CFD理論|流動(dòng)邊界層

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導(dǎo)讀：介紹流動(dòng)邊界層。

邊界層理論

流動(dòng)中繞物理表面速度梯度很大的薄層稱為邊界層，邊界層內(nèi)的速度梯度很大，也就是意味著粘性力對(duì)流動(dòng)有影響作用，而在邊界層以外的廣大區(qū)域速度梯度很小，粘性的影響可以忽略。

CFD理論|流動(dòng)邊界層的圖1

邊界層特征

既然有邊界層，那么邊界層與外流動(dòng)區(qū)域就應(yīng)該有界限。通常將各個(gè)截面上速度恢復(fù)到0.99倍的主流速度的所有流體質(zhì)點(diǎn)的連線定義為 邊界層外邊界。

把外邊界到物面的垂直距離定義為 名義邊界層厚度。

伴隨著流動(dòng)的發(fā)展，邊界層又可以分為層流邊界層，轉(zhuǎn)捩區(qū)（過渡區(qū)），湍流邊界層。在大部分的工程問題中可以忽略轉(zhuǎn)捩的影響，考慮的是湍流邊界層。

邊界層分層

在湍流邊界層中，流體會(huì)同時(shí)受到粘性切應(yīng)力和湍流附加切應(yīng)力。以y表示離開壁面的距離，隨著y增加，粘性切應(yīng)力的影響逐漸較小，而且湍流附加切應(yīng)力的影響開始增大，而后逐漸減小。

因此湍流邊界層又可以 內(nèi)層和外層。內(nèi)層包括粘性底層，過渡層和對(duì)數(shù)律層；外層，包括尾跡律層和粘性外層。定義：

${v}^{*}={v}^{*}(x)=\sqrt {\frac {{\tau }_{w}} {\rho }}$

由于 v具有速度的量綱，故稱為壁面切應(yīng)力速度，它是湍流中的一個(gè)重要特征速度，可以用于各層的劃分。

粘性底層：所在厚度約為 $0\leq y\leq 5\frac {v} {{v}^{*}}$ ，粘性切應(yīng)力起主要作用，湍流附加切應(yīng)力可以忽略，流動(dòng)接近層流狀態(tài)，層內(nèi)有微小漩渦及湍流猝發(fā)起源的現(xiàn)象。

過渡層：所在厚度為 $5\frac {v} {{v}^{x}}\leq y\leq 30\frac {v} {{v}^{*}}$ ，粘性切應(yīng)力和湍流附加切應(yīng)力為同一數(shù)量級(jí)，流動(dòng)狀態(tài)極其復(fù)雜，由于厚度不大，在工程計(jì)算中，有時(shí)將其并入對(duì)數(shù)律層的區(qū)域中。

對(duì)數(shù)律層：其內(nèi)流體受到的湍流附加切應(yīng)力大于粘性切應(yīng)力，因而流動(dòng)處于完全湍流狀態(tài)。

尾跡律層：所在厚度為 ${10}^{3}\frac {v} {{v}^{*}}\leq y\leq 0.4\delta$ ，層內(nèi)流動(dòng)受到的湍流附加切應(yīng)力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于粘性切應(yīng)力，流動(dòng)處于完全湍流狀態(tài)，但與對(duì)數(shù)律相比，湍流強(qiáng)度已明顯減弱；

粘性底層：所在厚度為 $0.4\delta \leq y\leq \delta$ ，由于湍流的隨機(jī)性和不穩(wěn)定性，外部非湍流流體不斷進(jìn)入邊界層內(nèi)發(fā)生摻混，使湍流強(qiáng)度限制減弱，同時(shí)邊界層內(nèi)對(duì)的湍流流體也不斷進(jìn)入鄰近的非湍流區(qū)。