的項數，與求解器有關，我也不是很清楚。

     fatigue頁面用于設置疲勞的相關參數，默認的是低周疲勞，ABAQUS不支持高周疲勞仿真，得用專門的軟件。1,20定義多少個增量步進行一次損傷外推，在設定的增量步下計算一次能量釋放率進行損傷的判斷，該值設置小一點似乎更準確，否則進行損傷外推的時候可能目前的單元早就達到開裂的條件卻沒有開裂。7000為載荷步最大循環次數，可以用于計算疲勞壽命，當求解總cycle達到該值時求解結束，和前面的1是一樣的，相當于把一個載荷步做的事重復執行了多次，但是它仍然是一個載荷步。

場輸出：勾選PHILSM,STATUSXFEM,CYCLICXFEM,圖中的50為輸出的頻率，即每50個增量步輸出一次結果，事實上并不是所有的輸出結果都有用，很多數據對于你的分析來說是無效的，設置太小會占用內存，設置太大又會遺漏關鍵信息，需要根據實際情況進行設定。

歷史輸出疲勞仿真g>：基本上沒有需要輸出的參數，但是要使輸出頻率與場輸出頻率一致。

當然，求解收斂控制當然不能少，與前文的設置一毛一樣，這里不再贅述。

（7）定義關鍵詞：CAE交互界面目前還不支持Paris公式的設置，只能通過關鍵詞定義相關參數，其次，能量釋放的定義也要通過關鍵詞定義，否則后處理無法輸出。ABAQUS的paris公式是以能量釋放率G為參數的，而一般我們熟知的Paris公式則是以應力強度因子K為參數的，因此需要對參數進行轉換。

網上有貼子計算過這個參數，有一些論文也都是按上述公式推導的然后仿真結果好到離譜，我表示不敢茍同，當然我也不敢說我這個是對的！！！