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1、聲發(fā)射以及微裂紋

研究巖石內(nèi)部的細觀行為，常用的是CT斷面掃描，可以非常清楚的看到巖石某一個斷面上的裂紋分布以及破壞模式。而比較傳統(tǒng)的方式，則是通過聲發(fā)射技術監(jiān)測巖石中的事件數(shù)。事件數(shù)是一個比較陌生的名詞，我的理解是，巖石在破壞的時候，并不是一次性破壞完成的，往往是漸變破壞的過程。巖石在承受荷載的時候，內(nèi)部會出現(xiàn)破壞，而一破壞則會發(fā)出”咔嚓咔嚓”的聲音，這一個聲音就是一個事件數(shù)，對應到巖石內(nèi)部也就是一次微裂紋的形成。

離散元中PFC中有專門的fracture文件可以生成微裂紋，具體的解析就不說了，原理是在膠結破壞的地方用橫線代表微裂紋，注意這個微裂紋是一個標記，是不參與力學計算的，并且之后會根據(jù)膠結兩端的位置去更新微裂紋的位置。這個文件中記錄的是微裂紋的總數(shù)目，而聲發(fā)射的定義是單位時間內(nèi)的事件數(shù)，所以需要對其中的變量進行一點點的加工。加工的方式也很簡單，每隔一段時間的裂紋總數(shù)的數(shù)量就是聲發(fā)射的事件數(shù)。

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[calpinlv=-3e-5]

[pinlv_record=weyy+1]

[liewen_record=0]

def cal_zhenling

    jiance

     if weyy-pinlv_record<=calpinlv then

        zhenling=crack_num-liewen_record

        pinlv_record=weyy

        liewen_record=crack_num

     endif

end

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這里用一個單軸壓縮算例來顯示處理后的結果，首先看一下應力應變曲線和微裂紋的發(fā)展圖。

 圖1：試樣漸變圖

通過origin繪制雙y圖，將聲發(fā)射的數(shù)據(jù)顯示改成柱狀圖就可以形成我們經(jīng)常在文獻里面看到的聲發(fā)射與應力應變曲線的關系圖了，可以從圖中分析出聲發(fā)射的事件數(shù)和應力應變曲線是有關系的，當出現(xiàn)聲發(fā)射時，曲線進入漸變破壞階段，但是事件數(shù)的峰值發(fā)生在曲線的峰后，也是說明微裂紋的發(fā)展促使巖石發(fā)生破壞，巖石發(fā)生破壞之后，而又產(chǎn)生更多的微裂紋，直到試樣完全失去強度，聲發(fā)射停止。

 圖2：聲發(fā)射事件數(shù)

下面這張圖摸索了一個多小時才畫出來，為微裂紋總數(shù)（聲發(fā)射事件總數(shù)）的熱點圖，算法為某一個點附近搜索半徑內(nèi)的裂紋數(shù)目，輸出x,y坐標和裂紋數(shù)目，在origin中繪制云圖，然后在PPT中將兩幅圖疊加得到的。從這幅圖可以看出裂紋發(fā)展的主要區(qū)域，基本上為一條斜直線。

計算代碼如下，原理比較簡單，看懂后可以進行修改。

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def outqipao

   tabpos_x=table.create("pos_x")

   tabpos_y=table.create("pos_y")

   tabmidu=table.create("midu")

   n_split_x=20.0

   n_split_y=40.0

   x_inri=wlx/n_split_x

   y_inri=wly/n_split_y

     

   sousuo_rad=x_inri*2.0

  

   weizhi_count=1

   loop n(1,n_split_x-1)

    loop m(1,n_split_y-1)

        x_pos=-wlx*0.5+x_inri*n

        y_pos=-wly*0.5+y_inri*m

        table(tabpos_x,weizhi_count)=x_pos

        table(tabpos_y,weizhi_count)=y_pos

        n_count=0

          loop foreach frac dfn.fracture.list

                   

               dist=math.sqrt((dfn.fracture.pos.x(frac)-x_pos)^2+(dfn.fracture.pos.y(frac)-y_pos)^2)

                if dist<sousuo_rad then

                    n_count+=1

                endif

        endloop

       

        table(tabmidu,weizhi_count)=n_count

        weizhi_count+=1

    endloop

   endloop

end

@outqipao

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 圖3：裂紋熱點圖

2、能量分析

離散元中能量分析一定要圍繞轉化來看，系統(tǒng)是能量守恒的，我們就需要研究哪些能量減少了，哪些能量增加了。就單元實驗來講，我們一般將墻體的邊界能作為系統(tǒng)總能量的來源，對巖石來說，應變能會分為兩部分，膠結應變能和顆粒應變能，這兩個能量隨著巖石的變形都會變大。動能我建議是不要記錄的，我們單元實驗一般需要滿足準靜態(tài)條件，也就是加載速度需要足夠小，這時候動能幾乎是沒有的，動能會發(fā)生在破壞的時候，墻體的邊界能會轉化為動能，因為巖石破壞無法受力了。但是我們系統(tǒng)的阻尼會將動能轉化為阻尼能和摩擦能，所以我建議是巖石的單元實驗分析，只需要記錄邊界能、膠結應變能、顆粒應變能、阻尼能、摩擦能就可以了，如果有需要的話還可以加上膠結破壞能，膠結破壞能在bond_break里面entry(4)就是。下面為記錄能量的代碼，摩擦能忘了記錄了，朋友們可以自己再完善一下。圖4為能量演化圖，算是比較經(jīng)典的文獻中可見的能量分析了。

 

def jiance

   zongneng=wall.energy("eboundary")  

   dongneng=ball.energy("ekinetic")

    yingbianneng=contact.energy.sum("estrain")    

   jiaojieneng=contact.energy.sum("epbstrain")

   zunineng=ball.energy("edamp")

   time=mech.age

end

                                            圖4：能量轉化圖