根據業內統計，汽車零部件的機械失效大部分為疲勞失效，占比約為80%。因此機械部分的耐久性是汽車及汽車零部件中一個重要組成部分。主流的汽車零部件制造商為了提高研發效率及降低試驗失敗風險，紛紛建立起CAE仿真分析能力。CAE在疲勞分析領域中，可以在概念階段發現設計缺陷，提前發現失效風險。

1.    常用的疲勞分析方法

目前，常見的疲勞分析方法有：準靜態分析法、時域（瞬態）分析法、頻域分析法。

PSD和諧響應分析都屬于頻域分析方法。PSD分析實際上是使用PSD譜作為輸入條件的一種分析方法，在ANSYS中這一分析過程被稱作隨機振動分析。諧響應分析是使用正弦激勵作為輸入條件的一種分析方法，“諧”指的就是正弦信號。諧響應分析可以模擬定頻振動試驗。

準靜態分析法： 當加載足夠緩慢，慣性力可以忽略時，在過程中任意時刻，系統都無限地接近平衡態，因而任何時刻系統的狀態都可以當平衡態處理。在這種前提下，可以用靜態求解所得的靜態應力來模擬實際情況。業內部分分析從業者有這樣的共識：當激勵頻率低于分析對象固有頻率的1/3時，可以用靜力分析結果代替實際應力。遺憾的是，這種情形在汽車上很少見。

時域（瞬態）分析法：受到汽車行駛速度、路面波長、車載振動源激勵的影響，汽車零部件所處的振動環境是十分復雜的，這些振動激勵包含有不同的頻率、振幅和相位。當振動激勵作用在被分析對象上，可能引起整體共振或局部共振。因此需要在動力學模型下考慮這個過程。

韓國某發動機公司水泵的時域分析：

頻域分析法：時域分析計算量非常龐大，用時域分析進行動力學計算是海量的計算工作。有限元方法的頻域響應分析可以極大地簡化問題的復雜性。分析人員可以對結構的有限元模型先做一個頻域響應分析，得到結構的應力與激勵的傳遞函數。這樣他就可以簡單地把有限元模型的傳遞函數乘上激勵的PSD(Power Spectrum Density)得到應力的RPSD(Response Power Spectrum Density)，根據計算結果設計人員便可以判斷發生疲勞的部位。由于計算傳遞函數的過程中使用了模態疊加法，還可通過RPSD知道引起該部位的疲勞損傷的主要局部模態，進而提出改進方案。

汽車零部件頻域分析：

                                

2.     頻域分析與時域分析的比較

已經有大量研究表明：對于所研究的大多數模型，時域和頻域之間有很好的一致性。這兩種方法都考慮了結構的慣性，這一點非常重要。因為汽車應用的實際情況，振動環境中存在大量可引起結構共振或高響應的頻率成分。這些引起共振或高響應的振動形式是被慣性力和阻尼主導的。

頻域分析在計算效率上具有極大的優勢，當結構被簡化為線性有限元模型時，則具備了頻域分析的基礎條件。

頻域分析中普遍采用了模態疊加法，這種方法使用模態結果作為輸入進行計算。當發現高損傷區域時，我們可以調取這個區域的RPSD結果，根據RPSD結果的峰值找到對應的模態振型。根據模態振型通常可以判斷出改進方向。但由于模型被簡化為線性模型，結構與結構的接觸部位無法得到準確的應力值。以我司產品為例，綁帶和抱箍的應力無法在頻域分析中計算。

基于模態疊加法計算時，由于主要的計算量在模態計算和頻響計算時已經完成，模態結果和頻響結果與載荷具有無關性。因此，當載荷改變時模態結果和頻響結果可以重復使用，因此在效率上具有壓倒性優勢。

頻域分析在廣泛的激勵頻率下對產品進行了考察，不同頻率激勵的能量大小使用PSD譜進行描述。

時域分析是用于分析結構承受任意的隨時間變化載荷動力響應的一種方法。用戶可以查看載荷歷程中任意時間點對應的位移、應力、反力。這種分析方法耗時較多，不適合復雜結構的計算。并且分析師不容易從結果中發現對損傷貢獻比較大的振動形態，因此也不容易快速找到合理的改進方案。

優缺點對比：

仍然有部分公司在使用定頻振動試驗(如120Hz Z軸10g/X軸8g/Y軸2g)，這種試驗規定了單一的正弦振動激勵。

3.     定頻試驗載荷錯過了哪些信息？

這種試驗的局限性在于：只對單一頻率的振動環境進行考察，其它頻率的振動均被忽略，與實際應用差異很大。

因此，定頻振動試驗與實際應用環境沒有關聯性，即便試驗通過也不能證明產品在應用中不會失效。

4.     發展趨勢

可見，在整車級別和部件級別都有向頻域分析發展的趨勢。

參考文獻：

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[2] Wallace Ferreira, A Comparative Study of Automotive System Fatigue Models Processed in the Time and Frequency Domain [J]. SAE International, 2016

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[4] CAE Fatigue，創新CAE疲勞分析技術 [R/OL]. MSC Software, 2020