由于制造工藝、外部環境等的影響，材料的隨機分布是個普遍存在的現象。目前針對復合材料的分析中，絕大部分并未考慮材料隨機性對仿真結果的影響。鑒于此，本文通過Umat子程序將材料隨機性引入復合材料的漸進損傷分析中，對比了不同的隨機分布對仿真結果的影響。

本文的仿真對象為一種短切纖維復合材料(芳綸紙)，主要從宏觀的角度研究了短纖維取向隨機性對計算結果的影響。

材料的隨機性一般可以認為服從正態分布或者weibull分布。正態分布可以通過Box-Muller算法實現。Box-Muller算法是通過服從均勻分布的隨機變量，來構建服從正態分布隨機變量的一種方法。具體實現方法為：選取兩個服從 [0,1] 上均勻分布的隨機變 量 U   ₁  、   U   ₂  ，   X 、   Y 滿足

則   X 與   Y 服從均值為0，方差為 1 的正態分布。

通過上述算法，可以在Fortran中生成纖維取向在[0,90]之間服從正態分布的隨機數，以下為部分代碼

Fortran中生成服從Weibull分布隨機數的方法可以參照文獻[1]。

復合材料的損傷萌生準則和損傷演化準則可以參考http://www.yqgqt.org.cn/content/post/1260993。與之不同的是由于芳綸紙厚度很小，本文中只考慮了材料的面內損傷行為。

以下各圖為仿真得到的結果

圖 1 纖維取向的隨機分布示意圖

圖 2 正態分布直方圖

圖 3 材料中彌散性損傷的演化過程

 圖 4 不同取向分布下的載荷位移曲線

通過上述結果可以發現隨機性的引入會明顯影響數值仿真的結果，需要恰當考慮材料的隨機性。

[1]Ghosh A . A FORTRAN program for fitting Weibull distribution and generating samples[J]. Computers & Geosciences, 1999, 25(7):729-738.

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