導讀：湍是一種高度非線性的復雜流動，目前已可以通過某些數值方法對湍流進行模擬，本文對各種數值模擬方法作簡介。
目前湍流數值模擬方法可以分為直接數值模擬方法與非直接數值模擬方法兩大類。
直接數值模擬（Direct Numerical Simulation，DNS）就是直接對瞬態的Navier-Stokes方程對湍流計算。由于DNS方法沒有對湍流流動作任何假設與簡化，理論上可以得到精確的計算結果。
但這也意味著必須同時解決整個范圍的空間和時間尺度的湍流，由于湍流是多尺度的不規則流動，這就要求對空間和時間的分辨率需求很高。因此該方法的計算量大、耗時長，依賴計算機內存。
為了模擬湍流流動，一方面要求計算區域的尺寸應大到足以包含湍流流動中的最大渦，另一方面要求計算網格的尺度應小到足以分辨最小渦的運動。
大尺度的渦流對平均流動影響較大，各種變量的湍流擴散、熱量、質量和能量的交換以及雷諾應力的產生都是通過大尺度渦流實現；小尺度渦流主要對耗散起作用，通過耗散脈動來影響各種變量。
但是目前，能夠采用的計算網格最小尺度仍比最小渦的尺度大許多，所以無法對渦進行全尺度模擬。
因此大渦模擬應運而生，大尺度渦流通過N-S方程直接求解，小尺度渦流通過亞網格尺度模型，建立于大尺度渦的關系對其進行模擬。
瞬態N-S方程雖然可以用于描述湍流，但是其非線性使得用解析的方法精確描寫湍流細節極端困難，即便可以得到這些細節，但是工程意義不大。‘
而RANS則是求解均化的N-S方程，將瞬態的脈動量通過某種模型在時均化的方程體現出來。
RANS法的核心就是不直接求解瞬態的N-S方程，而是想辦法求解時均的N-S方程。
LES與RANSd都屬于非直接數值模擬，兩者的異同主要體現在以下幾個方面：
RANS放棄了對非定常湍流的模擬，而是尋求平均意義下的流動結果。
在LES中，足夠小尺度下的湍流具有相似性，只要雷諾數夠高，尺度不那么小的湍流也具有相似性，這個尺度也叫慣性子區，在進行LES模擬，只需要在這個尺度上過濾，小于這個尺度均可以用一個模型刻畫，因此LES對網格尺度有要求，特別是在壁面附近的尺度往往非常小，大大增加了計算成本。
RANS對網格要求較低，一般只要網格在壁面的法向上網格密度滿足要求即可，其他區域網格要求較小。
Boussinesq（布辛尼斯克）假設與Smagorinsky假設。
Boussinesq（布辛尼斯克）假設也就是著名的渦粘性假設-雷諾應力與平均流動的應變率成正比，比例系數為渦粘系數。雖然從湍流的物理機理來看，該假設經不起推敲，但是在實際應用中卻取得巨大成功：
A.假設形式簡單，大大減小計算量，并且只需對N-S方程求解做小小的改動（后續文章討論）；
B.由于渦粘系數本身非物理，因此可以對其進行細致的模化，通過求解額外的偏微分方程，在流場的不同區域分別得到合適的渦粘系數，從而使計算得到的平均流動接近真實情況。
Smagorinsky模型：Smagorinsky在Boussinesq假設基礎上提出類似的亞網格粘性模型，也就是Smagorinsky模型，該模型同樣也有形式簡單的優點，但是由于壁面附近會出現非物理的亞網格應力劇增加，因此不能簡單應用在LES中。
LES的過濾方程與RANS的時間平均方程極其相似，可以說，如果寫出一個過濾/平均N-S方程，沒有進行說明，是無法判斷是對N-S方程進行了過濾或平均。
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