初識Abaqus UMAT 二次開發
初識Abaqus UMAT 二次開發
Abaqus是一款功能強大的商業有限元分析軟件，它具有卓越的線性、非線性分析能力，提供了大量的二次開發接口（用戶子程序），使它能夠適應特定的分析需求。UMAT就是其中一個較為常用的用戶子程序。不可否認，通常情況下使用UMAT都是為了實現一些超出Abaqus自帶本構模型適用范圍的功能。編寫一個成熟UMAT子程序絕非易事，一般都需要編者具備足夠的力學基礎，這就使得很多初學者望而卻步。為此，小編寫了這篇文章，通過一個最簡單示例分析，讓讀者對UMAT二次開發有一個初步的認識。
UMAT簡介
UMAT子程序具有強大的功能，使用UMAT子程序可以定義材料的本構關系，使用Abaqus材料庫中沒有包含的材料進行計算，擴充程序功能；幾乎可以用于力學行為分析的任何分析過程；幾乎可以把用戶材料屬性賦予Abaqus中的任何單元；可以和用于子程序“USDFLD”聯合使用，通過“USDFLD”重新定義單元每一物質點上傳遞到UMAT中場變量的數值。
使用UMAT必須在子程序中定義材料本構模型的雅克比矩陣，即應力增量對應變增量的變化率。
在Abaqus軟件中UMAT需要使用Fortran語言（一般都采用Fortran77語法、格式）進行編寫。在WIN10操作系統下需要配置好Abaqus、intel Fortran、Visual Studio的連接，在B站、技術鄰上有很多免費的教程，在此不再累述。
UMAT接口解析
編寫UMAT程序必須符合特定的格式，其基本框架如下：
1 SUBROUTINE UMAT(STRESS,STATEV,DDSDDE,SSE,SPD,SCD,
2 1 RPL,DDSDDT,DRPLDE,DRPLDT,
3 2 STRAN,DSTRAN,TIME,DTIME,TEMP,DTEMP,PREDEF,DPRED,CMNAME,
4 3 NDI,NSHR,NTENS,NSTATV,PROPS,NPROPS,COORDS,DROT,PNEWDT,
5 4 CELENT,DFGRD0,DFGRD1,NOEL,NPT,LAYER,KSPT,JSTEP,KINC)
6C
7 INCLUDE 'ABA_PARAM.INC'
8C
9 CHARACTER*80 CMNAME
10 DIMENSION STRESS(NTENS),STATEV(NSTATV),
11 1 DDSDDE(NTENS,NTENS),DDSDDT(NTENS),DRPLDE(NTENS),
12 2 STRAN(NTENS),DSTRAN(NTENS),TIME(2),PREDEF(1),DPRED(1),
13 3 PROPS(NPROPS),COORDS(3),DROT(3,3),DFGRD0(3,3),DFGRD1(3,3),
14 4 JSTEP(4)
15
16 user coding to define DDSDDE, STRESS, STATEV, SSE, SPD, SCD
17 and, if necessary, RPL, DDSDDT, DRPLDE, DRPLDT, PNEWDT
18
19 RETURN
20 END①熟悉Fortran語言的很容易發現這段代碼整體上是一個“子例行子程序”。其Fortran77定義“子例行子程序”的一般形式為：
SUBROUTINE 子例行子程序名[(虛參數表)]
子例行子程序體
END [SUBROUTINE[子例行子程序名]]
注意：在Fortran語言中“[]”內的可省略，但此處的虛參列表顯然不能省略。
②行首的字母“C”是注釋標志符號，程序運行的時候該行語句不執行。
③關鍵字“INCLUDE”的作用是引入后跟文件中的內容，類似于C語言中的“include”。文件 “ABA_PARAM.INC”隨著Abaqus軟件的安裝而包含在操作系統中，它們含有重要的參數，幫助Abaqus主求解程序對用戶子程序進行編譯和鏈接。
④“CHARACTER*80 CMNAME”定義了一個字符串，用于存儲材料名稱。
⑤第10~14行用于定義各個參數變量的類型。關鍵字“DIMENSION”代表數組。
⑥第16~17行用于用戶編寫材料的本構關系模型。
⑦第19~20行為子程序結束標志。
⑧其它的一些編寫Fortran77代碼的注意事項。.f文件的FORTRAN77固定格式，不區分大小寫，每行前6位為預留位置，正常語句從第7為開始編寫。每行第5位代碼代表這一行和上一行的連續關系。
由上述框架可知UMAT子程序共有37個虛參數，各虛參數的物理含義可以在Abaqus軟件幫助文檔中查到。遵循由簡到難的學習規律，小編這里只介紹本文需要用到的幾個虛參。
NTENS：應力矩陣或應變矩陣的維度，Truss單元為1，平面單元一般為3，三維單位一般為6。
DDSDDE（NTENS，NTENS）：本構模型的雅克比矩陣，
。在線彈性條件下這個矩陣是常數矩陣。
STRESS（NTENS）：應力矩陣（或向量）。包括NDI個直接分量，NSHR個剪切分量。
PROPS(NPROPS)：用于輸入的材料參數數組，NPROPS為輸入參數的個數。
DSTRAN(NTENS)：應變增量數組。
示例
小編在前兩次推文中已經介紹過兩次桁架單元（第二章 平面桿件結構有限元法、第三章 平面桿件結構有限元法（二）），想必大家對桁架單元已經不陌生了。這里我們就使用UMAT完成一個最簡單的桁架結構有限元分析計算。結構形式、邊界條件如下圖所示：
圖1 模型邊界條件示意圖
結構一共有三根桁架組成，每根桿件截面面積均設置為10，左側支座設置x向、y向位移約束，右側支座設置y向位移約束，頂點處施加豎向集中力，大小為10。每根桿件劃分成一個Truss單元。建立兩個JOB，JOB-1使用Abaqus自帶的線彈性本構模型，設置E為2.06e5，v為0.3。JOB-2使用Abaqus使用UMAT子程序實現線彈性本構模型，在User Material中添加參數2.06e5，在JOB General中選中UMAT子程序文件。設置方法如下圖所示：
圖2 材料參數設置
圖3 UMAT用戶子程序設置
其它參數設置與常規Truss單元線彈性計算相同，這里不再介紹。JOB-1、JOB-2的計算結果如下：
圖4 使用Abaqus自帶線彈性材料庫的計算結果
圖5 使用UMAT用戶子程序的計算結果
對比圖4、圖5可知兩個JOB的計算結果完全一致。
（本示例UMAT源碼、CAE模型均可在公眾號QQ群文件中免費獲得）
結語
Abaqus UMAT用戶子程序接口功能非常強大，編寫一個漂亮的UMAT子程序需要一定的力學基礎（尤其是有限元、連續介質力學）。本文旨在讓大家對UMAT有一個初步的了解，以及使用UMAT需要用到哪些基本知識，好在今后的學習中有側重點。后續的推文中，小編還會進一步結合我們有限元理論模塊的進度，進一步講解Abaqus UMAT的使用。
最后歡迎批評指正，小編水平有限，希望大家跟我一起完善這部教材，造福更多的人，謝謝！
陪伴是最長情的告白
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