[首先感謝Simdroid開發(fā)人員知乎用戶lanjieying大師提供的驗證算例]

近年來，發(fā)展國產自主CAE軟件的呼聲越來越高。尤其在去年中美貿易戰(zhàn)的加劇的形勢下，走出被“卡脖子”的藩籬，發(fā)展自主CAE軟件再一次在行業(yè)內被提起。實際上，幾十年前，我國部分計算力學家就倡導發(fā)展自主CAE軟件，并且當時實際上也發(fā)展了一部分國產有限元軟件。大連理工在八九十年代開發(fā)了JIFEX（目前該軟件叫SIPESC），北大在SAP的基礎上發(fā)展了SAP84，在當時積累了部分用戶，梁國平院士發(fā)展了自動有限元生成系統(tǒng)FEPG（目前叫FELAC）。

同時，目前還有一批新興的軟件已經面市或者即將面市，安世亞太目前在宣傳他們的自主通用仿真軟件PERA SIM；同時在知乎上，知乎答主lanjieying大師通過不少驗證案例展示了新興有限元軟件Simdroid的計算能力。以下是lanjieying大師提供的一個計算案例（鏈接https://zhuanlan.zhihu.com/p/107046577）：

問題描述：

 

半徑2.54m的圓環(huán)，矩形截面0.0254m*0.0254m，彈性模量2.068e11Pa，泊松比0.0。外表面均勻受壓。采用線性屈曲分析計算圓環(huán)的臨界荷載。

Lanjieying認為：有限元軟件COMSOL對該案例的計算結果是錯誤的（其計算出的臨界荷載因子為0.068），原因是其沒有考慮壓力引起的荷載剛度，而abaqus，ANSYS和Simdroid則可以得到正確的結果0.0517。

筆者決定對該問題進行一下驗證，采用幾個常見的有限元軟件對此問題進行分析：

abaqus

Ansys

Adina（施加荷載為其他軟件的1/100）

Comsol

Sap2000

從計算結果看，主要分為兩派，一派是abaqus與simdroid，該派的結果為0.0517，另一派則是ANSYS，Adina，Sap2000和COMSOL，該派的結果約為0.068，差別甚大。

因此，實際上COMSOL只是站在了大多數(shù)的那一邊，是否計算錯誤還是存疑！

實際上，根據abaqus的幫助文檔，該問題的起始來源為

Boresi, A. P., “A Refinement of the Theory of Buckling of Rings Under Uniform Pressure,” Journal of Applied Mechanics, vol. 77, pp. 99–102, 1955

上文認為，The problem is interesting because the buckling load is strongly influenced by the follower force nature of the pressure: if this effect is neglected (the “radial loading” case), the prediction of the critical buckling load will be too high—Boresi (1955) shows that the error can be as much as 50% for very thin rings.

那么以上，就是各大有限元軟件對該問題的計算結果對比，通過對比可知，對于該問題，abaqus和simdroid給出了與其他軟件截然不同的結果，lanjieying大師認為是由于COMSOL等軟件未考慮壓力荷載引起的剛度變化。誠然，如果是考慮幾何非線性的非線性buckling分析，自然該荷載剛度是需要考慮的，那么實際上線性屈曲到底是否需要考慮這個荷載剛度呢，這或許是個值得商榷的問題。

                       

 [完]

歡迎關注公眾號 有限元術