最近做了個(gè)案例，具體描述參考《彈性流體動(dòng)壓潤(rùn)滑數(shù)值計(jì)算方法》，黃平著。以下為一個(gè)算例的matlab實(shí)現(xiàn)方法，與大家交流。

內(nèi)容：給定一個(gè)圓柱線接觸曲線h=x^2/2,接觸區(qū)壓力分布為拋物線，pi=ph*sqrt(1-xi^2),計(jì)算其彈性變形。

• 主程序：
  

clear

clc

N=200;

X1=1.4;

X0=-4.0;

DX=(X1-X0)/(N-1.0);

X(1:N)=0;

H0(1:N)=0;

H(1:N)=0;

P(1:N)=0;

for I=1:N

    X(I)=-4.0+(I-1)*DX;

    H0(I)=0.5*X(I)^2;

    H(I)=H0(I);

    if X(I)>=-1 && X(I)<=1

        P(I)=sqrt(1-X(I)^2);

    end

end

global AK

AK=SUBAK(N);

V=elastic_deformation(N,DX,P,0);

for I=1:N

    H(I)=H(I)+V(I);

end

figure(1) %% 圖片

plot(X,V,'-','LineWidth',1.5,'Color',[0 1 1])

hold on

plot(X,P,'-.','LineWidth',1.5,'Color',[0 0 1])

plot(X,H0,'--','LineWidth',1.5,'Color',[0 1 0])

plot(X,H,':','LineWidth',1.5,'Color',[1 0 0])

set(gca,'fontsize',18,'fontname','Times New Roman','fontweight','bold'); 

set(0,'defaultfigurecolor','w');   % backgroud color

set(gca,'XLim',[-2,1.5]);

set(gca,'YLim',[-0.5,2]);

str1='\fontsize{18}\fontname{Times New Roman}Contact width (mm)';

str2='\fontsize{18}\fontname{Times New Roman}Amplitude of P/H/V';

xlabel(str1);

ylabel(str2);

legend('\fontsize{18}elastic deformation','\fontsize{18}contact stress',...

    '\fontsize{18}Initial contact surface ','\fontsize{18}Deformation contact surface')

legend('boxoff')

• 調(diào)用程序1：
  

function AK=SUBAK(MM)

AK(1:MM)=0;

for I=1:MM

    AK(I)=(I+0.5)*(log(abs(I+0.5))-1)-(I-0.5)*(log(abs(I-0.5))-1);

end

• 調(diào)用程序2：

function V=elastic_deformation(N,DX,P,V)

PAI1=0.318309886;

C=log(DX);

global AK

for I=1:N

    V(I)=0;

    for J=1:N

        IJ=abs(I-J);

        V(I)=V(I)+(AK(IJ+1)+C)*DX*P(J);  

    end

    V(I)=-PAI1*V(I);

end

• 計(jì)算結(jié)果：

• SUBAK.m

• main.m

• elastic_deformation.m