學習有限元編程,這些書籍及開源軟件你值得擁有(一)

近兩年,由于種種原因,我們有些被動地迎來了國產CAE軟件發展的黃金時期,有關自主開發CAE軟件方面的文章帖子滿天飛,這方面的投入也日益增加,機遇亦是挑戰,國產CAE軟件歷經幾十年蓄力,得到了長足的發展,但始終未能突出重圍,占據市場,未免有些可惜。有人把這些歸咎于研發人員,軟件不夠強大、功能沒有國外商業軟件齊全,精度沒有商業軟件高等等;有人歸咎于工業應用部門,整天就知道用國外的軟件,即使開發也是在商業軟件基礎上搞些不疼不癢的二次開發,沒內涵,沒營養;還有人歸咎于當前的教育模式,有限元課程不講基礎理論,不講程序開發,大篇幅扯皮,最后拿商業軟件做一個案例就可以交大作業了,各執一詞,眾說紛紜,但多有為自己開脫的嫌疑。

在這樣的歷史機遇下,與其責怪他人,不如躬身局中,好好反省自己,切實做點實實在在之事。

小編這些年雖然也寫過一些有限元程序代碼,但是說實話,自己寫的代碼只有自己能看懂,只有自己會用,且只能解決一些簡單問題。具體的復雜工作中,還是商業軟件好用,這也是為何過去絕大部分都是推送的復合材料商業軟件仿真分析方法和基于商業軟件的二次開發或子程序開發的內容。小編深深自責、深刻反省中~~~!

轉回今日的正題,本文簡單介紹幾本關于有限元編程方面的書籍資料以及開源有限元軟件,供參考。


     《有限元方法編程》  第五版


學習有限元編程,這些書籍及開源軟件你值得擁有(一)的圖1

這是一本譯著,目前已更新至第五版,主要圍繞固體力學、流體力學以及流固耦合三個方面的問題展開有限元程序設計,涉及到的方程主要有靜力平衡方程、傳導方程和特征值方程。

這本書對有限元的基本理論介紹較少,案例代碼繼承了絕大部分科學計算軟件的傳統,由FORTRAN語言開發,書中介紹了函數庫、Para-view可視化、有限元空間離散、有限元編程實現、靜力平衡、材料非線性、特征值問題、振動問題以及有限元并行處理等。

書的背部封面有源代碼下載鏈接。


         《Python 與有限元》


本來是有幾本不錯的Matlab有限元程序開發的書籍,但是由于哈工大、哈工程"Matlab被禁"事件,嚴重傷害了我們的感情,就不在此推薦了,也希望我們自己國產的具有自主知識產權的數學軟件、CAE軟件趁此契機得到充分的發展。

Python有類似于Matlab一樣的科學計算函數庫(Numpy、Scipy)、繪圖函數庫Matplotlib、高質量網格劃分函數庫Meshpy等,采用Pyhon語言進行有限元程序開發時效率較高,計算結果同樣也可以在para-view、VTK中進行后處理可視化。

《Python與有限元》一書,2017年12月出版,采用高效的Python語言進行開發,書中有配套的源程序和例題程序文件可免費下載。以結構分析為主題,介紹了基于Python編程的有限元分析開源框架(被作者命名為Feon)的搭建過程和擴展方法。全書分為5章,主要內容包括Python、Numpy(Python著名的矩陣運算庫)和Matplotlib(Python著名的二維繪圖庫)簡介,Feon框架介紹及結構分析報Feon.sa(structural analysis)的搭建過程,Feon中自帶單元的定義和應用,如何自定義單元、求解函數(以計算結構動力學固有頻率和振型為例)、包(以滲透分析為例,定義和包FFa(fluid flow analysis),以及Python進行有限元編程方面的建議。書中所有的程序均在Python2.7上測通過,并用二維碼引入Python視頻講解。


《有限元法基礎與程序設計》


這本書再版了好多次了,一直作為西北工業大學某些專業的有限元課程教材,理論部分簡單易懂,這本書配套的源代碼有C語言和FORTRAN語言兩種格式,可以根據自己的熟悉程度自由選擇,小編手中的版本源代碼是印刷在書里的,不知新版的有沒有電子版源代碼可下載,有知情人士歡迎下方留言。

《有限元法基礎與程序設計》講述結構分析中有限元法的基本原理、程序設計方法和航空結構有限元分析建模技術。基礎理論部分主要介紹桿系結構、平面問題、空間問題和等參數單元,重點是有限元法的基本原理及表達格式的建立途徑,單元插值兩數和特性矩陣的構造及不同單元特性的比較;程序部分結合二維問題靜力分析算例,討論了有限元結構分析的流程、數據結構、算法及其C語言程序設計,同時也給出了相同結構的FORTRAN語言程序,供不同編程語言偏好的人員選擇;應用部分介紹了當前國內外有限元軟件的功能、現狀、發展趨勢和復雜組合航空結構建模技術。

另外推薦一本有限元入門學習不錯的英文教材,目前看到的是2015年的第六版,全書近1000頁。網上有下載鏈接,涉及版權問題,就不在這里公布了,自行去查找吧。如果實在找不到,您再跟小編聯系。

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                     開源軟件


自己寫代碼只能練練手,小打小鬧,國產CAE軟件不是幾個人可以搞定的,需要一個團隊幾十年的技術積累,還要有穩定的團隊、后繼人才持續的完善和改進,難度還是相當大的。

想快又想功能強大,可以選擇在開源軟件基礎上進行定制化開發,據說華為在嘗試于FreeCAD基礎上進行CAE開發,FreeCAD本是一款開源的CAD軟件,具備一些簡單的有限元分析功能。

FreeCAD下載地址如下:

https://www.freecadweb.org/

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另外,小編推薦一款開源的CAE軟件——Code-Aster,是目前最好的有限元開源軟件之一。原始的Code-Aster只有求解器,安裝過程相當繁瑣。另外一個版本,是集成了gmsh和paraview的版本,Salome-Meca,既有前后處理器又有求解器,安裝也比較簡單。下載地址如下:https://code-aster-windows.com/download/

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文章轉自“復合材料力學”微信公眾平臺

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