1 前言
在電機(jī)設(shè)計(jì)特別是新能源汽車永磁同步電機(jī)設(shè)計(jì)過(guò)程中，通常需將電機(jī)與控制系統(tǒng)進(jìn)行矢量控制算法聯(lián)合仿真，以得到更加精確得仿真分析結(jié)果。控制系統(tǒng)聯(lián)合仿真過(guò)程中，由于控制器開關(guān)頻率高，仿真步長(zhǎng)短，計(jì)算時(shí)間長(zhǎng)等特點(diǎn)，如果直接將有限元模型直接與控制系統(tǒng)進(jìn)行聯(lián)合仿真，仿真時(shí)間跟速度通常無(wú)法滿足工程需要。為此，介紹一種永磁同步電機(jī)降階模型抽取方法，通過(guò)對(duì)永磁電機(jī)有限元結(jié)果進(jìn)行降階抽取，等效抽取的結(jié)果是基于有限元計(jì)算得到的數(shù)據(jù)表，在控制系統(tǒng)聯(lián)合仿真過(guò)程中只需通過(guò)查表得方法就能得到電機(jī)得性能，因此將抽取后的結(jié)果應(yīng)用到系統(tǒng)仿真中，既保證了精度也提高了速度。
控制系統(tǒng)聯(lián)合仿真電路模型
2 永磁同步電機(jī)降階模型原理
將永磁同步電機(jī)的電流及轉(zhuǎn)子位置角度進(jìn)行掃描，在有限元里面進(jìn)行分析計(jì)算，得到永磁電機(jī)的轉(zhuǎn)矩跟磁鏈結(jié)果，將這些結(jié)果保存在一個(gè)數(shù)據(jù)表中，由于轉(zhuǎn)矩跟磁通結(jié)果是經(jīng)過(guò)有限元計(jì)算得到的，因此數(shù)據(jù)表的精度非常高。若將這個(gè)數(shù)據(jù)表放到控制系統(tǒng)仿真當(dāng)中，則計(jì)算結(jié)果非常快，只需在里面查表就可得到電機(jī)的電磁性能。
在Maxwell有限元場(chǎng)計(jì)算中，有限元模型對(duì)電流和轉(zhuǎn)子位置角掃描，掃描后得到的有限元結(jié)果通過(guò)降階模型保存在數(shù)據(jù)表中形成ECE模型，可將ECE模型直接在Simplorer(Twin-Builder)進(jìn)行分析計(jì)算，也可以將ECE模型送到控制當(dāng)中進(jìn)行高級(jí)控制系統(tǒng)仿真。
由于抽取的ECE結(jié)果是基于有限元計(jì)算得到的，因此ECE結(jié)果精度非常高，與有限元結(jié)果幾乎一樣。
ECE與FEA結(jié)果對(duì)比
3 永磁同步電機(jī)降階模型簡(jiǎn)介
ECE模型又稱ROM降階模型、狀態(tài)空間模型，它是基于表格的電路模型，表格參數(shù)來(lái)源于預(yù)先的有限元計(jì)算結(jié)果。ECE模型可用于控制電路分析、系統(tǒng)分析(TwinBuilder/Simplorer)、HIL分析(ETAS，NI)。它具有模型計(jì)算速度快，精度高的優(yōu)點(diǎn)。模型精度與掃描密度有關(guān)，ECE模型暫不支持渦流及磁滯模型。
4 ECE模型提取流程（以永磁同步電機(jī)PMSM為例）
①設(shè)置電流和轉(zhuǎn)子位置掃描；
ECE模型提取流程
5 IPM電機(jī)ECE模型抽取
①設(shè)置初始位置角度。將電機(jī)D軸與A相繞組的軸線對(duì)齊，以保證A相空載反電勢(shì)相位為0，同時(shí)保持其他瞬態(tài)參數(shù)設(shè)置不變，如繞組、模型深度、對(duì)稱性等。該步驟為必需項(xiàng)。
②將三相繞組的激勵(lì)方式改成外電路。該步驟只是用于ECE模型抽取，與電機(jī)實(shí)際需不需要設(shè)置外電路無(wú)關(guān)。
③編輯外電路。外電路只需要包含三個(gè)元件，分別是，三相繞組電流掃描元件ECE3、轉(zhuǎn)子位置角度掃描原件ECER及Ground。
④編輯電流掃描元件：ECE3。Windings中設(shè)置三相繞組的名稱，名稱必須與Maxwell設(shè)置一一對(duì)應(yīng)，同時(shí)以逗號(hào)隔開。設(shè)置電流電流掃描區(qū)間(30A, 10)，電流掃描間隔30A為一個(gè)階梯，共10個(gè)階梯。
若設(shè)置 PhAngIntervals值為2, 軟件將以DQ方式進(jìn)行電流掃描，IdIq計(jì)算點(diǎn)包括-300A, -270A, …,-30A,0,30A,…,270 A, 300A。
PhAngIntervals 參數(shù)設(shè)置有三大類。根據(jù)PhAngIntervals不同的取值定義以下三種不同的電流掃描方式:
1) PhAngIntervals =0,1,2。取該值表示在Cartesian DQ坐標(biāo)系中，在定義的掃描電流范圍內(nèi)進(jìn)行交直軸電流掃描。值為0表示只對(duì)d軸、q軸正半軸掃描，負(fù)軸通過(guò)等效映射的方法獲得；值為1表示d軸全掃描而q軸只對(duì)其正半軸掃描；值為2表示對(duì)d軸、q軸正負(fù)軸均掃描。
2)PhAngIntervals= 3。取該值表示在αβ坐標(biāo)系中，在定義的掃描電流范圍內(nèi)進(jìn)行αβ軸電流掃描。
3)PhAngIntervals >=12。取該值表示在極坐標(biāo)系中進(jìn)行dq軸掃描。
如PhAngIntervals =16
⑤編輯轉(zhuǎn)子角度掃描：ECER。對(duì)于三相對(duì)稱電機(jī)，一般需要對(duì)模型進(jìn)行60度電角度掃描，RotAngMax設(shè)置為60度電角度；RotAngIntervals設(shè)置為合理的數(shù)字，如默認(rèn)值15；Poles設(shè)置為電機(jī)的極數(shù)。
對(duì)單個(gè)60度電角度進(jìn)行掃描，通過(guò)數(shù)據(jù)重構(gòu)可得到360度電角度數(shù)據(jù)。
A相重構(gòu):A, -B, C, -A, B, -C
B相重構(gòu):B, -C, A, -B, C, -A
C相重構(gòu):C, -A, B, -C, A, -B
通過(guò)對(duì)元件的設(shè)置，可以估算出總共需要掃描的點(diǎn)數(shù)。例如：
由于Id =-300A, -270A, …, -30A,0,30A,…, 270 A, 300A共11個(gè)點(diǎn)(包含0)，Iq =-300A, -270A, …, -30A,0,30A,…, 270 A, 300A共10個(gè)點(diǎn)(不包含0)。因此得到電流掃描點(diǎn)數(shù)為(10*2+1)^2 = 441 種Id-Iq 組合，由于轉(zhuǎn)子位置點(diǎn): 0 deg (d-axis), 1 deg, 2 deg, 3 deg,…,14deg，共15個(gè)轉(zhuǎn)子位置點(diǎn)，對(duì)于每一個(gè)Id-Iq組合，需要計(jì)算掃描15個(gè)轉(zhuǎn)子位置，才能重構(gòu)到360度電角度，因此總共需要掃描的點(diǎn)數(shù)為 441 * 15 =6615個(gè)
⑥生成/導(dǎo)入sph文件，并進(jìn)行計(jì)算。求解時(shí)間和時(shí)間步長(zhǎng)，不用特殊設(shè)置，計(jì)算所需時(shí)間與掃描密度相關(guān)。ABC三相流及轉(zhuǎn)子位置角度有限元計(jì)算結(jié)果如下所示。
ABC三相電流
轉(zhuǎn)子位置角
⑦ ECE模型導(dǎo)入。計(jì)算完成后，可通過(guò)兩種方法將生成的ECE模型導(dǎo)入到Simplorer中。
方法一：進(jìn)入Simplorer，進(jìn)行如下操作：Simplorer Circuit > Subcircuit > Maxwell Component > AddEquivalent Circuit。
1)選擇與ECE Solution 對(duì)應(yīng)的Maxwell 工程；
2)選擇與ECE Solution 對(duì)應(yīng)的Maxwell 設(shè)計(jì)；
3)在彈出的對(duì)話框中選擇 Show > Pin Description；
4)Transient (Fast)必須默認(rèn)勾選，然后單擊Extract Equivalent Circuit，確定。
方法二：通過(guò)輸入the *sml 文件。該文件可以求解完成的Maxwell project 中名為ECE的 setup的結(jié)果文件folder/ECE中找到。。
1)進(jìn)行如下操作：Tools (menu bar) > Project tools > Import Simplorer Models >Select ece_model.sml > Open；
2)選擇如下目錄的“ece_model.sml”文件: @Projectdirectory\Prius_Model_ECE_Lecture.aedtresults\Maxwell2DDesign1.results\DV172_SOL58_V239.ECE\ece_model.sml；
3)一個(gè)新的部件ECER_Model1 被加進(jìn)了當(dāng)前的Design。
通過(guò)以上兩種方法在Simplorer中生成功能相同的ECE模型。
通過(guò)對(duì)比有限元結(jié)果(Maxwell_FEA)及Simplorer/TwinBuilder中的ECE模型計(jì)算的三相電流、輸出轉(zhuǎn)矩結(jié)果。可知降階后的ECE模型精度與有限元結(jié)果幾乎一致。
三相電流結(jié)果對(duì)比
輸出轉(zhuǎn)矩結(jié)果對(duì)比
對(duì)負(fù)載轉(zhuǎn)矩進(jìn)行對(duì)比得到如下結(jié)果。
負(fù)載轉(zhuǎn)矩結(jié)果對(duì)比
通過(guò)對(duì)比結(jié)果可知，采用有限元計(jì)算及降階ECE模型計(jì)算得到的結(jié)果幾乎完全一樣，降階的ECE模型的精度得到了保證，同時(shí)計(jì)算速度也較有限元計(jì)算快。
6 矢量控制算法仿真
矢量控制亦稱磁場(chǎng)定向控制(FOC)，其基本思路是：通過(guò)坐標(biāo)變換實(shí)現(xiàn)模擬直流電機(jī)的控制方法來(lái)對(duì)永磁同步電機(jī)進(jìn)行控制,其實(shí)現(xiàn)步驟如下：
1)根據(jù)磁勢(shì)和功率不變的原則通過(guò)正交變換,將三相靜止坐標(biāo)變換成二相靜止坐標(biāo)，也就是 Clark變換，將三相的電流先轉(zhuǎn)變到靜止坐標(biāo)系，再通過(guò)旋轉(zhuǎn)變換將二相靜止坐標(biāo)變成二相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)，也就是 Park變換，Park變換中定子電流矢量被分解成按轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向的 2 個(gè)直流分量 id、iq(其中id為勵(lì)磁電流分量，iq為轉(zhuǎn)矩電流分量)。
2)通過(guò)控制器對(duì)其速度電流環(huán)進(jìn)行控制,控制id就相當(dāng)于控制磁通，而控制 iq 就相當(dāng)于控制轉(zhuǎn)矩。Iq 調(diào)節(jié)參考量是由速度控制器給出，經(jīng)過(guò)電流環(huán)調(diào)節(jié)后得出其 d，q 軸上的電壓分量即 ud 和 uq。.
3)控制量 ud 和 uq 通過(guò) Park 逆變換。
4)根據(jù)SVPWM 空間矢量合成方法實(shí)現(xiàn)矢量控制量輸出，達(dá)到矢量控制的目的。
① Clark變換。Clark變換是3相交流電機(jī)矢量控制（FOC)控制的一個(gè)重要變換，在保證旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)不變的約束條件下，把電參數(shù)從A、B、C三相靜止坐標(biāo)系變換到Alpha、Betal兩相靜止坐標(biāo)系。也可以進(jìn)行Clark反變換。
Clark變換原理
通過(guò)調(diào)用Simplorer標(biāo)準(zhǔn)庫(kù)模塊可實(shí)現(xiàn)Clark正變換。
Clark正變換模塊
通過(guò)調(diào)用Simplorer標(biāo)準(zhǔn)庫(kù)模塊也可實(shí)現(xiàn)Clark逆變換。
Clark逆變換模塊
② Park變換。Park變換3相交流電機(jī)矢量控制（FOC)控制的一個(gè)重要變換，把電參數(shù)從Alpha、Betal兩相靜止坐標(biāo)系變換到d、q兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系，核心思路是把兩相靜止坐標(biāo)系上的變量變換到兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系上的常量，也可以進(jìn)行Park反變換。
Park變換原理
通過(guò)調(diào)用Simplorer標(biāo)準(zhǔn)庫(kù)模塊可實(shí)現(xiàn)Park正變換。
Park正變換模塊
通過(guò)調(diào)用Simplorer標(biāo)準(zhǔn)庫(kù)模塊也可實(shí)現(xiàn)Park 逆變換。
Park逆變換模塊
Simplorer中也可以將Clark變換和Park變換組合起來(lái)使用。
Clark變換和Park變換組合
③ SVPWM空間矢量調(diào)制變換。SVPWM變換根本上是實(shí)現(xiàn)兩相靜止坐標(biāo)系到三相靜止坐標(biāo)系的變換，輸出的6個(gè)開關(guān)變量可以直接驅(qū)動(dòng)三相逆變器的6個(gè)開關(guān)，得到三相調(diào)制后的正弦電壓。和傳統(tǒng)的SPWM方法相比，SVPWM有利于減小輸出電流諧波，開關(guān)損耗小,提高母線電壓利用率。
SVPWM空間矢量調(diào)制變換
SVPWM在Simplorer中的實(shí)現(xiàn)方法如下：
將SVPWM控制信號(hào)進(jìn)一步細(xì)化結(jié)果區(qū)間得到如下結(jié)果：
基于Clark變換、Park變換、SVPWM空間矢量變換等前提條件，可搭建出永磁同步電機(jī)的矢量控制系統(tǒng)電路。該控制系統(tǒng)基于電流環(huán)、速度環(huán)的雙閉環(huán)控制，逆變橋等模塊可在庫(kù)中直接調(diào)用。電機(jī)模型降階后通過(guò)*.sml file形式得到ECE降階模型，在控制系統(tǒng)中參與矢量控制算法仿真，永磁同步電機(jī)矢量控制系統(tǒng)聯(lián)合仿真模型如下圖所示。
永磁同步電機(jī)矢量控制系統(tǒng)聯(lián)合仿真模型
7 總結(jié)
通過(guò)對(duì)永磁同步電機(jī)降階模型抽取得到數(shù)據(jù)表，等效抽取的結(jié)果是基于有限元計(jì)算得到的，在控制系統(tǒng)聯(lián)合仿真過(guò)程中只需通過(guò)查表的方法就能快速得到電機(jī)得性能，既保證了精度又保證了速度。在控制系統(tǒng)聯(lián)合仿真過(guò)程中具有重要的意義。同時(shí)將電機(jī)模型與控制系統(tǒng)進(jìn)行系統(tǒng)性聯(lián)合仿真將有助于提高仿真準(zhǔn)確度，為進(jìn)一步優(yōu)化電機(jī)本體及控制器策略提供了重要的參考意義。
