連接器結構被廣泛用于各種工業領域，如電動交通、電力自動化或汽車行業。連接器設計的幾何結構，需要實現功能所需的插入和拔出要求，同時必須保證連接器的質量。借助Ansys optiSLang，工程師能夠有效地應對這些挑戰，本文將介紹如何為連接器設置并開展自動參數標定與優化，以及后續的容差分析。

圖1：敏感度分析得出的力-位移曲線（灰色）與拉伸測試參考曲線（綠色）比較

圖2：最優力-位移曲線（紅色）與拉伸測試參考曲線（綠色）比較以及從優化中得到的其他曲線（灰）

首先，連接器優化通常會涉及材料參數標定，例如在拉伸測試中進行非線性材料參數標定。材料標定的目的是找到用于描述材料法則的參數集，從而得出盡可能最佳擬合的參考拉伸測試曲線。彈簧鋼的拉伸測試中已經開展了材料標定，并在optiSLang 安裝步驟教程“spring_steel”中進行了具體介紹。

本文只對材料標定的結果做簡要介紹，對描述完整彈塑性材料行為的五個材料參數進行了標定。圖1 所示的是拉伸測試獲得的力 - 位移曲線（綠色）和敏感度分析得出的仿真曲線（灰色）。材料標定的結果如圖2 所示。最優曲線（紅）與參考曲線（綠）幾乎一致，顯示出極佳的擬合度。標定后的材料將用于后續仿真。本文介紹的連接器優化旨在實現所需的插入和拔出行為。

圖3：僅包含載流組件的連接器的簡化參數模型

為了進行優化，在Design Modeler 中生成了具有15 個幾何參數的完全參數化 2D CAD 模型。圖3 所示的是連接器設計，該設計只考慮了不帶塑料組件的載流部件。然后基于CAD 模型，使用自動網格剖分功能在Ansys Workbench 中建立了有限元模型。組件1 被定義為固定在左側。載荷工況包含兩個有軸向位移的載荷步驟。組件2 在沿負x 方向進行軸向移動時代表連接，沿相反方向進行軸向移動時代表分離。插入過程和拔出過程會產生力-時間或力-迭代步曲線，如圖4 所示。

插入過程從迭代開始到迭代步50 結束，拔出過程從迭代步50 開始到迭代步100 結束。連接過程由剛開始的負力曲線描述，然后用正力曲線描述夾口回彈過程。拔出過程由曲線后半部分開始處的正力曲線描述，然后用負力曲線描述夾口回彈過程。

圖4：設計參考力變化曲線（綠色）和連接器初始設計（黑色）的力變化曲線，并標示了關注的插入和拔出過程對應范圍

參數標定的目的是最大限度縮小參考曲線與仿真曲線之間的偏差。參考曲線（圖4 中的綠色曲線）由設計的預期功能相對應，并非如材料標定所做的那樣從測試中獲得。最小化也只能在標注區域中（圖4 中的橘色和藍色矩形）進行，這意味著不考慮夾口回彈行為。與鎖緊力相比，初始設計（圖4 中的黑色曲線）的插入力過高。根據連接器的功能需要，結構設計希望插入過程的力增長梯度盡可能的緩慢， 然而拔出過程的梯度應該更陡。在比較參考曲線和初始設計時，主要關注以下幾點：

• 在插入過程中且較低的梯度

• 降低插入力（保持力的2/3）

• 在拔出過程中恒定且較高的梯度

• 較高的鎖緊力（150N）

開展敏感度分析，以確定結果變量與輸入參數之間的影響相關性。在本例中，使用的工具軟件產品為Ansys optiSLang 7.1.0. 在預定范圍內改變設計實驗（100 種設計，ALHS）中的15 個幾何參數。對于每一個幾何結構變量，都會保存得到的力迭代曲線和創建的幾何結構圖像。在這100 種設計里沒有出現“ 失敗的設計”。

圖5：在Ansys optiSLang中定義優化目標

敏感度分析結果是生成的信號和向量，即沒有標量值。信號是定義的參考信號（預期值）和仿真信號，兩種信號都可用于可視化和提取向量。對于插入和拔出過程對應的時間步（圖4 中的標記區域），參考數據和計算數據間的偏差平方和也被定義為結果變量，其定義可參見圖5，這個變量可在后續的優化中用作定義目標函數。偏差的提取來自于恒定參考信號和可變仿真信號的縱坐標值之差。

使用向量的優勢在于可以最大限度地減小偏差，并為每個向量分量設置單獨的MoP。此外，使用向量還可進一步檢測到哪些輸入參數何時在什么方向上產生影響。對插入過程和拔出過程分別計算對應迭代步的向量分量偏差，然后合并在一起。向量的離散化和長度是相同的，因此也不在插入和拔出過程之間進行加權。未定義其他邊界條件（約束），在敏感度分析中已經設置了優化目標，因此能立即對結果進行分析。

圖6：敏感度分析得到的力-位移變化曲線（灰色）與參考曲線（綠色）對比，以及敏感度分析得出的CoP矩陣

就參數標定而言，敏感度分析的一個重要目標是確保仿真模型的變化完全覆蓋重要橫坐標區域中的參考曲線。這樣可以保證優化過程中在選定參數集的限制范圍內實現最佳擬合。圖6 中所標記的是兩個受關注區域內的擬合情況。參考曲線（ 圖6中的綠色曲線）在標記區域內被仿真曲線（圖6中的灰色曲線）覆蓋。

插入過程和分離過程的位移橫坐標區域被劃分成18 個等效步驟，并得到18 個向量分量。這可以用來確定哪些輸入參數對信號特征有影響。兩個CoP 矩陣中的每個向量的二階分量如圖6 所示。插入和拔出過程中的信號影響變化是可以識別的。排除了一些重要性可忽略的變量后，兩個載荷工況的CoP 矩陣中，僅顯示了插入過程的8 個輸入變量和拔出過程的6 個輸入變量。因此，敏感度分析中對15 個可變的幾何參數進行參數降階，可以得出最重要的和其次重要的若干個輸入參數。所有未在此顯示的輸入參數，對于結果信號響應均不重要，所以會被自動過濾掉了。

在不對所有的參數進行單個敏感度詳細檢查的情況下，插入過程得出的總CoP 值高于92%。這表明，通過目前確定的關聯性模型可以有力地描述了基本的物理現象。拔出過程的總CoP 值在56-76% 之間，沒有表現出非常高的預后質量。這是由于幾何結構變化較大而導致的不利設計，從而造成拔出力逐步增大。

在得到了標定后輸入參數的重要性和敏感度后，就可以開展進一步優化以改進系統或產品設計。由于在敏感度分析中已經定義和分析了優化目標，因此可以立即以敏感度分析結果為起始設計進行優化。此外，敏感度分析還有助于簡化設計，即減少輸入參數和減小輸入參數變化范圍。總而言之，敏感度分析能夠為即將開展的優化減少計算時間，并以更快的速度找到最優設計。由于拔出過程的預后系數CoP 較低，因此不能繼續在MoP 上進行優化。為了進行優化，選擇采用自適應響應面方法（ARSM）進行直接優化。

圖7：參數標定得出的連接器幾何結構最優設計

在敏感度分析過程中，未對響應變量產生任何影響的輸入參數將不會參與優化。但是，在優化中考慮了它們的參考值。在圖6 中，用最優設計曲線（紅色）開展的優化顯示與預期曲線高度一致。對于插入過程，在最大插入力下存在良好的擬合。遺憾的是，所需的插入力變化曲線擬合不佳。這是由于建模的接觸區域的圓形表面，難以實現插入力的線性增長。相反，拔出過程的擬合度極佳。最大保持力和力變化都被較好的標定。圖7 所示的是連接器的最優設計。

在連接器優化中，插入力和拔出力的絕對值是關鍵設計指標。例如當存在裸露的載流部件時，過低的拔出力可能會威脅生命。因此，在優化后應控制實際存在的幾何加工參數偏差對拔出力的影響。

因此，需要通過容差分析來研究輸入參數偏差將會如何影響力變化曲線、最大插入力100N 和最大拔出力150N，容差可能出現在材料、載荷或幾何結構方面。在本案例中，研究15個幾何參數的容差對插入、拔出力峰值和力變化曲線的影響。首先對15 個幾何參數定義了相等的2% 變異系數（CoV）和正態分布特征。幾何參數的基準值是之前直接優化得到的最優設計值。結果變量仍然是導出的力-迭代曲線，根據信號間隔提取的向量，以及最大插入力與拔出力。使用已在Ansys Workbench中使用過的相同全參數化2-D CAD模型進行仿真。15項幾何參數已在設計實驗（100種設計，ALHS）中定義。與敏感度分析相似，應明確結果變量與輸入參數之間的影響關系。

表1：容差分析得出的最大插入力、最大拔出力的正態分布統計值列表

表1列出了最大插入力和最大拔出力的正態分布統計值。最小值和最大值表明兩個力在基準值（目標值）周圍有很大的分散。此時，應考慮在Ansys optiSLang 中確定自主選擇的安全極限和失效極限。在這里，這些極限值依慣例選定。每個極限都規定了西格瑪水平。本案例中沒有符合西格瑪水平的規格。

圖8：兩個結果變量的盒形圖，將設計空間根據安全極限（黃線）和失效極限（紅線）進行分區

另一項可視化結果是最大插入力和最大拔出力的盒形圖（圖8 ）。可以清楚地看到最大插入力、拔出力的非對稱分布函數。可以計算并顯示超過安全極限的概率。

在容差分析可以借助變異系數CoV 進行設計評估。如果結果變化范圍的CoV 值小于輸入變量的CoV 值，則該設計可被視為魯棒性設計。查看表1 中兩個結果變量的CoV 均為7%，而定義的所有輸入變量的CoV 均為2%，表明該設計不具備魯棒性。這里找到的最優設計參數值是不穩定的。即便是很小的輸入參數離散分布范圍，也將會導致較大的輸出離散變化。

圖9：容差分析得出的插入和拔出過程中CoP矩陣

為了確定影響最大的輸入散射，必須分析CoP 矩陣。圖9展示了插入過程和拔出過程以及最大力的CoP 矩陣。圖9 中的兩個CoP 矩陣僅顯示了每個二階向量分量。兩種載荷工況的CoP 矩陣顯示，只有插入過程的5 個輸入散射和拔出過程的6 個輸入散射具有不可忽略的重要性。

因此，可以對15 個離散分布的輸入參數進行降階，僅保留最重要和次重要的輸入參數進行容差分析。對于插入過程以及最大拔出力，獲得的總CoP 值較高，但小于96%。拔出過程的總CoP值在33-96%之間。同樣，這也是不合適的幾何結構參數定義造成的后果，導致拔出力階躍增長。

顯然，在容差分析中，與之前的敏感度分析相比，得出的重要輸入參數是完全不同的。這是因為敏感度分析考慮的是全局范圍，而容差分析中，它只是確定的最優值周圍的局部范圍。

通過幾何參數標定的方式可以實現對于連接器幾何結構的設計優化。敏感度分析幫助得出每個輸入參數在插入過程和拔出過程對結果變量的影響程度。當CoP 值較低時，可以選取直接優化的方式進行標定。通過最大限度減小結果向量間的偏差，可以獲得預期設計和仿真結果之間的高度準確的一致性。然而，隨后對最大插入力和最大拔出力的容差分析中發現，最優設計參數值不具備魯棒性。盡管如此，CoP 矩陣中的信息可以幫助設計者了解到必須減少那些輸入參數的偏差范圍才能獲得穩健的設計，即提供給設計者公差設計方面的指導。

來源于：ANSYS官網