導讀：介紹計算區域離散。

數值計算的第一步，就是計算區域的離散，將空間上的計算區域劃分為許多區域，并確定每個區域的節點，本質上就是用有限個離散的單元體來代替原來連續空間。

幾何要素

計算區域離散化后，可以得到以下4種幾何因素：

節點：未知物理量的幾何位置；

控制容積：應用控制方程的最小幾何單位；

界面：規定了與各節點相對應的控制容積的分界面位置；

網格線：沿坐標軸方向聯結相鄰節點而形成的曲線。

外節點法與內節點法

根據節點在子區域位置的不同，可以將區域離散法分為兩大類：外節點法和內節點法。

（1）外節點法

節點位于子區域的角頂上，劃分子區域的曲線簇就是網格線，但子區域不是控制體積。

為了確定各節點的控制體積，需要在相鄰兩節點的中間位置作界面線，由這些界面線構成各節點的 控制容積。

外節點法，一般先確定節點坐標再計算相應的界面，即先節點后界面。

（2）內節點法

節點位于子區域中心，這里的子區域就是控制容積，劃分子區域的曲線簇就是控制體的界面線。

外部節點法先規定界面位置后確定節點。

兩類方法比較

網格劃分均勻時，兩種方法形成的節點分布在計算域中趨于一致。內節點法與外節點法主要有以下不同：

（1）邊界節點代表的控制容積不同：

外節點法：邊界節點代表半個控制容積；

內節點法：邊界節點是厚度為零的控制容積。

（2）內節點法中節點永遠處于控制容積中心，外節點法形成的節點則不一定。從節點是控制容積的代表這一角度來看，內節點更合理。

（3）外節點法中界面永遠處于兩鄰點中間位置，內節點法則不然。

對于一維問題，節點不均勻時，外節點法的離散誤差比較小。而對于二維流動問題，采用四邊形網格計算時，兩種計算方法結果一致。

內節點法由于取子區域為控制容積，界面是自然生成，程序的編制計算相對較為容易。

網格生成注意事項

實際計算時，網格通常是不均勻的。這時需要注意兩方面：
（1）每個控制容積在不同方向上的寬度應該保持一個合適的比例：比如對于橢圓形問題，不同方向寬度比應該接近1。

（2）同一坐標方向上相鄰兩控制體積寬度變化應該保持在一個合適范圍。

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