作者：Robert V. Burton

譯者：騰益登

利用液壓伺服控制理論，大多數的液壓從業者對于閥控伺服位置控制系統的負載功率分析和計算都沒有太大問題。然而，如何計算一個允許的回路增益，確保閉環控制輸出響應的穩定，對于很多人來說，這就是一個大問題了。作者本人根據40多年的液壓伺服系統設計的累積經驗，列出了簡單的計算方法，并在多個應用中得到了驗證。

 

一個典型的伺服位置控制系統包含一個控制閥（伺服閥或高頻響比例閥），帶位置反饋的液壓缸，用于回路控制的電子控制放大器。回路增益指的是當反饋斷開時，所有元件增益之積。當輸入信號頻率增加的時候，回路的動態特性對開環增益有影響。動態特性導致回路增益隨著信號頻率的改變而改變，并使回路相位滯后。

允許的回路增益就是最大的回路增益，其產生的控制回路動態特性滿足具體的穩定性要求，當開環回路閉合時，得到穩定的輸出響應。由于回路增益對信號頻率敏感，典型的是在參考頻率1rad/s下來考慮。允許的回路增益決定了伺服系統的靜態和動態位置控制精度。因此，允許的回路增益盡可能的高。

對影響位置控制系統動態行為的研究最后歸結為對積分和主自然頻率的分析。在位置控制環內積分是本來就存在的，因為開環油缸位置是由液壓缸速度的積分得來。主自然頻率是指所有回路共振時自然頻率最低的那一個。最低自然頻率如果是其它自然頻率的1/2.5或更低，那么其它元件的自然頻率就可以忽略不考慮，因為其對控制環的動態特性影響很小了。

盡管現在的電子控制器具有自動調節的功能，但是對于不怎么復雜的電液伺服閥系統依然需要決定允許的開環增益，確?？焖夙憫姆€定輸出。

液壓缸和控制閥構成了控制環里對共振影響最大的因素。對其中起主要作用的自然頻率作為分析對象，可以大大簡化對控制環的動態分析，最終就可得到最高允許的控制回路增益。因此，一旦液壓缸和控制閥被選定，滿足負載驅動的要求，這樣，油缸的自然頻率就可以計算出來。

所選控制閥的自然頻率（90°相位滯后頻率）必須足夠高，要么液壓缸的自然頻率，要么控制閥的自然頻率作為主振。由于驅動負載反應在液壓缸上，液壓缸的自然頻率一般15Hz或更少，盡管伺服閥或高頻響比例閥的自然頻率要高很多，因此液壓缸的自然頻率經常起決定作用。（其中一個例外就是，當液壓缸上的負載極小的情況。此種情況，液壓缸的自然頻率可以很高，控制閥的自然頻率就起決定作用。）

當低阻尼液壓缸的自然頻率起決定作用時，可以使用線性控制理來計算增益，允許的回路增益計算公式如下：

K_g = 6.28 × ζ_c× W_e

此處：

K_g：允許的回路增益, sec^-1

ζ_c ：液壓缸阻尼比(小于0.50)

W_c：液壓缸的自然頻率，Hz.

當高阻尼控制閥的自然頻率起決定作用時，可以使用線性控制理論來計算增益，允許的回路增益計算公式如下：

K_g = 2.39 × W_v

W_v：控制閥的自然頻率，Hz.

取決于具體的應用需求，伺服位置控制系統允許的回路增益可以有很大變化。然而，我們的經驗表明，移動機械典型回路增益在7~15sec^-1之間，而工業應用在15~30sec^-1之間。

需要注意的是，上述兩個公式的增益計算都是比例的增益。在一些應用中，比例增益不足以高，無法滿足更高精度控制要求。這種情況，諸如電氣增益補償的措施就可以用進來，允許的回路增益提高3~10倍也不足為奇。因此，電子控制器供應商就有必要提供足夠的增益補償。