講完了APDL Showcase1的剎車盤制動嘯叫分析后，我在達索的SIMULIA User Assistance里搜索Brake squeal，也找到了非常類似的案例。在此一并分享出來供大家學習對比。

Abaqus的案例和ANSYS類似，也分為比較簡單的驗證案例和相對復雜的技術展示案例兩類。分別位于三個目錄下：

1. Abaqus/Benchmarks. 這里放著一些標準測試案例。也包括NAFEMS的標準考題。

   

2. Abaqus/Verification. 是一些驗證案例，包括單元驗證、材料驗證和分析過程驗證等。

   

3. Abaqus/Example Problems. 這里就是一些真刀真qiang的工程案例了。用到的模型和技術也會相對更復雜一些。

   本文的案例就來自這個Example Problems。具體來說，是示例問題中的動力學分析-模態動力學分析案例之一。

（這回咱放一張在線文檔的截圖吧，因為在線文檔可以彩云小譯）

如果你安裝了達索本地幫助文檔，那么這個案例會位于你電腦的以下類似目錄中：

D:\Program Files\Dassault Systemes\SIMULIA2020doc\English\SIMAINPRefResources

一共有這么多相關inp文件（請忽略后面的文件類型提示）

別被它嚇到了，……我也不知道哪來的這么多brake_squeal案例文件，有些我在幫助文檔里也沒搜到。不過沒關系我們從頭學習。

打開brake_squeal.inp，可以看到里面使用*INCLUDE關鍵字分別包含了節點信息和單元信息。在Abaqus的提交作業界面，直接定義基于inp的作業，提交這個brake_squeal.inp是可以正確分析的。

然而在Abaqus/CAE界面導入這個inp時卻出現了錯誤提示：

首先，接觸面沒有能夠在Abaqus/CAE界面成功導入。因為需要提供面id；

其次，*MOTION關鍵字沒有被inp文件閱讀器支持，所以未被導入。

來看看Abaqus這個案例的模型：

畢竟是剎車盤嘛，長得肯定都差不多。但我覺得Abaqus這個模型確實要比ANSYS家那個模型更接近實際一點。事實也的確如此，這個模型是TRW，天合汽車集團一款真實的盤式制動器的簡化版本。

SIMULIA還在案例文檔里給了個鳴謝。

好，下面正式開始。

剎車片本體使用了各向異性的有機摩擦材料。各向異性材料意思就是彈性系數矩陣D的每一項都可以自己定義。前面幾項參數如圖所示，后面的……看inp文件吧。

剎車盤轉子材料為鑄鐵，其他零件材料為結構鋼。這些都沒啥好說的。

單元類型為C3D6和C3D8I。這個I代表非協調模式。總之是一階六面體單元為主。

接下來定義接觸。Abaqus讀取inp文件的時候提示錯誤，接觸對沒有正確導入。不過沒關系，這個模型的接觸對不算太多。正好學習一下接觸對定義的關鍵字。

在*CONTACT PAIR關鍵字下，第一個寫出的是從表面，第二個是主表面（這和我直覺猜測相反啊）。所以我們據此定義接觸對即可。一共四個，都是產生嘯叫的滑動摩擦，兩個在正面兩個在背面。

——為啥每一面有兩個接觸對呢？因為，您看這俯視圖，它剎車片就有前后兩個部分~

接下來是邊界條件定義。

剎車片的兩側耳朵處約束x和y方向位移（放開指向剎車盤方向的位移自由度）；

剎車片上施加大小為500的均布壓強（注意這個模型的單位制，質量是kg，長度單位是mm，算起來壓力單位應該是kPa。即0.5MPa）

第一個分析步，剎車片和剎車盤之間沒有摩擦力，只是為了讓它們之間建立接觸。

而第二個分析步，inp文件中使用了*CHANGEFRICTION關鍵字來改變摩擦系數，改為0.3。Abaqus/CAE界面中可以在相互作用中修改第二步的接觸屬性來實現：

下圖是第二個分析步定義的關鍵字。其實很簡潔沒有幾行。

這里有一個*MOTION, ROTATION命令，似乎是不能使用Abaqus/CAE界面來進行定義。和ANSYS里的那個CMROTATE命令作用比較類似，在這個分析中用于旋轉剎車盤產生摩擦力。

*MOTION, ROTATION ROTOR, 5.0, 0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,1.0

這個關鍵字的語法如下：

簡單來說，第一個5.0定義了旋轉速率5rad/s，后面分別定義了旋轉軸的a點和b點。

后面兩個分析步的定義關鍵字就更少了。在Abaqus中，想要提取包含摩擦阻尼的復特征值，需要先做自然頻率提取分析步，然后做復特征值提取分析步。

在CAE界面中，都屬于線性攝動分析步，一個是頻率，另一個是復數頻率。從下面截圖可以看到，靜力分析步后面只能接頻率分析步，復數頻率分析步需要跟在頻率分析步之后。

計算結果，可以看到第三步和第四步作為線性攝動分析，Abaqus給了它們1e-36，極小的分析步時間。關于線性攝動分析的簡單介紹，可以參閱前一篇講APDL Showcase的文章。

在結果模塊，點輸出數據庫這里可以查看各階模態的頻率。可以看到，在這個比較真實的剎車盤模型中，第7階模態就出現了實部非零且為正的不穩定嘯叫模態。嘯叫頻率約2kHz，比ANSYS的那個案例模型低很多。

后記：

我嘗試使用ANSYS Workbench重復出這個案例的計算結果，但是目前總是遇到各種奇怪的問題。唯一一次計算成功，預應力的阻尼模態分析求解結果和Abaqus提取出的自然頻率結果相當——等于說沒有提取出復特征頻率，就更沒發現嘯叫頻率了。

也有各種軟件不穩定的bug存在。總之，還是掌握不到位，道阻且長啊。

最后，學習多種有限元軟件的最終目的也不是非要二者都用，只是不希望思路和對有限元的理解被一種軟件束縛。

可以看出，由于Abaqus只有一個Abaqus/CAE界面，本身不像ANSYS家又APDL又Workbench那么分裂，它更容易直接修改inp文件，不像ANSYS的Workbench插入命令那么麻煩。但是相應的Abaqus在自動搜索和定義接觸對等一些操作上也不如Workbench界面那么簡便。算是各有優劣。