基于LS-DYNA的自穿刺鉚接(SPR)多目標(biāo)優(yōu)化分析

前言：鉚接工藝在汽車(chē)連接工藝中具有廣泛的應(yīng)用，包括白車(chē)身、發(fā)動(dòng)機(jī)罩、行李箱蓋板、天窗等等位置都可以應(yīng)用鉚接工藝。鉚接工藝具有以下幾個(gè)特性：1.應(yīng)力集中小，動(dòng)態(tài)疲勞強(qiáng)度高；2.具有較好的撞擊吸能特性；3.可以鉚接帶有夾層/膠層的材料組合；4.可以實(shí)現(xiàn)在線鉚接質(zhì)量監(jiān)控等。

       尤其是在當(dāng)今社會(huì)的發(fā)展形勢(shì)下，減排降耗的需求日益增加，車(chē)身輕量化設(shè)計(jì)也越來(lái)越受到關(guān)重。鉚接工藝能夠在以下幾個(gè)方面解決車(chē)身輕量化問(wèn)題：1.可實(shí)現(xiàn)不同形態(tài)材料之間的連接工藝問(wèn)題，與焊接等其他連接工藝相比，鉚接是連接有色金屬的最佳選擇。這便給車(chē)身輕量化材料的應(yīng)用帶來(lái)了可能。2.解決不同形態(tài)材料之間的連接強(qiáng)度和安全問(wèn)題，鉚接工藝充分滿足靜態(tài)強(qiáng)度和動(dòng)態(tài)疲勞強(qiáng)度要求，且具有撞擊吸能特性，克服焊接不足，滿足安全方面要求；3.解決車(chē)內(nèi)噪音和防水問(wèn)題，允許不同形態(tài)材料之間具有涂膠，起到隔音和防水的目的。4.可連接的材料包括鋁材（鑄鋁、型材、板材），深沖壓鋼、高強(qiáng)鋼、鎂、銅以及非金屬材料等。

一、自穿刺鉚接設(shè)備和工藝

自穿刺鉚接設(shè)備主要包括：夾具、沖頭、自穿刺鉚釘、連接材料、底模。

       自穿刺鉚接的工藝過(guò)程包括：定位、加緊、施壓、穿刺、變形、成型等6個(gè)步驟。工藝連接過(guò)程簡(jiǎn)單快速，鉚釘在外力的作用下，通過(guò)穿透第一層材料和中間材料，并在底層材料中流動(dòng)和延展，形成一個(gè)相互鑲嵌的塑性變形的鉚接連接過(guò)程，稱(chēng)為自穿刺連接，具有較高的抗拉強(qiáng)度和抗剪強(qiáng)度。

圖3 SPR工藝過(guò)程

圖4 SPR工藝過(guò)程監(jiān)控

二、設(shè)計(jì)要求

2.1 互鎖值a

       為了保證連接強(qiáng)度、互鎖值要滿足一定的設(shè)計(jì)要求。如：鉚釘長(zhǎng)度規(guī)格為5mm時(shí)，要求互鎖值a1、a2≥0.15 mm，鉚釘長(zhǎng)度規(guī)格為3mm時(shí)，要求互鎖值a1、a2≥0.10 mm。

2.2 鉚釘和連接材料要求

      鉚釘和連接材料不可以發(fā)生裂紋，因此需要控制鉚釘和連接材料的應(yīng)力和應(yīng)變值。

自穿刺鉚接在車(chē)身上的應(yīng)用案例：

四、基于LSDYNA的SPR連接工藝過(guò)程仿真

4.1 有限元模型

       為了提高計(jì)算效率，將SPR連接過(guò)程分析簡(jiǎn)化為2維軸對(duì)稱(chēng)模型。有限元模型包括1、沖頭；2、鉚釘；3、夾具；4、上層材料；5、下層材料；6、底模等6個(gè)部件。

       有限元模型共有11721個(gè)單元、12398個(gè)節(jié)點(diǎn)，其中鉚釘為鋼材，連接板材料為鋁材，沖頭、夾具和底模為剛性材料。分析采用kg、mm，ms，KN、GPa單位制。

關(guān)鍵字設(shè)置：

1.通過(guò)*CONTACT_2D_AUTOMATIC_SINGLE_SURFACE_ID關(guān)鍵字，創(chuàng)建除了沖頭外所有部件的自接觸。

2.通過(guò)*CONTACT_2D_AUTOMATIC_SURFACE_TO_SURFACE_ID關(guān)鍵字，創(chuàng)建沖頭與其他部件的接觸。

3.通過(guò)*SECTION_SHELL elform=15定義軸對(duì)稱(chēng)單元。

4.在鉚接過(guò)程中，鉚釘會(huì)穿透上層材料，通過(guò)關(guān)鍵字*PART_ADAPTIVE_FAILURE定義上板材料在滿足最小厚度設(shè)置值0.1mm時(shí)斷裂。

5.在鉚接過(guò)程中，上下板將會(huì)發(fā)生嚴(yán)重的塑性變形，為了保證計(jì)算成功，需要使用LSDYNA的自適應(yīng)網(wǎng)格變形技術(shù)。通過(guò)關(guān)鍵字*control_ADAPTIVE定義上下板材料網(wǎng)格自動(dòng)重構(gòu)參數(shù)。

4.2 分析結(jié)果

鉚釘應(yīng)力結(jié)果：

下板材料等效塑性應(yīng)變結(jié)果：

鉚接力結(jié)果：

互鎖值：

五.基于LS-DYNA和LS-OPT的多目標(biāo)優(yōu)化

5.1 設(shè)計(jì)變量

       針對(duì)鉚釘和底模共建立5個(gè)形狀參數(shù)變量，包括：1、鉚釘外切角；2、鉚釘內(nèi)切角；3、鉚釘內(nèi)半徑；4、底模內(nèi)凸高度；5、底模內(nèi)半徑等5個(gè)參數(shù)。見(jiàn)圖8。

5.2 設(shè)計(jì)響應(yīng)

設(shè)計(jì)響應(yīng)包括：

1、鉚釘最大應(yīng)力；

2、下板材料最大等效塑性應(yīng)變；

3、最大鉚接力；

4、互鎖值；

       前三個(gè)設(shè)計(jì)響應(yīng)可以通過(guò)常規(guī)后處理方法獲得，對(duì)于互鎖值是通過(guò)鉚釘和下板材料的特定節(jié)點(diǎn)間距的X分量得到。由于下板在計(jì)算過(guò)程中進(jìn)行網(wǎng)格重構(gòu)，因此單元和節(jié)點(diǎn)號(hào)是變化的。為了獲得互鎖值結(jié)果。需要通過(guò)python二次開(kāi)發(fā)來(lái)完成，在后處理軟件中獲得互鎖值設(shè)計(jì)響應(yīng)。python腳本為：

def main():
	model_id = 0
	all_resultsets = results.Resultsets(model_id)
	result = all_resultsets[-1]
	part_type = constants.PSHELL
	part1_nodes = nodes.NodesOfPart(model_id, part_type, 1)
	part6_nodes = nodes.NodesOfPart(model_id, part_type, 6)
	for n in part1_nodes:
		if nodes.CoordinatesOfNode(result, n.id).y < 9.7:
			if nodes.CoordinatesOfNode(result, n.id).x > node1_x:
				node1_x = nodes.CoordinatesOfNode(result, n.id).x
				node1_id = n.id
	for n in part6_nodes:
		if nodes.CoordinatesOfNode(result, n.id).x > 3.12 and nodes.CoordinatesOfNode(result, n.id).y > 7.85:
			if nodes.CoordinatesOfNode(result, n.id).x < node6_x:
				node6_x = nodes.CoordinatesOfNode(result, n.id).x
				node6_id = n.id
	dis = node1_x -node6_x
if __name__ == '__main__':
	main()

5.3 設(shè)計(jì)目標(biāo)

      多目標(biāo)設(shè)置為最小化鉚釘最大應(yīng)力、最小化下板最大等效塑性應(yīng)變、最小化鉚接力、最大化互鎖值。

5.4 LS-OPT多目標(biāo)優(yōu)化

LS-OPT優(yōu)化流程圖

設(shè)計(jì)參數(shù)設(shè)置

設(shè)計(jì)目標(biāo)設(shè)置

       在提取結(jié)果時(shí)，由于設(shè)計(jì)點(diǎn)可能會(huì)出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤等造成的結(jié)果不正確的情況，因此需要在提取設(shè)計(jì)響應(yīng)結(jié)果時(shí)判斷計(jì)算是否正確并得到了正確的結(jié)果。這里通過(guò)Python腳本來(lái)實(shí)現(xiàn)該功能：

import os
with open('getresults.ses.results','r') as g:
	for line in g.readlines():
		if "Max_Stress" in line:
			stress = line.split(",")[2]
		if "Max_Strain" in line:
			strain = line.split(",")[2]
g.close()
if float(stress) > 0:
	os.system("echo 'N o r m a l'")
else:
	os.system("echo 'E r r o r'")

      優(yōu)化算法選擇遺傳算法，代理模型方法選擇徑向基函數(shù)法，樣本點(diǎn)選擇LSOPT自帶的空間填充法。其他保持默認(rèn)設(shè)置。

5.5 優(yōu)化結(jié)果

       相關(guān)系數(shù)矩陣圖為設(shè)計(jì)變量和設(shè)計(jì)響應(yīng)直接的相關(guān)系數(shù)，有不同的顏色和數(shù)值表示。顏色從藍(lán)色到紅色變化。藍(lán)色表示負(fù)相關(guān)，紅色表示正相關(guān)。顏色越深相關(guān)系數(shù)越大。從相關(guān)系數(shù)矩陣圖結(jié)果可以看出，最大應(yīng)力和底模半徑相關(guān)系數(shù)最大，為正相關(guān)；底板材料最大等效塑性應(yīng)變和鉚釘內(nèi)切角相關(guān)系數(shù)最大，為負(fù)相關(guān)；最大鉚接力和底模內(nèi)半徑相關(guān)系數(shù)最大，為正相關(guān)；互鎖值和底模半徑相關(guān)系數(shù)最大，為負(fù)相關(guān)。

圖中鉚接力具有規(guī)律性的波動(dòng)，是由于在求解過(guò)程中上下板不斷進(jìn)行網(wǎng)格重構(gòu)，引入了解的噪聲。

從3D Pareto解圖中可以得到滿足一定目標(biāo)的最優(yōu)解。如其中一個(gè)優(yōu)化解為：

圖中藍(lán)色為原始模型，紅色為優(yōu)化解更新模型。

圖 鉚釘應(yīng)力結(jié)果對(duì)比（左側(cè)為原方案結(jié)果）

圖 底層材料等效塑性應(yīng)變結(jié)果對(duì)比（左側(cè)為原方案結(jié)果）

圖 鉚接力結(jié)果對(duì)比

結(jié)論：

1. LS-DYNA顯式分析具有精度高，求解效率高等優(yōu)勢(shì)，適用于自穿刺鉚接工藝過(guò)程等仿真分析。

2. LS-DYNA的自適應(yīng)網(wǎng)格變形技術(shù)可以解決自穿刺鉚接過(guò)程連接板大變形造成網(wǎng)格畸變無(wú)法正常求解的問(wèn)題。

3. LS-OPT具有高效的優(yōu)化效率，多目標(biāo)優(yōu)化針對(duì)自穿刺鉚釘和底模的參數(shù)化模型進(jìn)行優(yōu)化，尋找鉚釘應(yīng)力、底板材料等效塑性應(yīng)變、鉚接力和互鎖值的最優(yōu)解。如為了提高互鎖值選取一組優(yōu)化解，互鎖值從0.2270增大為0.2671mm，性能提升17.67%，同時(shí)鉚釘最大應(yīng)力、底板最大等效塑性應(yīng)變和最大鉚接力性能變化分別為0.38%、-1.08%和4.88%。

4. 基于LS-DYNA的自穿刺鉚接多目標(biāo)優(yōu)化仿真可以有效地指導(dǎo)自穿刺鉚接工藝優(yōu)化設(shè)計(jì)。

計(jì)算文件和LSOPT優(yōu)化模型文件已經(jīng)上傳到網(wǎng)盤(pán)，感興趣的朋友可以下載！

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