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在計算和選擇比例/伺服閥時，首先需要了解以下基本信息。

1. 執行器類型：對稱缸、差動缸或者液壓馬達

2. 機械設備對執行器的要求

1. 執行器的尺寸

2. 執行器的的最大動作速度

3. 質量/負載大小

4. 系統控制類型：位置控制、力控制或者速度控制

3. 可能的擾動以及工作環境等

在得到上述信息之后，比例/伺服閥的計算和選型基本可按如下五步來進行。

1. 計算執行器所需的負載壓力

2. 計算比例/伺服閥上的壓降

3. 計算所需的最大流量

4. 計算執行器的自然頻率

5. 查詢樣本選擇合適的比例/伺服閥

現在，通過一個實例來說明如何完成上述的五步過程。

基本信息如下。

1. 執行器類型：如上圖所示，假設為對稱缸

2. 機械設備對油缸的要求（這些信息通常不是液壓工程師確定的）

• 油缸尺寸：D=φ63mm / d=φ45mm / H=400mm

• 計算油缸活塞腔環形工作面積

        A=3.14*(D²-d²)/4=1.53x10^-3m²

• 負載要求的最大運動速度：Vmax=0.2m/s

• 負載M=900Kg，即F=9000N。為了理解與計算，簡化為只有負載質量本身，無彈簧質量系統。

• 安裝方式：油缸水平安裝，伺服閥置于油缸缸體上。

下面，我們將通過五步法的原則來順序進行

Step 1：計算執行器所需的負載壓力

根據油缸的所受的負載和油缸活塞腔的環形面積，計算油缸活塞腔的負載壓力：

P =F/A = 9000 / (1.53 x 10^-3) ≈ 59 x 10⁵Pa = 59bar ≈ 60bar

Step 2：計算比例/伺服上的壓降

當負載壓降為系統壓力的2/3時，伺服液壓控制系統的效率最高。據此原則，可計算得知伺服閥總壓降約為30bar。

Step 3：計算執行器需要的最大流量

執行器所需的最大流量Q

Q = V_max * A = 0.2 * (1.53 x 10^-3)= 3.06 x 10^-4m³/s = 18.4 L/min

Step 4：計算執行器的最大自然頻率

我們認為所有液壓油都是可以壓縮的，其像彈簧一樣工作。因此油缸可認為是液壓彈簧-質量系統。等效圖如下，油缸的負載假定只有質量部分的影響，沒有考慮機械彈簧-質量系統的存在。

液壓缸就像一個線性彈簧，其總剛度K等于各腔受壓液體產生的液壓彈簧剛度之和。當活塞處于中位時，體積V1 = V2 = V / 2，此時的總剛度為最小，頻率最低，系統性能最差。

液壓油缸固有角頻率計算

 

式中：

            K，液壓彈簧剛度

            m，油缸質量系統，考慮等效值，此處為900Kg

            β，液壓體積彈性模量，取值1.4x 10⁹Pa

            A，油缸活塞腔有效環形作用面積，此處為1.53x 10^-3m²

            V，油缸的總容積，V = A * H =  6.12 x 10^-4 m³

 液壓缸自然頻率計算

Step 5：選擇合適的比例/伺服閥

選擇伺服閥時，我們需要考慮所用的伺服閥是用在什么樣的控制系統，是位置/速度控制，還是力/壓力控制？或者兩者有之？

如果是位置和速度控制，我們這樣選擇伺服閥：

• 伺服閥規格不宜過大，實際流量越接近額定流量越好

• 伺服閥的頻寬應該在液壓油缸自然頻率的3倍以上。

• 盡量減少閥與油缸之間的油液堆積比如減少管路，從而提高液壓缸剛度極其頻率（參考剛度計算公式來理解），如可以把比例/伺服閥集成在油缸上。

如果是力/壓力控制，我們這樣選擇伺服閥：

• 伺服閥規格不宜過大，實際流量越接近額定流量越好

• 伺服閥的頻寬應該在液壓油缸自然頻率的3倍以上。如果頻率更高，系統穩定更好，更有利于做閉環控制。

• 對于閥與油缸之間的油液容積多少沒有嚴格限制。反而多一些，對控制更好。

 

選頻率

基于上述原則，此處選擇的伺服閥頻率應該在：25 * 3 = 75Hz 以上，并按25%信號考慮（假定可以滿足工作的大部分區域）。

選流量

根據前面的計算得知，閥的實際負載所需流量為：18.4L/min。

計算額定流量Qn（按額定壓差70bar計算）

如果壓差按10bar考慮（比例閥的話），則計算出來的額定流量Qn = 10.6 L/min。

選擇伺服閥型號

根據上述關于頻率和額定流量的計算，我們可以考慮選擇的伺服閥為（可選擇不同品牌和型號的，現假定為MOOG）：D661-…G…A，額定流量為40L/min的伺服閥。如果是10%的電流幅值，頻率可達約200Hz；如果是25%的電流幅值，頻率可達約80Hz。相關的技術參數和伯德圖可以查看樣本獲取，摘取部分如下。

當具體的閥選定之后，也可以反過來求通過閥的實際壓差（如果希望至油缸的流量不變）或者實際流量（如果希望閥的壓降不變）。這與是位置控制還是力控制有關。

結語

伺服閥的選擇是一個平衡的過程，取決于你希望或者實際閥大部分時間在哪個給定區域工作。因此，可備選的閥可能不止一個，需要大家從技術與成本方面去權衡了。

上述的分析和計算也只是考慮了伺服閥的頻率和額定流量。作為系統計算和選擇來說，這是完全不夠的。除此之外，還需考慮品牌、閥的先導控制類型、中位機能、響應時間、故障保險、輸入信號、安裝方式、工作環境、閥芯遮蓋量、控制油與泄油方式、使能選擇等等一系列的問題。此處不贅述了。

知識加點料

為了計算的方便，我們上述采用的是對稱缸，如果是非對稱缸，其固有頻率（非質量彈簧負載時）

式中：

            A1 ：無桿腔作用面積

            n：液壓缸有桿腔與無桿腔有效面積比A2/A1。當n=1，即為對稱缸