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1. 張量的基本概念

   張量這一術語起源于力學，它最初是用來表示彈性介質中各點應力狀態的，后來張量理論發展成為力學和物理學的一個有力的數學工具。張量之所以重要，是因為它可以滿足一切物理定律必須與坐標系的選擇無關的特性，現代力學的大部分文獻都采用張量表示。

   零階張量：溫度，質量，其值與坐標系選取無關。   

   一階張量：即平時所說的矢量，位移，速度，力，既有大小又有方向。

   二階張量：應力張量，應變張量。

   高階張量：三階張量，壓電張量；四階張量，彈性張量。

2. 啞指標，自由指標與愛因斯坦求和約定

   自由指標，free index：如果在表達式的某項中，某指標僅僅出現一次，則表示要取遍該指標的取值范圍內的所有等式，該重復的指標稱為自由指標。

   啞指標，dummy index：如果在表達式的某項中，某指標重復地出現兩次，則表示要把該項在該指標的取值范圍內遍歷求和，該重復的指標稱為啞指標。

   

   在上式中，i是啞指標，j是自由指標，根據自由指標與啞指標的定義展開上式，即為愛因斯坦求和約定。

3. Kronecker符號，Ricci符號

4. 張量代數

5. 特殊張量

6. 坐標與坐標轉換

   *詳見應力理論

7. 張量的分量轉換

   *詳見應力理論